Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Глава II. Теория графов




 

 

Погрешность аппроксимации разностной схемы О(h4+k4), на квадратной сетке О(h6),

 

 

 

3. Так как оператор Лапласа инвариантен относительно поворота системы координат, то на квадратной сетке можно вместо использовать диагональные узлы. Шаг сетки увеличится до Ö2 h.

 

Погрешность аппроксимации разностной схемы О (h2).

 

 

Для определения величин Ui,j требуется решить систему линейных алгебраических уравнений Методы решения разделяются на прямые и итерационные.

Прямые методы: Метод Гаусса и его модификации, прогонки.

Итерационные методы: метод итераций, метод Зейделя

 

Итерационный метод Зейделя:

где верхний индекс s - номер итерации. При последовательность
сходится к точному решению системы.

В качестве условия окончания итерационного процесса можно принять .

Погрешность приближенного решения, получаемого конечно- разностным методом, складывается из двух погрешностей: погрешности аппроксимации дифференциального уравнения разностным и погрешности итерационного процесса.

 

Глава II. Теория графов


Поделиться:

Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 94; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты