![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Определение формальной системыФормальной системой называют множество абстрактных объектов, в котором определены правила манипулирования множеством символов, обработанных синтаксическим образом, т.е. без учета смысла (семантики). Формальную систему составляют [3]: 1) конечный алфавит (конечное множество символов); 2) процедура образования формул (или слов) формальной системы; 3) множество формул, называемых аксиомами; 4) конечное множество правил вывода, позволяющих получать конечное множество формул. Эти правила могут быть представлены в виде Формальную систему иногда называют аксиоматической, формальной теорией или просто множеством формул. Алфавит предполагается конечным и его иногда называют словарем. Он содержит константы, переменные и операторы. Процедура образования формул определяет синтаксическое и грамматическое построение символов из уже сформулированных символов. Она отличается от правил вывода. Формальное доказательство (или просто доказательство) определяется как конечное множество формул Формула t называется теоремой, если существует доказательство, в котором она является последней, т.е. Так, в математике правило вывода « Пример 1) Алфавит: T, S, A. 2) Формула: любая последовательность символов алфавита. 3) Аксиома: TA. 4) Правила вывода: a) b) c) d) Правило a является продукцией и применяется только тогда, когда последняя буква теоремы есть A. Таким образом, из теоремы “TASTA” можно вывести “TASTAS”. Следует отметить, что символ t не принадлежит формальной системе и играет роль некоторого слова. Формальные системы предназначены для получения умозаключений без рассмотрения смысла обрабатываемых заключений. То есть элементы, на основании которых делаете умозаключение, могут быть произвольным образом заменены другими по смыслу элементами. Например, в абстрактной модели: “Любой X есть Y. Если Z есть X, то Z есть Y.” используются переменные X, Y, Z. Слова-связи: “если”, “то”, “или” и др. называются операторами.
|