Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Применение симплексного метода в экономических задачах




Читайте также:
  1. I. Рубки лесных насаждений и их применение
  2. II. ХИМИЯ НЕОРГАНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ, БИОЛОГИЧЕСКАЯ РОЛЬ, ПРИМЕНЕНИЕ В ВЕТЕРИНАРИИ
  3. IV. Применение переместительного закона умножения.
  4. А. Повторное применение лекарственных веществ
  5. Аграрная и земельная реформы как неотъемлемое звено экономических реформ: понятия, исторические, идеологические и социально-экономические предпосылки
  6. Административно-правовое регулирование внешнеэкономических отношений с иностранными государствами.
  7. Адреномиметические средства прямого действия. Классификация. Механизм действия. Фармакологическая характеристика отдельных препаратов. Применение.
  8. Аудит малых экономических субъектов
  9. Базовые характеристики активного метода управления портфелем ценных бумаг
  10. Балансовые модели в задачах анализа трудовых показателей и показателей использования основных фондов.

Рассмотрим применение симплексного метода на примерах экономических задач[18].

Пример. Предприятие располагает тремя производственными ресурсами (сырьем, оборудование, электроэнергией) и может организовать производство продукции двумя различными способами. Расход ресурсов и амортизация оборудования за один месяц и общий ресурс при каждом способе производства заданы в таблице (в ден. ед.).

 

Производственный ресурс Расход ресурсов за 1 месяц при работе Общий ресурс
по 1 способу по 2 способу
Сырье
Оборудование
Электроэнергия

 

При первом способе производства предприятие выпускает за один месяц 3 тыс. изделий, при втором – 4 тыс. изделий.

Сколько месяцев должно работать предприятие по каждому из этих способов, чтобы при наличных ресурсах обеспечить максимальный выпуск продукции?

Решение. Обозначим: х1 – время работы предприятия по первому способу; х2 – время работы предприятия по второму способу. Экономико-математическая модель задачи:

при ограничениях:

Приведем задачу к каноническому виду:

при ограничениях:

Составляем симплексную таблицу 1-го шага:

 

сi БП
х1 х2 х3 х4 х5 bi
x3
x4
x5
Dj -3 -4

 

= (0, 0, 4, 3, 8), = 0.

В индексной строке Dj имеются две отрицательные оценки, значит найденное решение не является оптимальным и его можно улучшить. В качестве ключевого столбца следует принять столбец базисной переменной х2, а за ключевую строку – строку переменной х3, где min (4/2, 3/1, 8/1) = min (2, 1, 8) = 2.

Ключевым элементом является «2». Вводим в столбец БП переменную х2, выводим х3. Составляем симплексную таблицу 2-го шага:

 

сi БП
х1 х2 х3 х4 х5 bi
x2 1/2 1/2
x4 1/2 -1/2
x5 3/2 -1/2
Dj -1

 



= (0, 2, 0, 1, 6), = 8.

В индексной строке имеется одна отрицательная оценка. Полученное решение можно улучшить. Ключевым элементом является «1/2». Составим симплексную таблицу 3-го шага:

сi БП
х1 х2 х3 х4 х5 bi
x2 -1
x1 -1
x5 -3
Dj

 

Все оценки свободных переменных Dj ³ 0, следовательно, найденное опорное решение является оптимальным:

= (2, 1, 0, 0, 3), = 10.

Ответ: максимальный выпуск продукции составит 10 тыс. ед., при этом по первому способу предприятие должно работать два месяца, по второму – один месяц.


Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 10; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты