Плавлення і тверднення тіл. Питома теплота плавлення. Згоряння. Питома теплота згоряння палива. Рівняння теплового балансу

Значна відмінність кристалічних тіл від аморфних виявляється в процесах плавлення і тверднення. Плавленням називають процес переходу речовини із твердого стану в рідкий. Зворотний процес переходу речовини із рідкого стану в твердий називають твердненням. Досліди показують, що кристалічні тіла плавляться і тверднуть за певної для кожної речовини температури, яку називають температурою плавлення. Під час нагрівання кристалічного тіла інтенсивність коливального руху молекул в кристалі підвищується, а з досягненням температури плавлення коливання стають такими інтенсивними, що молекули (атоми) вже не можуть утриматися у вузлах ґратки і вони руйнуються - відбувається плавлення. Для кожного кристалічного тіла температура плавлення своя.

Графік залежності температури T кристалічного тіла від наданої йому (або відібраної) кількості теплоти зображено на рис.3.3.13. Ділянка АВ графіка відповідає твердому стану речовини і показує, що під час нагрівання (або охолодження) температура твердого тіла змінюється. Точка В відповідає температурі плавлення T_п, з досягненням якої під час нагрівання тіло починає плавитися. Ділянка ВС графіка відповідає процесу плавлення (або тверднення) тіла, під час якого тіло існує частково в рідкому, частково в твердому стані. Температура тіла при цьому не змінюється. Уся кількість теплоти витрачається тільки на збільшення потенціальної енергії молекул тіла, а їх кінетична енергія не змінюється. Тому не змінюється і температура - міра середньої кінетичної енергії молекул.

Збільшення потенціальної енергії молекул призводить до руйнування кристалічних ґраток тіла, тобто до зміни агрегатного стану речовини.

Точка С відповідає повному переходу тіла в рідину під час плавлення (або початку тверднення рідини під час її охолодження). Ділянка СД графіка відповідає рідкому стану речовини і показує, що під час нагрівання (або охолодження) температура рідини змінюється.

Спостереження показують, що температура плавлення залежить від тиску. Якщо плавлення речовини супроводжується збільшенням її об'єму (що спостерігається у більшості речовин), то зі збільшенням зовнішнього тиску температура плавлення цієї речовини підвищується. Якщо ж плавлення речовини супроводжується зменшенням його об'єму (наприклад, льоду, чавуну, вісмуту, сурми), то під час підвищення зовнішнього тиску температура плавлення цієї речовини знижується.

Аморфні тіла не мають певної температури плавлення або тверднення. У процесі плавлення (або тверднення) температура аморфних тіл неперервно змінюється (рис.3.3.14).

Кількість теплоти, що потрібна для повного перетворення 1 кг кристалічної речовини із твердого стану в рідкий за сталої температури плавлення, характеризують питомою теплотою плавлення:

. (6)

Із формули (6) випливає, що для плавлення кристалічного тіла масою т йому потрібно надати кількість теплоти, пропорційну масі тіла:

Q = lm. (7)

Згідно з законом збереження енергії кількість теплоти, що виділяється під час кристалізації рідини, також пропорційна масі тіла і визначається за формулою (7). Ось чому під час випадання снігу відбувається підвищення температури навколишнього середовища.

У СІ питому теплоту плавлення виражають в джоулях на кілограм (Дж/кг). Питому теплоту плавлення кристалічної речовини визначають експериментально за допомогою калориметра.

Розглянуті речовини здатні до згоряння за різних температур. Згорянням називають високотемпературні реакції окиснення різних видів палива: нафти, газу тощо. Унаслідок згоряння виділяється енергія. Кількість теплоти, що виділяється у разі повного згоряння палива, пропорційна його масі:

Q = qm. (8)

де q - питома теплота згоряння палива.

Питома теплота згоряння палива дорівнює кількості теплоти, що виділяється під час повного згоряння 1 кг палива. У СІ питому теплоту згоряння палива вимірюють у джоулях на кілограм: [q] = Дж/кг. Наприклад, питома теплота згоряння бензину дорівнює 4,4·10⁷ Дж/кг.

У замкненій системі можливі процеси теплообміну між різними тілами (кристалічними, аморфними, рідкими, газами). У цій системі можуть одночасно відбуватися випаровування, плавлення, згоряння.

Із закону збереження енергії маємо, що під час теплообміну між двома тілами енергія, яку у вигляді теплоти віддає одне тіло, має дорівнювати енергії, що отримує друге тіло.

Розглянемо теплообмін усередині системи, що складається з кількох тіл, які мають спочатку різні температури, наприклад, система з води і шматка льоду. Ця система достатньо ізольована і її внутрішня енергія не змінюється (замкнена система).

Робота в середині системи не виконується. Тоді за першим законом термодинаміки зміна внутрішньої енергії будь-якого тіла системи дорівнює кількості теплоти, відданій або набутій цим тілом до настання теплової рівноваги всередині системи: DU_i = Q_i.

Додавши подібні вирази для всіх тіл довільної замкненої системи і врахувавши, що сумарна внутрішня енергія не змінюється, тобто DU₁ + DU₂ + … + DU_n = 0, одержимо таке рівняння:

Q₁ + Q₂ + … + Q_n = 0

Це - рівняння теплового балансу; Q₁, Q₂, … , Q_n - кількості теплоти, яких набули (Q > 0) або віддали (Q < 0) тіла системи. Рівняння теплового балансу спочатку було знайдено експериментально із спостережень теплообміну між тілами в калориметрі.

Запитання для самоперевірки

1. За якою формулою визначають кількість теплоти, затрачуваної на плавлення кристалічного тіла довільної маси чи виділеної під час тверднення цього тіла?

2. Що називають питомою теплотою плавлення?

3. За якою формулою визначають кількість теплоти, яка виділяється під час згоряння довільної маси певного палива?

4. Що називають питомою теплотою згоряння палива?

5. Що називають рівнянням теплового балансу? Як його записують і читають?

Завдання для практичної роботи

Задача.У посудину, в якій знаходилася маса m_в = 2 кг води і маса m_л = 0,5 кг льоду при t₀ = 0 °C, впущено водяну пару, що має температуру t_п = 150 °C (за нормального тиску). Після того, як лід розплавився, в посудині встановилася температура Q = 30 °C. Яку масу пари впущено у воду, якщо теплоємність посудини С_п = 630 Дж/К? Питома теплоємність води с_в = 4,19 , пари с_п = 1,97 ; питома теплота плавлення льоду l = 0,33 МДж/кг; питома теплота пароутворення r = 2,26 МДж/кг.

Дано: mв = 2 кг, mл = 0,5 кг, t0 = 0 ºC = 273 К, tп = 150 ºC = 423 К, Q = 30 ºC = 303 К, Cп = 630 Дж/кг, св = 4,19 , сп = 1,97 , l = 0,33 МДж/кг, r = 2,26 МДж/кг.

Розв'язок: Кількість теплоти, що віддана парою під час її охолодження до температури конденсації (пароутворення), Q1 = mпсп(tп – 100 ºС). Кількість теплоти, що віддана парою під час її конденсації: Q2 = rmп. Кількість теплоти, яка віддана сконденсованою водою під час її охолодження до температури Q, Q3 = mпcв(100 ºC – Q). Кількість теплоти, отримана льодом під час його плавлення, Q4 = lmл. Кількість теплоти, отримана водою, що є в посудині, і водою із розплавленого льоду під час її нагрівання до температури Q, Q5 = (mв + mл)cвQ. Кількість теплоти, отримана посудиною у процесі її нагрівання до температури Q, Q6 = mпосспосQ = СпQ. Складаємо рівняння теплового балансу: Q1 + Q2 + Q3 = Q4 + Q5 + Q6, mпсп(tп – 100 ºС) + rmп + mпcв(100 ºC – Q) = lmл + (mв + mл)cвQ + СпQ. Звідки знаходимо:

mп - ?

m = 255994,43 кг.

Відповідь: m = 255994,43 кг.

Задача 1. З якою швидкістю мають летіти назустріч одна одній дві однакові льодинки при температурі - 10 °С, щоб під час удару вони перетворилися в пару?

Відповідь: = 2,5 км/с.

Задача2. Тіло масою m = 100 кг ковзає вниз по площині, що нахилена під кутом a = 30º до горизонту. Як зміниться внутрішня енергія тіла і похилої площини під час переміщення тіла на відстань h = 3,0 м по вертикалі? Коефіцієнт тертя ковзання m = 0,2.

Відповідь: DU = 1020 Дж.

Задача 3. Автомобіль витрачає масу m = 5,67 кг бензину на шлях S = 50 км. Знайти потужність N, що розвивається двигуном автомобіля, якщо швидкість руху = 72 км/год і ККД двигуна h = 22 %. Питома теплота згоряння бензину q = 45 МДж/кг.

Відповідь: = 22,5 кВт.

Задача 4. На електроплитці потужністю N = 500 Вт, що має ККД h = 40 %, нагрівся до кипіння об'єм V = 0,8 л води, що взята при температурі t = 15 °С, і 10 % її перетворилось у пару. Як довго тривало нагрівання?

Відповідь: t 39 хв.

Задача 5. Одноатомний ідеальний газ під час ізобарного нагрівання виконує роботу 8 кДж. Обчислити зміну внутрішньої енергії та кількість теплоти, що передали газу.

Відповідь: DU = 12·10³ Дж, Q = 2·10⁴ Дж.

Задача 6. Яку роботу виконує молекулярний кисень масою 640 г під час його ізобарного нагрівання на 20 К?

Відповідь: А = 332 Дж.

Задача 7. З якою швидкістю свинцева куля має вдаритися об перешкоду, щоб розплавитись, якщо до удару температура кулі була 100 °С? Під час удару в тепло перетворюється 60 % енергії кулі.