Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Моменты инерции тела относительно параллельных осей. Теорема Гюйгенса.




Читайте также:
  1. II закон термодинамики. Теорема Карно-Клаузиуса
  2. II. (Теорема Больцано-Вейерштрасса).
  3. Б) теория фирмы и транзакционных издержек. Теорема Р.Г.Коуза (1910)
  4. Бланк оценки конкурентоспособности маркетинговой деятельности фирмы относительно приоритетных конкурентов
  5. Вращательная относительность и вращательные координаты.
  6. Всё относительно
  7. Выполняем расчет относительно центра вращения с координатами
  8. Глава 5. МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ
  9. Глава5. Последние моменты счастья. Часть 1.
  10. Глава5. Последние моменты счастья. Часть 2.

Моменты инерции данного тела относи­тельно разных осей будут, вообще говоря, разными. Покажем, как зная момент инерции относительно какой-нибудь одной оси, проведен­ной в теле, найти момент инерции от­носительно любой другой оси, ей па­раллельной.

Проведем через центр масс С тела произвольные оси Cx'y'z', а через лю­бую точку О на оси Сх' - оси Oxyz, такие, что Оy½½Сy', Oz½½Cz' (рис. 22). Расстояние между осями Cz' и Оz обозначим через d. Тогда

Рисунок 22
но, как видно из рисунка, для любой точки тела или , а . Подставляя эти значения , в выражение для и вынося общие множители d 2 и 2d за скобки, получим

В правой части равенства первая сумма равна Icz', а вторая - массе тела М. Найдем значение третьей суммы. На основании фор­мул для координат центра масс .Так как в на­шем случае точка С является началом координат, то xC = 0 и, сле­довательно, . Окончательно получаем:

Формула выражает следующую теорему Гюйгенса:

момент инерции тела относительно данной оси равен моменту инерции относительно оси, ей параллельной, проходящей через центр масс тела, сложенному с произведением массы всего тела на квадрат расстояния между осями.


Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 21; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.018 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты