Лабораторная работа № 2

По всем вопросам можно обращаться по телефону 8(342)212-68-52, 89082690480.

«Определение скорости звука в воздухе и собственных частот воздушного столба»

Краткая теория.Звуковые волны характеризуются частотой v, длиной волны λ и скоростью распространения с. Между собой они связаны соотношением

c = vλ.

Для определения скорости звука в большинстве случаев изме­ряют частоту звука и соответствующую длину волны. Для измерения длины волны можно воспользоваться явлением акустического резонан­са. Пусть имеется труба, закрытая с одного конца. Если к отверстию трубы поднести источник звука, то в столбе воздуха, находящегося в трубе, возникнут колебания с частотой, создаваемой источником звука. Явление резонанса будет наблюдаться всякий раз, когда час­тота вынужденных колебаний будет практически совпадать с соб­ственной частотой воздушного столба. Собственные же частоты ко­лебаний воздушного столба определяются его длиной и скоростью распространения звука в воздухе. Теоретические расчеты показы­вают, что собственные частоты воздушного столба могут быть вычис­лены по следующей формуле:

(1 )

где п = 1, 3, 5,...; L — длина воздушного столба; R — радиус воз­душного столба, т. е. радиус трубы, в которой находится столб воз­духа. Если радиус воздушного столба по сравнению с его длиной мал, т. е. R < L, то

Рис. 1

В случае резонанса на длине воздушного столба или, точнее, на длине L + 0,8R укладывается нечетное число четвертей волн (рис. I.):

При заданном значении частоты звуковых колебаний явление резонанса наблюдается при плавном изменении длины воздушного столба всякий раз, когда выполняется равенство (1). Наименьшая разность длин воздушных столбов, при которых наблюдается явле­ние резонанса, равна половине длины волны. Именно это свойство и используется для измерения длины волны звуковых колебаний.

Рис. 1.2

Экспериментальная установка и методика измерений.Установ­ка (рис. 2) состоит из стеклянного цилиндра (трубы), соединен­ного резиновой трубкой с резервуаром, наполненным водой. Под­нимая или опуская резервуар, можно менять уровень воды в ци­линдре и тем самым изменять длину воздушного столба. В качестве источника звука используется звуковой генератор c_v телефоном. Звуковой генератор вырабатывает электромагнитные колебания звуковой частоты, которые телефоном преобразуются в механичес­кие. Звуковая волна, идущая от мембраны телефона, и волна, отра­женная от поверхности воды, интерферируют в столбе воздуха над водой. Если высота столба воздуха такая, что в ней укладывается нечетное число четвертей волн, то в нем возникают стоячие волны с узлом на поверхности воды и с пучностью у открытого конца ци­линдра. В этот момент воздушный столб в цилиндре звучит наибо­лее интенсивно, так как у открытого конца цилиндра лежит пучность смещений и скоростей частиц. Поэтому условия отдачи энергии в окружающее пространство в этом случае наивыгоднейшие. При из­менении уровня воды в цилиндре звук ослабляется. Он вновь уси­ливается до максимума, когда уровень воды смещается на расстоя­ние полуволны и в воздушном столбе опять укладывается нечетное число четвертей волн. Зная частоту колебаний мембраны и измерив длину полуволны как расстояние между двумя последовательными максимумами усиления звука, нетрудно вычислить скорость звука в воздухе.

Звуковой генератор вырабатывает электромагнитные колебания, частоты которых находятся в интервале частот слышимого звука (20—20000 гц).

Задание и изменение частоты производится ручкой, снабжен­ной круглым лимбом, на котором нанесены деления от 20 до 200. Если ручка, под которой стоит подпись «частота», стоит в положе­нии 1, то частота генерируемых колебаний равна значениям, нане­сенным на лимбе. При постановке этой ручки в положение X 10 или X 100 значения частоты, указываемой на лимбе, увеличивают­ся соответственно в 10 или 100 раз. Регулировка громкости звука производится поворотом ручки, под которой имеется подпись «per. вых. напр.».

Задание.1. Задайте определенную частоту звуковых колеба­ний в интервале 300—500 гц, измерьте длину волны и вычислите скорость распространения звука в воздухе.

, где L₂, L₁ расстояния уровня воды при двух последующих резонансах звука в воздушном столбе.

Измерения повторите не менее чем для трех различных частот.

2. Найдите собственные частоты колебаний воздушного столба заданной длины, изменяя для этого частоту, задаваемую генератором. Сверьте полученные данные с рассчитанными по формуле

3. Найдите погрешности измерения скорости звука в воздухе и укажите возможные их причины.

Контрольные вопросы. 1. Как изменяется скорость звука в воздухе при изменении его температуры? 2. Что понимают под интенсивностью звука и от чего она зависит? 3. Чем объясняется «по­теря полуволны» при отражении звука от воды в цилиндре установ­ки? 4. Какие звуковые колебания называют основным тоном и ка­кие называют гармоническими обертонами? 5. Каковы условия, необ­ходимые для интерференции волн? 6. С какими волнами работали: продольными, поперечными, плоскими или сферическими?