Пример 2. На металлургическом комбинате получены данные о выпуске продукции за три квартала:

На металлургическом комбинате получены данные о выпуске продукции за три квартала:

Определить:

1) агрегатные цепные и базисные индексы физического объема продукции; цен и общей стоимости продукции;

2) показать взаимосвязь вычисленных индексов. Абсолютное изменение общей стоимости продукции;

3) сделать выводы по всем полученным результатам.

Решение:

1. Построим агрегатные индексы физического объема продукции, которые характеризуют изменение выпуска в целом по предприятию за счёт изменения только физического объема продукции.

Цепные агрегатные индексы физического объема продукции:

I_q1/0 = ∑p₀q₁ / ∑p₀q₀ =

=5100∙1900+4500∙1650+1000∙1900/5000∙1900+4500∙1650+800∙1900= =19015000/1844500=1,031, или 103,1%

Следовательно, на предприятии во II квартале по сравнению с I общая стоимость продукции за счёт изменения физического объема продукции увеличилась на 3,1%.

I_q2/1=∑p₁q₂ / ∑p₁q₁ = =5400∙1900+4700∙1680+1100∙1910/5100∙1900+4500∙1680+1000∙1910 = =20257000/19160000 =1,057, или 105,7 %.

В III квартале по сравнению со II рост стоимости за счёт физического объема продукции составил 5,7%.

Базисные агрегатные индексы физического объема продукции:

I_q1/0=∑p₀q₁ / ∑p₀q₀=1,031 (что соответствует значению первого цепного индекса);

I_q2/0=∑p₀q₂ /∑p₀q₀ = =5400∙1900+4700∙1650+1100∙1900/5000∙1900+4500∙1650+800∙1900 =20105000/18445000=1,090, или 109,0 %.

В III квартале стоимость за счёт только фактора физического объема продукции предприятия составила по сравнению с I кварталом на 9%.

Агрегатные индексы цен характеризуют среднее изменение стоимости продукции за счёт изменения цен по всему ассортименту продукции.

Цепные агрегатные индексы цен:

I_p1/0=∑p₁q₁ /∑p₀q₁=19160000/19015000=1,0076, или 100,76%.

Следовательно, стоимость продукции за счёт изменения цены на продукцию возросла во II квартале против I-го в среднем на 0,76%.

I_p2/1=∑p₂q₂ /∑p₁q₂ =

= 5400∙2090+4700∙1700+1100∙1940/20257000 =

= 21410000/20257000 = 1,057, или 105,7%.

Стоимость за счёт изменения цен на продукцию предприятия увеличилась в среднем в III квартале по сравнению со II на 5,7%.

Базисные агрегатные индексы цен:

I_p1/0=∑p₁q₁ /∑p₀q₁=1,0076, или 100,76 % (что соответствует первому цепному индексу);

I_p2/0=∑p₂q₂ /∑p₀q₂=21410000/20105000=1,065, или 106,5 %.

В III квартале по сравнению с I стоимость продукции за счёт изменения цен выросла в среднем на 6,5%.

Агрегатные индексы общей стоимости продукции отражают ее изменение за счёт изменения всех факторов, влияющих на формирование стоимости всего состава продукции.

Агрегатные индексы общей стоимости продукции:

I_qp1/0=∑p₁q₁ /∑p₀q₀=19160000/18445000=1.039, или 103,9 %,

т.е. во втором квартале произошло увеличение стоимости на 3,9%.

I_qp2/1=∑p₂q₂ /∑p₁q₁=21410000/19160000=1,117, или 111,7 %,

рост стоимости во втором квартале произошёл на 11,7 %

Базисные агрегатные индексы общей стоимости продукции:

I_qp1/0=∑p₁q₁ /∑p₀q₀ = 1,039;

I_qp2/0=∑p₂q₂/∑p₁q₁ = 21410000/18445000 = 1,161, или116,1%, т.е. увеличение произошло на 16,1%.

Таким образом, общая себестоимость продукции предприятия во II квартале увеличилась по сравнению с I на 3,9%, а в III квартале по сравнению с I - на 16,1%.

2. Взаимосвязь вычисленных индексов.

Изменение общей стоимости продукции происходит за счет двух факторов: изменения объема продукции и изменения цен. Агрегатный индекс общей стоимости продукции равен произведению агрегатного индекса физического объема продукции на агрегатный индекс цен. При этом коэффициенты соизмерения в первом индексе должны быть взяты базисного периода, а веса во втором - текущего.

I_qp1/0=I_q1/0∙I_p1/0=1,031∙1,076=1,039, что и соответствует полученной ранее цифре.

Абсолютное изменение общей стоимости продукции засчёт изменения всех факторов:

∆_qp1/0=∑p₁q₁-∑p₀q₀=∆q+∆p,

где ∆q- абсолютное изменение общей стоимости продукции за счет изменения выпуска продукции;

∆p- абсолютное изменение общей стоимости продукции за счет изменения цен на продукцию.

∆q=∑p₀q₁-∑p₀q₀=19015000-18445000=570000 руб.;

∆p=∑p₁q₁-∑p₀q₁=19160000-19015000=145000 руб.;

∆=19160000-18445000=715000 руб.;

Сделаем проверку абсолютного значения

∆_qp1/0=570000+145000=715000 руб.;

и относительного значения

I_qp2/1 = I_q2/1∙I_p2/1 = 1,057∙1,057 =1,117, что соответствует ранее полученной величине.

∆₁=∑p₂q₂-∑p₁q₁=21410000-19160000=2250000 руб.;

∆₂=∑p₁q₂ -∑p₁q₁=20257000-19160000=1097000 руб.;

∆₃=∑p₂q₂/∑p₁q₂=21410000-20257000=1153000 руб.;

Сделаем проверку

∆=1097000+1153000=2250000 руб.

Общий вывод таков.

Абсолютное изменение общей стоимости продукции за счёт изменения цен составило по кварталам:

- во втором увеличение на 145 000 руб.

- в третьем увеличение на 1 153 000 руб.

Абсолютное изменение общей стоимости продукции за счёт изменения количества выпускаемой продукции составило по кварталам:

- во втором увеличение на 570 000 руб.

- в третьем увеличение на 1 097 000 руб.