Из сравнения двух последних выражений следует очень важное для теории растворов соотношение. При всех изменениях состава

(5.4)

Уравнение (5.4) можно преобразовать, заменив количество молей компонента на его мольную долю . Для этого нужно

разделить левую и правую части (5.4) на постоянную величину ∑ni:

Дифференцируя последнее выражение по мольной доле какого-либо компонента , получается ещё одна форма соотношения (5.4)

Если в качестве экстенсивного параметра взять изобарно-изотермический потенциал G, то приведённые выше уравнения называются уравнениями Гиббса-Дюгема. Их исключительное значение для теории растворов связано с тем, что молярная

парциальная величина G является химическим потенциалом i-го компонента по определению:

Для раствора можно записать

или при бесконечно малом

Совместная запись первого и второго закона термодинамики для открытых систем или фундаментальное уравнение Гиббса для величины dG имеет вид

Разность последних двух уравнений приводит к одному из важнейших уравнений в теории растворов

(5.5)

Уравнение (5.5) связывает между собой изменения давления, температуры и химических потенциалов компонентов раствора. При постоянных P и Т формула (5.5) преобразуется в уравнения Гиббса-Дюгема

5

с помощью которых изучают взаимную зависимость химических потенциалов различных компонент раствора.