![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Механічні гармонічні коливанняНехай матеріальна точка виконує прямолінійні гармонічні коливання уздовж осі координат x біля положення рівноваги, прийнятого за початок координат. Тоді залежність координати x від часу t задається рівнянням (1),
Відповідно до виразів (4) і (5) швидкість
Сила F = ma, що діє на коливну матеріальну точку масою т, у відповідності з рівнянням (1) дорівнює
Отже сила, яка діє на матеріальну точку при гармонічних коливаннях, пропорційна зміщенню матеріальної точки від положення рівноваги і спрямована в протилежну сторону. Кінетична енергія матеріальної точки, яка здійснює прямолінійні гармонійні коливання, дорівнює
або К =
Потенціальна енергія матеріальної точки, яка здійснює гармонічні коливання під дією пружної сили F, дорівнює
П = - або П =
Рис. 3
Додавши (13) і (14), одержимо формулу для повної енергії гармонічного коливання:
З формул (12) і (14) видно, що К і Π змінюються в часі з частотою, яка у два рази перевищує частоту гармонічного коливання. На рис. 3 показані графіки залежності х, К і Π від часу. Оскільки середні значення
|