Понятие сетевого графика

Определение 13.1. Сетевой график – это связный орграф без контуров, где дуги интерпретируются как работы, а вершины – как события. Веса дуг, как правило, – время выполнения работ.

Составление СГ требует выполнения определенных организационных и формальных правил.

Организационные правила:

1) составляется подробный перечень всех работ от отправного момента до целевого результата;

2) определяется продолжительность всех работ;

3) устанавливаются технологические связи между всеми промежуточными событиями и упорядовачивается их последовательность, то есть для каждого события определяются все предшествующие и все последующие работы.

Формальные правила:

1) сетевой график должен иметь только одно исходное событие – исток и только одно завершающее – сток;

2) любые два события должны быть связаны не более чем одной работой и, наоборот, любая работа должна заключаться между двумя событиями;

3) сеть не должна иметь контуров, петель, изолированных участков, не связанных работами с её остальной частью;

4) сетевой график должен быть упорядочен по вершинам.

Замечание 13.1. Для выполнения формальных правил и учёта ряда технологических процессов вводятся фиктивные события и работы:

1) если комплекс работ начинается с нескольких работ, не имеющих предшествующих (нарушается формальное правило 1), вводится фиктивный «исток» с дугами к указанным работам, веса которых равны нулю;

2) если два события связаны параллельными дугами (рис. 13.1);

Рис. 13.1

(нарушается формальное правило 2), вводится фиктивное событие, на которое замыкается одна из работ (рис. 13.2);

Рис.13.2

3) если следует учесть зависимость событий, не связанных реальными работами (различные работы a и b выполняются на одном оборудовании), то вводится фиктивная работа с (рис.13.3);

Рис.13.3

(фиктивные работы не имеют протяженности во времени в случаях (1) – (3));

4) если технологический процесс требует естественного дозревания, брожения, затвердевания, высушивания и т.д., то есть когда реальная работа не производится, но следующее событие без учёта этих процессов начаться не может, то вводится фиктивная работа, имеющая протяженность во времени.

Задача.Издатель имеет контракт с автором на издание его книги. Ниже представлена упрощённая последовательность процессов, приводящая к реализации проекта издания книги. Необходимо разработать СГ для этого проекта.

На рисунке 13.4 показан сетевой график, представляющий взаимосвязь процессов данного проекта.

Рис.13.4

Фиктивная работа 2-3 введена для того, чтобы «развести» работы A и В, являющиеся параллельными. Номера вершин сетевого графика возрастают в направлении выполнения проектов.