![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Примеры решения конструктивных задачПример 1 (рис. 8.12). Построить ВМТ, равноудалённых от двух заданных параллельных прямых а и b. Решение. Это плоскость Рис. 8.12 Пример 2 (рис. 8.13). В заданной грани АВС построить ВМТ, равноудалённых от заданных точек М и К, расположенных вне плоскости Решение. Это прямая m – результат пересечения плоскости
Рис. 8.13 Пример 3 (рис. 8.14). В плоскости Решение. Всё множество прямых l, которые проходят через точку А под углом Дано: Решение: Рис. 8.14 Пример 4 (рис. 8.15). Построить ВМП, проходящих через заданную точку М и касательных к заданной сфере Решение. Это конус Рис. 8.15 Пример 5 (рис. 8.16). На прямой а определить точки, равноудалённые от заданной точки А на заданном расстоянии r . Решение. Это точки пересечения с прямой а окружности m радиусом r и с центром в точке А, лежащей в плоскости Рис. 8.16 9. Построение развёрток геометрических фигур Развёртка – это плоская фигура, которую получают путём последовательного совмещения прямолинейных образующих развёртываемой фигуры с некоторой плоскостью. Развёртки используют для раскроя листовых заготовок при изготовлении оболочковых изделий (химических аппаратов, ёмкостей, воздуховодов и т.п.). 9.1. Построение развёрток гранных поверхностей Последовательность построения. 1.Определяют истинные величины всех сторон граней (для четырёхугольных граней дополнительно определяют их диагонали или высоты). 2.Используя полученные параметры граней, строят одну из них. 3.Последовательно к первой пристраивают все остальные грани. Пример 1 (рис. 9.1). Построить развёртку пирамиды Рис. 9.1 Алгоритм построения. 1.Стороны основания пирамиды изображены на чертеже как отрезки горизонталей. 2.Рёбра SA и SC изображены на чертеже как отрезки фронталей. 3.Ребро SB определяем методом прямоугольника. 4.Развёртку начинаем с построения грани S Пример 2 (рис. 9.2). Построить развёртку призмы Рис. 9.2 Алгоритм построения. 1.Через точку С проведём секущую плоскость 2.Строим грань A 9.2. Построение развёрток кривых поверхностей Среди кривых поверхностей есть развёртываемые (у них образующие – прямые линии) и не развёртываемые поверхности (например, сфера). Пример 1 (рис. 9.3). Построить развёртку цилиндра вращения Алгоритм построения. Поверхность развёртываема. Её развёртка представляет собой прямоугольник высотой h и с основанием, равным длине окружности основания цилиндра (2 Рис. 9.3 Пример 2 (рис. 9.4). Построить развёртку конуса вращения Алгоритм построения. Поверхность развёртываема. Развёртка конуса вращения представляет собой сегмент (вершина S) радиусом R = l и с углом при вершине сегмента Рис. 9.4 Пример 3 (рис. 9.5). Построить развёртку конуса общего вида Алгоритм построения. Поверхность развёртываема, но поскольку образующие конуса имеют переменную длину, то для построения развёртки используют приближённый метод, при котором развёртка конуса заменяется развёрткой вписанной n-гранной пирамиды. Рис. 9.5 Пример 4 (рис. 11.6). Построить развёртку цилиндра общего вида Рис. 9.6 Алгоритм построения. Поверхность развёртываема. Однако образующие цилиндра имеют переменную длину, поэтому развёртку строят приближенным методом, заменяя развёртку цилиндра развёрткой вписанной в цилиндр n - гранной призмы.
|