Фундаментальные силы

Доказанную на опыте возможность описать внешнее воздействие на частицу небольшим числом законов для типичных сил можно считать большой удачей. Дело в том, что само выражение «частица, движущаяся в неизменных внешних условиях», строго говоря, не является точным. Во-первых, частица взаимодействует с окружающими объектами, т.е. может влиять на эти «неизменные» условия. Во-вторых, ее окружение само состоит из движущихся и взаимодействующих частиц, например, атомов и т.п. Результат их воздействия на выделенную частицу зависит от того, что происходит с объектами, которые мы отнесли к ее внешнему окружению. То есть, в общем случае все частицы между собой взаимодействуют и сведение взаимодействия к внешнему воздействию возможно далеко не всегда.

Среди всех известных ныне внешних воздействий выделим, прежде всего, те, что относятся к фундаментальным силам природы. Первой из известных ныне фундаментальных сил была изучена гравитационная сила, или сила тяготения. На Земле она проявляется в том, что находящиеся на ее поверхности объекты с нее не сваливаются. Эта же сила ответственна за падение объектов на Землю. Она же удерживает космический корабль или Луну на орбитах, по которым они движутся вокруг Земли. Может возникнуть вопрос: почему снаряд, выпущенный из орудия, падает на Землю, а искусственный спутник или Луна на нее не падают. На самом деле они тоже «падают», но упасть не успевают, ибо скорости горизонтального и вертикального движения у них согласованы, в результате чего они движутся по орбитам (не обязательно круговым). Если же вследствие трения в атмосфере горизонтальная скорость снижается, происходит реальное падение спутника или его частей на поверхность Земли.

Закон фундаментальной силы тяготения, справедливый на Земле и в космическом пространстве, имеет вид

F = m G(r) (7.2),

где m – масса объекта, моделируемого «несвободной» частицей, G(r) – гравитационное поле, т.е. векторная величина, характеризующая гравитационное притяжение частицы со стороны других объектов.

В простейшем случае, например, вблизи поверхности Земли поле тяготения направлено вертикально вниз, а его величина постоянна:

G(r) = g =9,8 м/сек² = const (7.3),

и численно равна ускорению свободного падения тела в этих условиях. Для массивного тела массы М (например, звезда или планета) поле тяготения имеет вид , где g – гравитационная постоянная, а r – расстояние от центра массивного тела до частицы.

Сила тяготения существенна только тогда, когда создающее ее тело достаточно массивно. Поэтому в земных условиях, кроме всеобщего притяжения тел к центру Земли, ее можно не учитывать. В этом случае важнейшую роль приобретает другая фундаментальная сила – электромагнитная сила.

С разнообразными наглядными проявлениями электромагнитной силы в природе человек встречается повседневно. Это и электризация тел при трении, и молния, и свет, и постоянные магниты, и земной магнетизм, проявляющийся в поведении стрелки компаса. Изучение электромагнитной силы привело к выводу, что ее интенсивность определяется особой физической характеристикой, названной электрическим зарядом. Полное выражение для электромагнитной силы, действующей на заряженную частицу и называемой силой Лоренца, включает два качественно различных члена – электрическую и магнитную силу:

(7.4).

Выражение для электрической силы имеет вид , где q – электрический заряд частицы, а Е – электрическое поле. Для одной заряженной частицы с зарядом Q электрическое поле зависит от расстояния до точки наблюдения по закону , т.е. по форме напоминает поле тяготения для массивного тела. В чистом виде электрическое поле удается создать внутри конденсатора, представляющего собой две металлические пластинки, каждая из которых заряжена одинаковыми зарядами, одна – положительными, а другая – отрицательными. Особенность такого поля состоит в том, что оно не зависит от расстояния и имеет одинаковое значение во всем пространстве между обкладками.

Выражение для магнитной силы F_маг несколько более «сложно, поскольку эта сила имеет направление, перпендикулярное направлению скорости частицы u и магнитному полю В. В частном случае равномерного движения заряженной частицы по окружности, когда магнитное поле направлено перпендикулярно к плоскости окружности, величина действующей на нее магнитной силы записывается в виде: . При этом сила направлена вдоль радиуса. Магнитное поле удается создать либо искусственно внутри катушки с током (соленоида), либо использовать природные постоянные магниты.

Фундаментальная электромагнитная сила Лоренца лежит в основе описания электромагнитных явлений внутри атомов и молекул. Существующие в природе заряженные частицы – ядра и электроны – отличаются знаками заряда: ядра заряжены положительно, а электроны – отрицательно. Они образуют нейтральные атомы и молекулы, заряды которых равны нулю. Тем не менее, слабое воздействие друг на друга оказывают и нейтральные объекты, состоящие из заряженных частиц. Его можно описать, введя вместо силы Лоренца нефундаментальные силы, которые в принципе сводятся к фундаментальным.

К важнейшим из нефундаментальных сил относятся силы упругости, возникающие в молекулах или твердых телах при небольшом отклонении атома или части кристалла от положения равновесия. С действием упругой силы F_упр можно познакомиться, представив себе шарик на пружине. Тогда

(7.5),

где k – коэффициент упругости, а х – величина смещения шарика от точки равновесия.

Другой нефундаментальной силой, имеющей большое практическое применение, является сила сопротивления среды (жидкости или газа) движению частицы – F_сопр. Она зависит от скорости u и имеет вид , где a – коэффициент трения.

Наконец, следует отметить, что на одну и ту же частицу могут одновременно действовать несколько разных сил, создаваемых разными объектами. Они подчиняются принципу независимости действия сил, согласно которому полная сила равна сумме всех действующих сил:

F = åF_i (7.6).