![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Перетворення координат ЛоренцаВ класичній механіці Ньютона для тіл, які рухаються з швидкостями, набагато меншими за швидкість світла (v<<с), виконується механічний принцип відносності Галілея. Суть класичного принципу відносності полягає в тому, що закони динаміки однакові для всіх інерціальних систем відліку. Розглянемо дві інерціальні системи координат відліку (рис.5.1).
Рис. 5.1.
Інерціальну систему з координатами x, y, z будемо вважати нерухомою. Система, координати якої В довільний момент часу t
Ці перетворення координат називаються перетвореннями Галілея. Диференціюємо ці перетворення за часом і знайдемо закон складання швидкостей у класичній механіці:
де У векторній формі класичний закон складання швидкостей матиме вигляд:
Диференціюємо за часом вираз (5.1.3), одержимо:
Прискорення матеріальної точки інваріантне відносно перетворень координат Галілея. Можна також стверджувати, що сили теж є інваріантними величинами відносно перетворень координат Галілея
Висновок: У будь-яких інерційних системах відліку всі механічні явища за однакових умов є інваріантні (однакові). Цей висновок носить назву механічного принципу відносності.
У 1905 році видатний фізик ХХ сторіччя Альберт Ейнштейн, аналізуючи великий експериментальний матеріал, сформулював два постулати створеної ним спеціальної теорії відносності, суть яких така: - у будь-яких інерційних системах відліку всі фізичні явища за однакових умов відбуваються однаково; - швидкість світла у вакуумі не залежить від швидкості руху джерела світла. З першого постулату Ейнштейна виходить, що за допомогою будь-яких фізичних дослідів, поставлених у замкнутій системі, неможливо виявити рухається ця система чи перебуває у стані спокою. Другий постулат Ейнштейна суперечить класичному закону додавання швидкостей.
З постулатами спеціальної теорії відносності перебувають у відповідності не перетворення координат Галілея, а дещо складніші перетворення, які називаються перетвореннями координат Лоренца. Нехай штрихована система рухається відносно не штрихованої системи координат з сталою швидкістю u, при чому u»c. Нехай швидкість u направлена уздовж осі ОХ. Тоді релятивістські перетворення координат Лоренца будуть мати вигляд:
Координати штрихованої системи по відношенню до координат нештрихованої системи:
У випадку, коли v<<c, перетворення координат Лоренца переходять у класичні перетворення Галілея:
х= або
Класична механіка придатна для розгляду таких рухів, швидкості яких, порівняно з швидкістю світла, досить малі. Механіка, яка розглядає рух тіл з швидкостями, близькими до швидкості світла, називається релятивістською механікою.
5.2. Наслідки перетворення координат Лоренца.
|