Напруженість електричного поля. Електричне поле точкового заряду. Принцип суперпозиції полів

Взаємодія зарядів за законом Кулона є експериментально встановленим фактом. Однак математичний вираз закону взаємодії зарядів не розкриває фізичного змісту самого процесу взаємодії, не пояснює, яким чином відбувається дія заряду q₁ на заряд q₂.

Теорія близькодії, створена на основі дослідження англійського фізика М. Фарадея, пояснює взаємодію електричних зарядів тим, що навколо кожного електричного заряду існує електричне поле - особливий вид матерії, що існує незалежно від наших знань про нього і має енергію. Електричне поле неперервне в просторі і здатне діяти на інші електричні заряди.

Електричне поле нерухомих зарядів називають електростатичним. Воно не змінюється з часом. Це поле створюється тільки електричними зарядами. Воно існує в просторі, що оточує ці заряди, і нерозривно з ними пов'язане. Головна властивість електричного поля - здатність діяти на внесені в нього електричні заряди з деякою силою. Тому досліджують електричні поля за допомогою пробного точкового заряду. Пробний заряд q₀ має бути малим, щоб він не спотворював помітно досліджуваного поля.

Нехай в точці О знаходиться позитивний точковий заряд q (рис.4.1.5). У довільну точку поля С, створеного зарядом q, і яка знаходиться на відстані r від цього заряду, помістимо пробний заряд q₀. Модуль сили взаємодії між цими зарядами визначаємо за законом Кулона

Поділивши обидві частини формули (4.1.4) на q₀ і прирівнявши q₁ = q, отримуємо

. (4.1.5)

Вираз правої частини формули (4.1.5) не залежить від заряду q₀ і має стале значення для кожної точки поля, в якій цей заряд знаходиться. Отже, відношення F/q₀ є також сталим для кожної точки поля. Величину, що виражає це відношення, називають напруженістю електричного поля:

. (4.1.6)

Напруженістю електричного поля називають фізичну векторну величину , що є силовою характеристикою електричного поля в кожній його точці і чисельно дорівнює відношенню сили, з якою поле діє на точковий заряд, поміщений у цю точку, до значення цього заряду. Напрям напруженості збігається з напрямом електричної сили, що діє на пробний позитивний заряд в цій точці:

.

Вектор напруженості в будь-якій точці (А, В) електричного поля напрямлений вздовж прямої, що сполучає цю точку і заряд, від заряду, якщо q > 0, і до заряду, якщо q < 0 (рис. 4.1.6).

Із формул (4.1.5) і (4.1.6) знайдемо, що модуль напруженості електричного поля, створюваного точковим електричним зарядом,

. (4.1.7)

Одиницю напруженості електричного поля визначаємо із формули. У СІ:

.

Отже, за одиницю напруженості в СІ - вольт на метр - взято напруженість такого однорідного електричного поля, потенціал якого вздовж лінії напруженості змінюється на 1 В на відстані 1 м. У кожній точці такого поля на заряд, що дорівнює 1 Кл, діє сила 1 Н.

Повне уявлення про розподіл поля можна дістати з рисунка, на якому зобразити вектори напруженості, а також показати неперервні лінії, дотичні до яких в кожній точці, через яку вони проходять, збігаються з вектором напруженості. Ці лінії називаються силовими лініями або лініями напруженості (рис.4.1.7). Силові лінії можна зробити видимими, якщо довгасті кристалики діелектрика, наприклад, хініну (ліків від малярії) добре перемішати у в'язкій рідині (рициновій олії) і помістити туди заряджені тіла; поблизу цих тіл кристалики "вишикуються" в ланцюжки вздовж ліній напруженості.

Зобразимо поле різних тіл (рис. 4.1.8 - 4.1.11).

Силові лінії електричного поля точкових зарядів незамкнені. Вони починаються на позитивних електричних зарядах і закінчуються на негативних (рис. 4.1.8 - 4.1.11). Віддалік від країв пластин силові лінії паралельні: електричне поле однакове у всіх точках (рис. 4.1.11).

Електричне поле, напруженість якого однакова у всіх точках простору, називають однорідним.

Досліди показують, якщо на електричний заряд q діють одночасно електричні поля декількох зарядів, то результуюча сила дорівнює геометричній сумі сил, що діють з боку кожного поля окремо. Ця властивість електричних полів означає, що ці поля підлягають принципу суперпозиції: якщо в заданій точці простору різні заряджені частинки створюють електричні поля напруженістю , , і т.д., то результуюча напруженість поля в цій точці дорівнює геометричній сумі напруженостей полів частинок, тобто:

.

Завдяки принципу суперпозиції для знаходження напруженості поля системи заряджених частинок у будь-якій точці А досить знати вираз для напруженості поля точкового зарядженого тіла і додати вектори за правилом паралелограма (рис. 4.1.12):

Принцип суперпозиції (накладання) полів означає, що електричні поля під час накладання не впливають одне на одне.

Принцип суперпозиції дозволяє обчислити напруженість поля довільної системи зарядів, а не тільки точкових, зокрема і рівномірно зарядженої площини.

За рівномірного розподілу електричного заряду q по поверхні площею S поверхнева густина заряду s є сталою і дорівнює:

.

У фізиці доведено, що напруженість електричного поля нескінченої площини з поверхневою густиною заряду s однакова в довільній точці простору і дорівнює:

, (4.1.8)

де e₀ - електрична стала.

Формулу застосовують для розрахунку напруженості електричного поля біля заряджених тіл у тому разі, коли форма рівномірно зарядженої поверхні близька до площини і відстань від точки, в якій визначається напруженість поля, до поверхні тіла значно менша від розмірів тіла і відстані до краю зарядженої поверхні.

З рис. 4.1.11 видно, що напруженості полів, створених обома площинами, напрямлені в один бік. Отже, геометрична сума (згідно з принципом суперпозиції полів) є їх арифметичною сумою:

Поза площинами пластин їх напруженості напрямлені протилежно. Тому результуюча напруженість поля поза площинами дорівнює нулю і електричного поля в цих частинах простору немає.

Запитання для самоперевірки

1. Які взаємодії називають електромагнітними?

2. Що таке електричний заряд?

3. У чому схожість і відмінність електричного заряду і гравітаційної маси?

4. Як взаємодіють однойменні і різнойменні електричні заряди?

5. Який заряд називають елементарним? Яким є його значення?

6. У чому полягає явище електризації? Поясніть це явище з погляду електронної теорії.

7. Коли тіло буває електрично нейтральним, а коли зарядженим?

8. Чи відбудеться електризація двох тіл, що складаються з однакової речовини, під час їх дотику?

9. Сформулюйте закон збереження електричного заряду.

10. У яких випадках виконується закон збереження заряду?

11. Що визначає закон Кулона?

12. Як формулюють і записують закон Кулона для взаємодії зарядів у вакуумі?

13. Яка фізична величина характеризує вплив середовища на силу взаємодії між зарядами?

14. Запишіть закон Кулона для взаємодії зарядів з урахуванням середовища в системі СІ.

15. Чому дорівнює коефіцієнт пропорційності k в законі Кулона в СІ?

16. Чому дорівнює електрична стала e₀?

17. Установіть одиницю електричного заряду в СІ, сформулюйте її означення.

18. Яке значення заряду і маси електрона?

19. Чи можна електричний заряд поділяти нескінченно?

20. Що таке електричне поле?

21. Назвіть основні властивості електричного поля.

22. Яке поле називають електростатичним?

23. Що називають напруженістю електричного поля? Яка формула виражає зміст цього поняття?

24. Чому дорівнює напруженість точкового заряду?

25. Виконайте рисунок і поясніть суть принципу суперпозиції електричних полів.

26. Що називають лініями напруженості електричного поля?

27. Яке електричне поле називають однорідним?

28. Наведіть приклади графічного зображення електричних полів.