Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Вывод соотношений, используемых при оценке погрешностей измерения электрических величин




Читайте также:
  1. C2 Раскройте на трех примерах научный вывод о том, что социальные условия влияют на характер и форму удовлетворения первичных (биологических, витальных) потребностей.
  2. I. средняя скорость; II. мгновенная скорость; III. вектор скорости, выраженный через проекции на оси; IV. величина (модуль) скорости.
  3. II. По величине дозы хлора.
  4. III.1.3. Автоматические измерения
  5. А) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины
  6. А) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины
  7. А) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины
  8. А) Скорость вывода на печать и качество печати высокая
  9. Аi - весомость каждого фактора в интегральной оценке конкурентоспособности предприятия.
  10. Абсолютна величина числа позначається символом .

Отличительной особенностью измерения является то, что результат, будучи полученным, уже не может быть уточнен, поэтому процедуру измерения необходимо предварительно планировать, т.е. разрабатывать программу и проводить измерения по строго регламентированным правилам для обеспечения гарантированного качества измерительной информации (ИИ) – информации о значениях измеряемых физических величин (ИВ). Основными показателями качества ИИ, определяющими степень пригодности её к применению, являются точность и достоверность.

Точность – качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению ИВ. Высокая точность соответствует малой погрешности и количественно может выражаться обратной величиной модуля относительной погрешности │δ│ (отношение абсолютной погрешности Δ к истинному значению ИВ).

Достоверность – качество измерений, отражающее степень соответствия результата истинному значению ИВ.

Следует отметить, что измерения, проводимые в соответствии с разделом «Задание на эксперимент» в данном пособии, являются либо прямыми, либо косвенными. В первом случае результат измерения находится из опытных данных по шкале прибора непосредственной оценки (измерение напряжения, тока или сопротивления прибором В7-35) и оценка погрешности результата производится с использованием метрологических характеристик применяемых средств измерений (см. раздел 1.2.3, 1.3.1, 1.4.1). В качестве примера в разделе 1.4.3 проводится оценка погрешности результата измерения напряжения.

При косвенных измерениях результат Y находится по известной функциональной зависимости Y=Y(X1), связывающей ИВ с величинамиX1, подвергаемыми прямым измерениям (определение тока в ветви с использованием результатов прямых измерений сопротивления резистора и падения напряжения на нем – п.1.3 раздела «Задание на эксперимент»).

Абсолютная систематическая погрешность результата косвенных измерений Δс(Y) рассчитывается по формуле:

(П1.1),

где Δс(X1) – абсолютная систематическая погрешность результата прямого измерения величины X1.

Данный тип погрешности можно исключить, используя такие приемы, как:

- устранение причин появления (установка «0», предварительная калибровка, термостатирование, стабилизация питания и т.п.);



- введение поправки (исключается известная по знаку и значению погрешность);

- замещение ИВ эталонной;

- компенсация по знаку (исключается неизвестная по значению погрешность с направленным действием – погрешность от воздействия статических электрических и магнитных полей, например);

- рандомизация – перевод систематических погрешностей в разряд случайных.

Случайные погрешности можно оценить лишь на основе обработки ряда многократных наблюдений, пользуясь методами математической статистики и теории вероятностей.

Предельно допускаемая абсолютная случайная погрешность результата косвенных измерений Δ(Y) (погрешность с доверительной вероятность 0,95) рассчитывается по формуле:

(П1.2),

где Δ(X1) – предельно допускаемая абсолютная случайная погрешность результата прямого измерения величины X1.

Необходимо отметить, что соотношение П1.2 справедливо лишь для погрешностей, имеющих нормальное распределение.

Ниже выводятся формулы, используемые для оценки погрешностей осциллографических измерений напряжения, временного интервала и фазового сдвига, выполняемых методом калиброванной шкалы, причем учитываются лишь те составляющие общей погрешности, которые вносят соизмеримый вклад в её формирование.



Процедура измерения напряжения сводится к определению количества основных и промежуточных вертикальных делений Nв в пределах измеряемого параметра и умножению его на коэффициент вертикального отклонения К0 осциллографа, т.е. U=Nв·К0 (см. рис. 2.7 и примечание к разделу 2.1.4).

С учетом (П.1.2) получаем:

, где Nвнаходится как разность двух отчетов nв2 и nв1.

В случае превалирования погрешности, связанной с неточностью отсчета в пределах толщины луча в, Δ(nв) принимает значение, равное ±1/2в’ (в’ – толщина луча в точках отсчета;в’= в/cosβ1 и в’= в/cosβ2для nв1 и nв2, соответственно). Т.к. Nв= nв2-nв1, то с учетом (П1.2) будем иметь:

.

Окончательно для абсолютной погрешности измерения напряжения получаем:

(П1.3).

Соотношение для оценки относительной погрешности измерения принимает следующий вид:

(П1.4).

Аналогично выводятся формулы для оценки погрешности измерения временного интервала, т.е. Δt, получаемого путем умножения количества горизонтальных делений Nг в пределах измеряемого параметра на длительностьразвертки Др. В частности, относительна погрешность определяется, как

(П1.5)

При нахождении фазового сдвига необходимо воспользоваться формулой φ=180°Nг’/Nг (рис.2.7) или φ=360°fДрNг’(рис.12).

Для первого варианта с учетом (П1.2) получаем:

Здесь: .

Следовательно

(П1.6),

для второго варианта

(П1.7).

При измерении фазового сдвига по фигуре Лиссажу расчет производится по формуле φ=arcsin(y/Y), где y=y1-y2иY=Y1-Y2 (рис.2.4). С учетом (П1.2) предельное значение абсолютной погрешности измерения фазового сдвига определяется, как:

.

Погрешности отсчета Δ(y) и Δ(Y) находятся по формулам, приведенным выше для случая обработки результатов измерения напряжения, т.е.

, .

Оценка относительной погрешности измерения производится с использованием соотношения

(П1.8)

Необходимо отметить, что если толщина луча меньше ширины одного промежуточного деления (n) на сетке экрана осциллографа, то в качестве превалирующей следует рассматривать погрешность, связанную с неточностью отсчета в пределах ширины деления, и в полученных выше соотношениях (П1.3, …., П1.8) вместо параметра «в» использовать параметр «n» (заменить «в» на «n»).

Курсорные измерения напряжения и временного интервала (используется курсоры амплитуды и курсоры времени, соответственно), как и в случае измерений, осуществляемых методом калиброванной шкалы, также отягощены погрешностями, возникающими из-за неточности установки курсоров в пределах толщины луча или ширины промежуточного деления.

Процедура измерения сводится к расположению курсоров в соответствующих точках, но в отличие от метода калиброванной шкалы все последующие операции (отсчет в точках установки курсоров, определение значения Nв или Nг, проведение расчета по формуле U=Nв·К0 или Δt=Nг·Др) «выполняет» сам осциллограф. Следовательно, оценка погрешностей курсорных измерений может производиться по выше полученным формулам (П1.4) и (П1.5).

Аналогично выводится соотношение для оценки погрешности косвенного измерения токаI’, так какI’=UR/R, то с учетом (П1.2) получаем:

(П1.9).

При проведении оценочных процедур для определения значений δ(К0), δ(Др), δ(f), δ(UR) и δ(R) необходимо воспользоваться информацией о метрологических характеристиках осциллографа [δ(К0), δ(Др)], генератора [δ(f)] и прибора В7-35 [δ(U), δ(R)].

 

 


Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 32; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты