Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



ПЕРВАЯ И ВТОРАЯ ФУНКЦИИ СЛОЖНОГО ПРОЦЕНТА




Читайте также:
  1. Foreign Office – структура, функции…..
  2. III. Вегетативные функции НС.
  3. III. Функции полномочного представителя
  4. SQL-функции
  5. V. ВТОРАЯ ПОЛОВИНА ВАШЕЙ ЖИЗНИ
  6. А на Арбате выпить пива. У отмечающего юбилей Василия Аксенова наконец-то вышла первая книга. Книга стихов
  7. Автоматизированное рабочее место. Его состав, функции, аппаратное и программное обеспечение.
  8. Аккадцы 24-22вв (первая волна семитов)
  9. Амореи 21-20 вв (вторая волна семитов)
  10. Анатомия ствола головного мозга (структуры и функции).

Первая функция сложного процента – это функция накопления денежной суммы за периодов времени при банковском проценте, равном за один период. Ее называют [2] аккумулированной суммой денежной единицы.

Пусть некоторая денежная сумма вкладывается вначале года в банк на лет под процент

Тогда к концу первого года накопление составит

к концу второго года накопления сумма будет

а к концу года

(1.1)

Величину

называют фактором аккумулированной (накопленной) суммы денежной единицы.

Вторая функция определяет накопление денежной единицы за определенный период.

Пусть этот период состоит из промежутков времени. Тогда денежная сумма вложенная в начале первого промежутка будет приносить процент в течение промежутков времени. Накопленная к концу периода сумма, вложенная в начале второго промежутка дает накопление Такое накопление для последнего периода составит И вторая функция сложного процента будет иметь вид суммы:

(1.2)

Сумма (1.2) является суммой членов геометрической прогрессии, в которой знаменатель равен

(1.3)

а первый член

(1.4)

Сумма членов геометрической прогрессии имеет вид

(1.5)

или с учетом (1.3), (1.4)

(1.6)

Величину

(1.7)

называют [2] фактором будущей стоимости авансового аннуитета, а сумму (1.6) – будущей стоимостью авансового аннуитета.

Слово аннуитет в данном случае следует понимать как доход (дословно с английского annuity – ежегодная рента).

Если сумма будет вноситься в конце промежутка времени, то вторая функция будет иметь вид такой суммы

или

(1.8)

Величину (1.8) называют будущей стоимостью обычного аннуитета, а функцию

(1.9)

фактором будущей стоимости обычного аннуитета.

 

Пример 1.1. Накапливаются деньги для покупки земельного участка с жилыми постройками. Они вкладываются по 100 у.е. в начале каждого месяца по 12% годовых, идущих ежемесячно. Такое накопление длится 5 лет (60 месяцев). Определить величину накопленной к концу срока суммы.

Решение: В данном примере месяцев, в расчете на каждый месяц составляет величину 0,12:12 = 0,01. Тогда в соответствии с (1.6)

 


Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 12; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.014 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты