Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Механічні гармонічні коливання




Читайте также:
  1. Вимушені електромагнітні коливання
  2. Вимушені коливання
  3. Вимушені коливання.
  4. Вільні гармонійні коливання у коливальному контурі
  5. Вільні гармонічні коливання у коливальному контурі
  6. Гармонічні коливання і їх характеристики
  7. Гармонічні коливання. Диференціальне рівняння гармонічних коливань та його розв’язок. Амплітуда, фаза, частота, період коливань
  8. Електромагнітні коливання
  9. За яким законом змінюються у гармонічних коливаннях миттєві значенння фізичної величини?
  10. Згасаючі і вимушені електромагнітні коливання

Нехай матеріальна точка виконує прямолінійні гармонічні коливання уздовж осі координат x біля положення рівноваги, прийнятого за початок координат. Тоді залежність координати x від часу t задається рівнянням (1),

(9)

 

Відповідно до виразів (4) і (5) швидкість і прискорення а коливної точки будуть дорівнювати:

 

(10)

 

Сила F = ma, що діє на коливну матеріальну точку масою т, у відповідності з рівнянням (1) дорівнює

 

 

Отже сила, яка діє на матеріальну точку при гармонічних коливаннях, пропорційна зміщенню матеріальної точки від положення рівноваги і спрямована в протилежну сторону.

Кінетична енергія матеріальної точки, яка здійснює прямолінійні гармонійні коливання, дорівнює

 

(11)

 

або

К = (12)

 

Потенціальна енергія матеріальної точки, яка здійснює гармонічні коливання під дією пружної сили F, дорівнює

 

П = - (13)

або

П = (14)

 

 

Рис. 3

 

Додавши (13) і (14), одержимо формулу для повної енергії гармонічного коливання:

 

(15)

 

З формул (12) і (14) видно, що К і Π змінюються в часі з частотою, яка у два рази перевищує частоту гармонічного коливання. На рис. 3 показані графіки залежності х, К і Π від часу.

Оскільки середні значення то з формул (11), (13) і (15) випливає, що

 


Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 13; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты