Расчет погрешностей измерений при определении

Объема цилиндра

Теоретический минимум

• Погрешности измерений и их типы.
• Систематическая (приборная) и случайная погреш-ности. Доверительный интервал и доверительная вероятность.
• Методика расчета погрешностей прямых и косвенных измерений.
• Графическое представление результатов измерений.

Контрольные задания

Вариант 1.

1. Табличное значение плотности свинца 11,3·10³ кг/м³. Какова абсолютная погрешность представленной величины?

2. Какова приборная погрешность цифрового секундоме-ра, если его показания t =15,28 с?

3. Получить формулу для вычисления абсолютной си-стематической погрешности при определении ускорения свободного падения с помощью математического маятника. Расчетная формула имеет вид:

.

4. По представленной таблице результатов измерений оценить случайную погрешность и записать в окончательном виде полученный результат. Доверительную вероятность принять равной α=0,9.

№ измерения	x, мм	, мм	, мм2
	30,15
	30,10
	30,20
Ср.знач.	=		=

5. Округлить среднее арифметическое значение искомой величины с учетом полученной абсолютной погрешности .

Вариант 2

1. Табличное значение плотности стали 7,7·10³ кг/м³. Какова абсолютная погрешность представленной величины?

2. Чему равна приборная погрешность штангенциркуля с ценой деления 0,05 мм?

3. Получить формулу для вычисления абсолютной систематической погрешности при определении ускорения равноускоренного движения. Расчетная формула имеет вид:

4. По представленной таблице результатов измерений оценить случайную погрешность и записать в окончательном виде полученный результат. Доверительную вероятность принять равной α=0,9.

№ измерения	, с	, с	, с2
	12,015
	12,021
	12,017
	12,020
	12,018
Ср.знач.	=		=

5. Округлить среднее арифметическое значение искомой величины с учетом полученной абсолютной погрешности .

Вариант 3

1. Табличное значение модуля Юнга стали 2,16∙10⁷ Па. Какова абсолютная погрешность представленной величины?

2. Чему равна приборная погрешность штангенциркуля с ценой деления 0,1мм?

3. Получить формулу для вычисления абсолютной систематической погрешности при определении плотности шара. Расчетная формула имеет вид:

4. По представленной таблице результатов измерений оценить случайную погрешность и записать в окончательном виде полученный результат. Доверительную вероятность принять равной α=0,95.

№ измерения	x, мм	, мм	, мм2
	30,15
	30,10
	30,20
Ср.знач.	=		=

5. Округлить среднее арифметическое значение искомой величины с учетом полученной абсолютной погрешности .

Вариант 4

1. Табличное значение модуля Юнга меди 1,18∙10⁷ Па. Какова абсолютная погрешность представленной величины?

2. Какова приборная погрешность цифрового вольтметра,

если его показания U=10,575мВ?

3. Получить формулу для вычисления абсолютной систематической погрешности при определении момента инерции диска. Расчетная формула имеет вид:

4. По представленной таблице результатов измерений оценить случайную погрешность и записать в окончательном виде полученный результат. Доверительную вероятность принять равной α=0,95.

№ измерения	, с	, с	, с2
	2,11
	2,13
	2,10
Ср.знач.	=		=

5. Округлить среднее арифметическое значение искомой величины с учетом полученной абсолютной погрешности .

Вариант 5

1. Табличное значение температуры плавления алюминия

659⁰С. Какова абсолютная погрешность представленной величины?

2. Чему равна приборная погрешность микрометра с ценой деления 0,01мм?

3. Получить формулу для вычисления абсолютной систематической погрешности при определении удельного сопротивления проволоки. Расчетная формула имеет вид:

4. По представленной таблице результатов измерений оценить случайную погрешность и записать в окончательном виде полученный результат. Доверительную вероятность принять равной 0,95.

№ измерения	h, мм	, мм	, мм2
	10,30
	10,35
	10,40
	10,30
Ср.знач.	=		=

5. Округлить среднее арифметическое значение искомой величины с учетом полученной абсолютной погрешности .