Зависимости от энергии нейтронов

Рис. 3

3. Снять зависимость разности n_T=n-n_РЕЗ расстояния до источника быстрых нейтронов в баке с чистой водой, для чего активировать детектор в намеченных точках бака дважды - с кад­мием и без кадмия. Кривая n_T(r) дает относительное распреде­ление плотности тепловых нейтронов по расстоянию от источника быстрых нейтронов. Аналогично кривая n_РЕЗ(r) дает относитель­ное распределение плотности резонансных нейтронов (в нашем слу­чае нейтронов с энергией 5,3 эВ). Отметим, что сравнивать между собой плотности тепловых и резонансных нейтронов по показаниям счетчика n_T и n_РЕЗ нельзя, так как соответствующие сечения ак­тивации серебра при энергиях 0,025 эВ (тепловая область) и 5,ЗэВ (резонансная энергия) различны.

Измерение распределений плотности нейтронов выгоднее начи­нать от края бака, где плотность нейтронов меньше. В этом случав детектор будет в очередной точке бака активироваться слабее, чем в следующей, и небольшая остаточная активность его, которая может остаться после очередного измерения, внесет небольшую ошибку в промер следующей точки (более, близкой к центру бака), в которой плотность нейтронов больше.

Ввиду того, что для исследования распределения плотности нейтронов нужно снять довольно много точек, рекомендуется так выбирать время активации серебряного детектораt₁ , чтобы ра­ботать в основном на коротком периоде Т = 24 с.

Время подноса к счетчику t₂ нужно постараться сделать, воз­можно короче, чтобы не терять непроизводительно наведенную ак­тивность t₂ = 15 с.

Время измерения счетчиком t₃ следует выбрать побольше для повышения точности измерения. Однако следует учесть в данном случае, что активность серебряного детектора быстро убывает со временем, и поэтому, если мы выберем t₃ слишком большим, то в конце измерения счетчик будет считать уже не эффект (β - час­тицы детектора), а фон. Это приведет к ненужному увеличению погрешности измерения t₃ =90 с. По окончании очередного измерения нужно дать детектору некоторое время "высветиться", т.е. до­вести активность практически до нуля для того, чтобы остаточной активностью не исказить результата следующего измерения в баке. Время высвечивания находится экспериментально: t₄=3,0 мин.

Для определения сеченияσ_Н все измерения, проделанные в баке с чистой водой, повторяются в баке с подмешанной борной кислотой, количество которой должно быть разумно выбрано для повышения точности опыта. Из формулы (3) видно, что при малом количестве введенного бора (почти одинаковые площади S и S₁) могут возникнуть большие ошибки. Слишком большое количество бо­ра приведет к тому, что площадь S₁ станет очень мала и, следовательно, из-за статистических ошибок измерений будет определять­ся с большой погрешностью. Рекомендуется так подобрать количест­во вводимого бора (начиная с малых порций), чтобы площадь была раза в два-три меньше, чемS . Навески борной кислоты же­лательно растворять предварительно в отдельной посуде, после че­го сливать в бак и перемешивать.

Необходимые данные для проведения работы, студент должен получить у преподавателя.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ

1. Построить относительные распределения no r тепловых и резонансных нейтронов n_T(r) и n_РЕЗ(r) для бака с чистой водой.

2. Построить для бака с чистой водой распределения тепловых

и резонансных нейтронов в сферических слоях в зависимости от r , т.е. построить графики величин r²n_T и r²n_РЕЗ как функции r.

3. Вычислить средний квадрат длины замедлителя нейтронов Ри-Ве источника до резонансной энергии серебряного детектора (5,3 эВ) и оценить погрешность найденной величины. Для нахож­дения r² необходимо построить кривую n_РЕЗr⁴ (как функцию r), вычислить площадь под ней и отнести к площади под кривой r²n_РЕЗ.

Следует отметить, что кривые, снятые в данном опыте, имеют добавочное размытие из-за немонохроматичности нейтронов источни­ка.

4. Для бака с растворенной борной кислотой построить кривую r²n_T как функцию r и измерить площадь под этой кривой.

Найти площадь под соответствующей кривой для бака с чистой водой. Учитывая, что отношение площадей в формуле (3) равно отношению площадей S/S₁, вычислить сечение σ_Н захвата тепловых нейтронов водородом. Оценить погрешность найденной ве­личины.

КАЖДЬЙ СТУДЕНТ, ПРОДЕЛАВШИЙ РАБОТУ, ОБЯЗАН ПРИСТАВИТЬ ОТЧЕТ ПО РАБОТЕ С РАБОЧЕЙ ТАБЛИЦЕЙ И ГРАФИКАМИ

ВОПРОСЫ К РАБОТЕ

1. Что такое энергетический спектр нейтронов?

2. Чему равно отношение плотности тепловых и замедляющихся нейт­ронов (без поглощения в области замедления)?

3. Изменяет ли добавка бора спектр замедляющих нейтронов в ус­ловиях опыта?

4. В чем особенность замедления на водороде?

5. Вид спектра замедляющихся нейтронов в среде без поглощения и при наличии поглощения.

6. Одинакова ли скорость поглощения тепловых нейтронов во всем объеме в опытах с чистой водой и с добавкой бора?

7. Понятие возраста нейтронов.

8. Понятие времени жизни нейтрона.

9. Что такое резонансное поглощение?

10. Физический смысл значения .

11. Зависит ли от добавления в воду борной кислоты?

12. Зачем используется кадмиевое покрытие для детектора?

13. Расчет погрешностей.

ПРАВИЛА ТБ ПО ДАННОЙ РАБОТЕ

1. Запрещается включать приборы и приступать к выполнению работы без разрешения преподавателя или инженера.

2. Перед началом работы необходимо убедиться в наличии исправности заземления (зануления).

3. При выполнении работы запрещается касаться руками токонесу­щих частей β - счетчика.

ПОМНИТЕ! РАБОЧЕЕ НАПРЯЖЕНИЕ СОСТОВЛЯЕТ 1500-1600 ВОЛЬТ!

4. Запрещается извлекать Ри-Ве источник из рабочего гнезда.

5. В случае если детектор упал в бак с водой, необходимо об этом сообщить инженеру. Самостоятельно извлекать детектор из воды запрещается.

6. Не разрешается оставлять рабочее место с включенными прибо­рами без надзора.

7. При возникновении какой-либо аварийной ситуации, немедленно сообщить об этом преподавателю или инженеру.

8. При несоблюдении правил техники безопасности студент отстра­няется от работы до повторного прохождения инструктажа.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бекурц К., Виртц К. Нейтронная физика. - М.: Издательство иностранной литературы, 1971.

2. Батя Г.А. Основы теории и методы расчета ядерных энергети-ческих реакторов.'-II.: Энергоиздат, 1962.

3. Гдестон С. и Эдмунд,it. Основы теории ядерных реакторов. -М.: Иностранная литература, 1954.

4. Климов А.Н. Ядерная физика, и ядерные реакторы. - М.: Атомиздат, 1971.

5. Юдин М.Ф., Фоминых В.И. Нейтронная дозиметрия. - М.: Атомиздат, 1964.

Министерство высшего и среднего специального образования РСФСР

ГОРЬКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО

ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Имени А.А. ЖДАНОВА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ

НА ПЛОСКОЙ ГРАНИЦЕ ВОДА-ВАКУУМ

Методические указания к лабораторной работе N 6

По дисциплине “Физические основы и теория реакторов”

Для студентов специальности 0310, 0311

Горький 1985

КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ И ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Для описания пространственно-энергетического распределения нейтронов в какой-то среде необходимо решать интегрально-дифференциальные уравнения или, в частном случае, дифференциальные уравнения (уравнения диффузии):

.

Общие решения уравнения содержит произвольные постоянные, и они должны быть оценены, если рассматриваемая задача должна быть решена однозначно. Для этого задаются определенные граничные условия. Два из них связывают поведение тока потока нейтронов на границе раздела сред с различными диффузионными характеристиками. Третье граничное условие может быть определено из физического условия, что нейтроны могут только покидать среду, или ток нейтронов из вакуума в среду равен нулю. При формулировке граничного условия на свободной поверхности используется удобный математический прием. Он заключается в том, что мы считаем теоретический поток нейтронов обращающимся в нуль на определенном расстоянии от границы в вакууме. Это расстояние называется экстраполированной длиной.

Это не означает физического равенства потока нулю, но учитывая такое условие можно определить из определения потока во многих случаях, с достаточной точностью используя простую диффузионную теорию. Точность решения во многом зависит от того, насколько удачно найдена длина экстраполяции.

Определим длину экстраполяции в диффузионном приближении. Условие равенства нулю тока из вакуума дает:

или

Принимая линейное поведение потока в вакууме (см. рис.) получаем , что поток обращается в нуль на расстоянии d от границы, причем

Рассмотрим задачу в кинетическом приближении, пусть среда простирается в направлении “X” от X=0 до X= (от до + в направлениях Z, Y).

Пространство представляет собой пустоту , и нейтрон , покидающий среду через плоскость X=0, не может вернуться обратно. Если и расстояние изотропно, то уравнение переноса будет иметь вид

Это уравнение следует решать совместно со следующими граничными условиями:

для

Легко определить общий вид асимптотического решения:

для

(другими словами, это справедливо для точек, удаленных от границы источника при

).

Где a и -произвольные постоянные

-глобальный поток нейтронов

Пусть для простоты мощность источника такова, что a=1

Если формально считать, что поток в вакууме изменяется по тому же закону, что и в среде, то граничные условия в этом случае

,

Если , то -будет не линейной функцией. Если опять-таки, формально считать, что поток в вакууме изменяется по тому же закону, что и в среде, то при каком-то X

,

-конечная точка экстраполяции. В отличии от определим длину линейной экстраполяции (d) следующим соотношением:

Физический смысл виден из рис.

При , то есть когда является линейной функцией,

Это справедливо для воды с большой точностью, поэтому можно говорить просто о “длине экстраполяции”.

Возможны теоретическое и экспериментальное определение длины экстраполяции.

В случае плоской поверхности транспортная теория дает:

1)

2)

Где -транспортная длина свободного пробега

-полное макроскопическое сечение

-макроскопическое сечение рассеяния

Самый легкий и наиболее очевидный способ экспериментального определения длины экстраполяции заключается в следующем. Экспериментально определяется зависимость Ф от x, где x- расстояние от источника нейтронов, строится график, и “кривая” экстраполируется за границу раздела до пересечения с осью X.

Расстояние от точки пересечения до границы и будет экстраполированной длиной.

ПРИБОРЫ И ОБОРУДОВАНИЕ.

В данной работе используются:

1.Сигма-призма из обычной воды (бак D=1240мм, Н=1550мм.).

2.Ри-Ве источник мощностью

3.Rh (или Ag ) фольги.

4.Торцовый счетчик МСТ-17.

5.Пересчетная установка.

Для перемещения детектора с целью облучения в различных точках используется механизм, основной частью которого является пара рейка-шестерня. К рейке крепится люцитовая сабля с рамкой для установки детектора. Весь механизм крепится на угольнике. Таким образом, с помощью данного механизма можно определить потоки нейтронов в точках, лежащих на вертикали между источником нейтронов и поверхностью воды.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

1. Ознакомиться с описанием пересчетной установки.

2. Включить установку, спустя десять минут измерить фон за десять минут.

3. Опуская рамку, определяем по измерительной линейке положение указателя в момент касания детектором поверхности воды. В этом положении производится облучение детектора в течении минут.

4. После облучения фольга устанавливается на определенном месте в свинцовом домике. Время выдержки мин, это интервал между концом облучения и началом счета.

5. Фольга обсчитывается в течении минут.

6. Перед следующим облучением этой фольги необходима выдержка в течении минут, для полного спада остаточной активности.

7. Пункты 3,4,5,6- повторить для точек, отстоящих от поверхности на Х=0; 0,5 см ; 1,0; 1,5; 2,0; 3,0; 4,0; 5,0; 8,0; 13,0.

8. Этим точкам соответствуют определенные показания на линейке ( ) , которые равны для данной установки расстоянию от источника.

9. После проведения эксперимента, провести повторное измерение фона. Окончательно взять среднее значение фона между полученными до начала работы и после окончания.

10. Данные отчетов сводим в таблицу.

1 0

2 0,5

3 1,0

4 1,5

5 2,0

6 3,0

7 3,9

8 4,9

9 8,0

10 13,0

В таблице

N-число импульсов для Rh (или Ag) фольги (имп/мин),

Ф-фон имп/мин ,

A=N-Ф (имп/мин)

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

Для определения длина экстраполяции можно воспользоваться двумя методами.

Метод 1.Строится зависимость А от Х, производится линейная экстраполяция из воды в точку в воздухе, где поток спадает к нулю.

Расстояние от этой точки до границы и будет экстраполированной длиной.

Метод 2. Часть построенной в методе 1 кривой, содержащая 4,5,6,7,8 точки, заменяется экспоненциальной зависимостью следующим образом.

Через две точки можно провести только одну экспоненту. Для точек 4 и 5 имеем:

Аналогично можно записать:

Для искомой экспоненты берется среднее значение

Тогда С определяется:

Таким образом, получим эмпирическую зависимость: . Затем в полулогарифмических координатах строим зависимость . Поскольку - экспонента, то указанная линия будет прямой. Далее находим следующие величины:

Откладываем эти значения на графике. Проводим через полученные точки прямую. Она должна иметь наклон, обратный наклону экспоненты. Обе линии экстраполируются за границу раздела. Точка пересечения находится от границы раздела на расстоянии, равном длине экстраполяции.

ПРИМЕЧАНИЕ:

1.Применение этого метода требует особого внимания при измерении вертикальных расстояний, а также при определении положения первой точки.

2.При расчетах используется величина А (скорость счета) , а не поток нейтронов Ф. это допустимо если;

Где к - коэффициент пропорциональности.

Действительно,

3.Особенность применения метода 2 очевидна из следующего.

Мы определяем точку пересечения двух прямых:

1)

2)

Это означает, что

Или

Последнее возможно, если , а

По определению длины экстраполяции

Из сравнения (*) и (*,*) видно , что расстояние от точки пересечения до границы является экстраполированной длиной.

КАЖДЫЙ СТУДЕНТ, ПРОДЕЛАВШИЙ РАБОТУ, ОБЯЗАН ПРЕДСТАВИТЬ ОТЧЕТ ПО РАБОТЕ С РАБОЧЕЙ ТАБЛИЦЕЙ И ГРАФИКАМИ.

ВОПРОСЫ К РАБОТЕ.

1. Какое физическое условие используется для формулировки граничного условия на поверхности среды с вакуумом?

2. С какой целью вводится понятие длины экстраполяции?

3. Чему равна длина экстраполяции в диффузионном приближении и в строгом решении конетического уравнения?

4. На каком расстоянии от границы (в среде) справедливо диффузионное приближение?

5. Физический смысл транспортной длины пробега?

6. Для нейтронов каких энергий определяется в работе длина экстраполяции?

7. Источники нейтронов и их разновидности.

8. Расчет погрешностей.

ПРАВИЛА ТБ ПОДАННОЙ РАБОТЕ

1. Запрещается включать приборы и приступать к выполнению работы без разрешения преподавателя или инженера.

2. Перед началом работы необходимо убедиться в наличии исправности заземления (зануления).

3. При выполнении работы запрещается касаться руками токонесущих частей - счетчика.

ПОМНИТЕ! РАБОЧЕЕ НАПРЯЖЕНИЕ СОСТАВЛЯЕТ 1500-1600 ВОЛЬТ.

4. Запрещается извлекать Ри-Ве источник из рабочего гнезда установки.

5. В случае, если детектор упал в бак с водой, необходимо об этом сообщить инженеру. Самостоятельно извлекать детектор из воды запрещается.

6. Не разрешается оставлять рабочее место с включенными приборами без надзора.

7. При возникновении какой-либо аварийной ситуации, немедленно сообщить об этом преподавателю или инженеру.

8. При несоблюдении правил техники безопасности студент отстраняется от работы до повторного прохождения инструктажа.

ЛИТЕРАТУРА

1. Батя Г.А. Основы теории и методы расчета ядерных энергетических реакторов - М.: Энергоиздат, 1982.

2. Глестон С. и Эдмунд М. Основы теории ядерных реакторов. – М.: Иностранная литература, 1954.

3. Галанин Ф.Д. Теория ядерных реакторов на тепловых нейтронах. – М.: Атомиздат, 1959.

4. Бекурц К. , Вирту К. Нейтронная физика. – М.: Иностранная литература, 1971.

5. Климов А. Н. Ядерная физика и ядерные реакторы. – М.: Атомиздат, 1971.

Министерство высшего и среднего специального образования РСФСР