Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Операція еквіваленції предикатів.




Читайте также:
  1. Визначення добутку на множині цілих невід’ємних чисел, його існування та єдиність. Операція множення та її основні властивості (закони).
  2. Визначення суми на множині цілих невід’ємних чисел, її існування та єдиність. Операція додавання та її основні властивості (закони).
  3. Диз'юнкція двох предикатів.
  4. Діаграма № 2.7. Множина істинності еквіваленції предикатів.
  5. Економічні нормативи в системі контролю за банківськими операціями
  6. Операція диз’юнкції над висловленнями.
  7. Операція ділення з остачею на множині цілих невід’ємних чисел.
  8. Операція доповнення до даної та універсальної множини та основні властивості (закони) цих операцій.
  9. Операція еквіваленції висловлень.

7.2. Для того, щоб визначити операцію еквіваленції предикатів, розглянемо на множині абітурієнтів два предикати: А(х): „х – склав всі екзамени” і В(х): „х – набрав прохідний бал”. Як можна назвати предикат „для того, щоб х – склав всі екзамени, необхідно і достатньо, щоб він набрав прохідний бал” – еквіваленцією заданих предикатів. Отже, приймемо таке означення.

Означення: еквіваленцією двох предикатів А(х) і В(х), заданих на одній і тій самій множині Х, називається такий новий предикат А(х)↔В(х), який визначений на тій самій множині Х і який істинний при всіх тих хÎХ, при яких значення істинності предикатів А(х) і В(х) співпадають.

Оскільки при оперуванні із складенимипредикатами доводиться знаходити їх множини істинності, то знайдемо множину істинності предиката А(х)↔В(х). Позначимо область визначення предикатів через Х, множину істинності предиката А(х) через ТА, а множину істинності предиката В(х) – через ТВ. Щоб знайти множину істинності предиката А(х)↔В(х), тобто ТАВ, можна використати міркування або діаграми Ейлера-Венна. Зазначимо, що міркуваннями множину істинності ТАВ можна знайти, використавши рівність А(х)↔В(х)=((Ā(х)ÚВ(х))Ù(В(х)ÚА(х))). Отже, маємо: ТАВ=(ТАÈТВ)Ç(ТВÈТА).Оскільки відомо, що предикат А(х)↔В(х) буде істинним для тих значень хєХ, для яких предикати А(х) і В(х) одночасно істинні або хибні, тобто на множинах ТАÇТВ і Т`АÇТ`в. Отже, множиною істинності предиката А(х)↔В(х) – є об'єднання цих множин, тобто ТАВ=АÇТВ)È(Т`АÇТ`в) (див. діаграму № 2.7.).


Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 21; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты