![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Дифракція світла. Принцип Гюйгенса - Френеля. Метод зон Френеля
Проникнення світла в область геометричної тіні пояснює принцип Гюйгенса: кожна точка фронту хвилі є джерелом вторинної сферичної хвилі; положення фронту хвилі в наступний момент визначається огинаючою фронтів усіх вторинних хвиль. Принцип Гюйгенса не дозволяє знайти інтенсивність дифрагованої хвилі. Цей недолік усунув Френель, який доповнив принцип Гюйгенса уявленням про інтерференцію вторинних хвиль. Нехай S (рис.6.13) – хвильова поверхня світла, яке поширюється від деякого джерела. Кожен елемент поверхні служить джерелом вторинної хвилі. При цьому вважатиметься, що вторинні хвилі від усіх елементів – когерентні. Від кожного елемента поверхні dS в точку Р приходить коливання
Тут
Формула (6.25) є аналітичним виразом принципу Гюйгенса-Френеля.
Нехай
де За рахунок збільшення кута нахилу j з ростом номера зони і відстані до точки Р, амплітуди хвиль монотонно зменшуються
Тепер результуючу амплітуду А можна записати у вигляді Очевидно, що вирази в дужках дорівнюють практично нулю; тоді
для парного числа зон Френеля. Результуюча амплітуда при цьому мінімальна, і в точці Р буде мінімум освітленості. Якщо ж N – непарне, то
і в точці Р спостерігається максимум освітленості. Для повністю відкритої хвильової поверхні Якщо дифракція світла відбувається на круглому непрозорому диску, який закриває N перших зон Френеля, то результуюча амплітуда в точці Р буде визначатися величиною
Дифракційна картина у цьому випадку має вигляд концентричних світлих і темних кілець. В центрі картини при довільному N (парному чи непарному) спостерігається світла пляма (пляма Пуасона). При збільшенні розмірів диску величина амплітуди Таким чином, закони геометричної оптики можна застосовувати у тих випадках, коли розміри перешкод і отворів великі порівняно з довжиною хвилі світла.
|