Предпосылки возникновения нечеткой логики

Зачастую поиск оптимального решения практической задачи на основе классических методов математики затруднен. Причина заключается в проблеме осуществления корректного подбора приемлемого аналитического описания решаемой задачи. Даже в случае успешной реализации аналитического описания поставленной задачи для ее решения могут потребоваться непомерные временные и материальные затраты. Однако существует другой подход к решению проблемы.

Дело в том, что человек способен находить оптимальные решения, пользуясь лишь абстрактными сведениями и субъективными представлениями о задаче. В жизни нам постоянно приходится оперировать неточными знаниями и формально не определенными понятиями. Разумеется, что классическая математика в таких условиях не применима. Указанные обстоятельства и привели к возникновению новой математической дисциплины – нечеткой логики, позволяющей приблизить математику к реальному миру.

Нечеткая логика (fuzzy logic) является надмножеством классической булевой логики. Она расширяет возможности классической логики, позволяя применять концепцию неопределенности в логических выводах. Под термином “нечеткая логика” фактически понимается непрерывная логика, поскольку в данном случае вместе со значениями “ложь” и “истина” применяются значения между ними [1, 2].

Как новая область математики, нечеткая логика была представлена в 1960-х годах профессором Калифорнийского университета Лотфи Заде (Lotfi Zadeh). Первоначально нечеткая логика разрабатывалась как средство моделирования неопределенности человеческого языка.

Его основная идея состояла в том, что человеческий способ рассуждений, опирающийся на естественный язык, не может быть описан в рамках традиционных математических понятий. Этим понятиям присуща строгая однозначность интерпретации, а все, что связано с использованием естественного языка, имеет многозначную интерпретацию [3, 7, 11–14].

Лотфи Заде ввел понятие лингвистической переменной [1]. Лингвистическая переменная – это переменная, значения которой определяются набором вербальных (то есть словесных) характеристик некоторого свойства. Например, лингвистическая переменная “возраст” определяется через набор: младенческий, детский, юношеский, молодой, зрелый, преклонный и старый.

Таким образом, основной целью введения нечеткой логики является создание аппарата, способного моделировать человеческие рассуждения и объяснять человеческие приемы принятия решений в ходе решения различных задач. В настоящее время нечеткая логика применяется при разработке систем, понимающих тексты на естественном языке, при создании планирующих систем, опирающихся на неполную информацию, для обработки зрительных сигналов, при управлении техническими, социальными и экономическими системами, в системах искусственного интеллекта и робототехнических системах.