Закон збереження електричного заряду. Закон Кулона

Електродинаміка - це розділ фізики, в якому розглядаються властивості та закономірності електромагнітного поля, завдяки якому здійснюється взаємодія між електрично зарядженими тілами і частинками.

Розділ електродинаміки, присвячений вивченню нерухомих електрично заряджених тіл, називають електростатикою.

Усі тіла складаються з атомів і молекул. До складу атомів входять протони, нейтрони та електрони. Електрони несуть негативний заряд, величину якого визначено e = -1,6·10 ^{- 19} Кл. Протонимають позитивний заряд 1,6·10^{- 19}Кл. Нейтрони мають заряд, що дорівнює 0.

Електричні заряди є дискретними, тобто будь-який заряд більший від елементарного і чисельно дорівнює q = ± Ne (N = 1, 2, 3, … ).

Електричний заряд - скалярна фізична величина, що є кількісною мірою здатності частинок до електромагнітної взаємодії і вимірюється в кулонах (Кл). Використовують менші одиниці. Величину заряду електрона знайдено з дослідів Р. Міллікена (1909 - 1914 рр.).

Зарядові q = 1Кл відповідає такий заряд, який переноситься через поперечний переріз провідника постійним струмом I = 1 А за час t = 1 c:

q = It;

[q] = 1 Кл = 1 A·1 c.

Заряд 1 Кл досить великий. На практиці використовують такі одиниці вимірювання - нКл, мкКл.

Електричний заряд - властивість матерії, тому заряди не існують без матеріальних носіїв. Якщо йде мова про рух і взаємодію зарядів, то мають на увазі рух і взаємодію заряджених частинок або тіл. Тіла, розмірами яких можна знехтувати порівняно з відстанню між ними і на поверхні яких знаходиться заряд, називають точковими зарядженими тілами (зарядами).

Про наявність зарядів на тілах можна судити із притягання, відштовхування тіл, яким надано заряди. Заряд тіл вимірюють за допомогою електроскопів і електрометрів.

Здатність електричних зарядів як до взаємного притягання, так і до взаємного відштовхування пояснюється передбаченням про існування двох різних видів зарядів. Один вид електричного заряду називають позитивним, а другий - негативним. Тіла, що мають заряди однакового знака, відштовхуються, а тіла із зарядами різних знаків притягуються. Наприклад, ядро атома має позитивний заряд. Заряд електронів негативний, тому електрони в атомі притягуються до ядра.

За нормальних умов тіла є електронейтральними, тому що заряди всередині них взаємно скомпенсовані, рівномірно розподілені в об'ємі тіла. Якщо тіло містить більшу кількість заряджених частинок одного знака, ніж іншого, воно є зарядженим. Саме цей надлишковий заряд визначає собою електричні властивості тіла і його називають зарядом тіла. Надлишкова кількість електронів приводить до появи на тілі негативного заряду і навпаки. Багато тіл складається з атомів, в яких зовнішні електрони легко можуть бути втрачені або ці тіла легко приймають зайві електрони, а заряд їх ядер при цьому залишається незмінним. Якщо привести в контакт два таких тіла (наприклад, потерти), то електрони з одного тіла перейдуть до другого, тобто перше тіло зарядиться позитивно, а друге негативно. Поділ на негативні і позитивні заряди умовний.

Процес, що приводить до появи на тілах або різних частинах одного тіла надлишку електричного заряду, називають електризацією. Електризація може відбуватися під дією світла й інших взаємодій, однак внаслідок електризації завжди виконується закон збереження заряду: в ізольованій системі заряджених тіл алгебраїчна сума зарядів - величина стала:

q₁ + q₂ + … + q_n = const або q_n = const.

Цей закон є фундаментальним законом, як і закон збереження імпульсу, енергії.

Справедливість закону збереження заряду підтверджується спостереженнями над величезною кількістю перетворень елементарних частинок. Причина збереження заряду наразі невідома.

У природі точкових заряджених тіл не існує, але якщо відстань між тілами набагато більша від їх розмірів, то ні форма, ні розміри заряджених тіл суттєво не впливають на взаємодію між ними. У такому разі ці тіла можна вважати точковими.

Закон взаємодії точкових заряджених тіл установив 1785 року французький вчений Ш. Кулон. Це основний закон електростатики. Його отримано за допомогою крутильних терезів (рис.4.1.2).

Крутильні терези складаються зі скляної палички a, підвішеної на тонкій пружній нитці l. На одному кінці палички закріплено маленьку металеву кульку b, на другому - противагу c. Ще одну металеву кульку d закріплено на кришці терезів нерухомо.

Якщо кульки зарядити, то в результаті їх взаємодії паличка повертається в горизонтальній площині. За кутом закручування нитки можна визначити силу взаємодії зарядів. Кулон встановив, що сила взаємодії F пропорційна величині зарядів кульок b (q₁) і c (q₂) і обернено пропорційна квадрату відстані між ними r:

.

Щоб перейти до рівності, було введено коефіцієнт пропорційності k, що залежить від вибору системи одиниць вимірювання. У СІ або

, (4.1.1)

де e₀ = 8,85·10 ^{- 12} Ф/м - електрична стала. Остаточно закон Кулона для взаємодії нерухомих точкових заряджених тіл у вакуумі має таку форму запису:

. (4.1.2)

Значення k є додатним, тоді різнойменним зарядам відповідає від'ємна сила (притягання), однойменним - додатна сила (відштовхування).

Таку саму форму має закон всесвітнього тяжіння: замість зарядів у формулу закону тяжіння входять маси, а роль коефіцієнта k відіграє гравітаційна стала G. Сили взаємодії називають центральними. Згідно з третім законом Ньютона . Це можна продемонструвати за допомогою двох однойменно заряджених кульок (рис.4.1.3), підвішених на нитках.

У разі взаємодії різнойменних зарядів (рис. 4.1.4), наприклад, q₁ > 0, q₂ < 0 або q₁ < 0, q₂ > 0, заряди притягуються. Напрями сил і змінюються на протилежні і напрямлені до зарядів.

Закон Кулона формулюється так: два нерухомі точкові заряджені тіла взаємодіють із силою, прямо пропорційною добутку цих зарядів і обернено пропорційною квадрату відстані між ними. Сили взаємодії заряджених тіл чисельно рівні між собою і напрямлені вздовж прямої, що з'єднує ці тіла.

Згідно із законом Кулона можна розраховувати сили взаємодії тільки нерухомих точкових заряджених тіл. Але будь-яке заряджене тіло можна розглядати як сукупність заряджених матеріальних точок. Тому сила, з якою одне заряджене тіло діє на друге, дорівнює векторній сумі сил, прикладених до всіх точкових зарядів другого тіла з боку кожного точкового заряду першого тіла.

Кулон проводив дослідження в повітрі, в якому сила взаємодії зарядів досить точно збігається з силою взаємодії зарядів у вакуумі. Подальші дослідження показали, що наявність речовини навколо заряджених тіл впливає на силу їх взаємодії. Вплив середовища на силу цієї взаємодії можна оцінити, якщо порівняти сили взаємодії між точковими зарядженими тілами у вакуумі (F₀) і в середовищі (F). Назвемо відношення сил діелектричною проникністю середовища (відносно вакууму) і позначимо його через e:

. (4.1.3)

Із рівняння випливає (4.1.3), що e - безрозмірна величина. Таким чином, за наявності непровідного середовища, в яке вміщено заряди, закон Кулона набуде вигляду

. (4.1.4)

Для вакууму e = 1, для гасу e = 2, сухого паперу e = 2 - 2,5, у дистильованої води e = 81.