Теоретические положения. Основными элементами электрической цепи являются: генератор (источник ЭДС), потребитель и соединительные провода

Основными элементами электрической цепи являются: генератор (источник ЭДС), потребитель и соединительные провода. Схема замещения такой цепи дана на рисунке 1.2. Это последовательное соединение внутреннего сопротивления генератора R₀, сопротивления нагрузки R_н и идеального источника ЭДС Е₀.

Закон Ома для всей цепи: .

Закон Ома для участка: .

Баланс мощностей: P_г = Р_н + Р₀,

Е₀ I = I ²R_н + I ²R₀.

Рис. 1.2

Несколько потребителей могут соединяться последовательно, параллельно, смешанно, в звезду, в треугольник и др.

Последовательное соединение

I = const – ток на любом участке одинаков;

U_i = R_i I – напряжение на участке пропорционально его сопротивлению;

R₁₂₃ = R₁ + R₂ + R₃ – соединение можно заменить эквивалентным ему сопротивлением, равным сумме сопротивлений участков.

Параллельное соединение

u = const – напряжение на параллельных ветвях одинаково;

– ток в ветви определяется законом Ома;

– I закон Кирхгофа для разветвлений;

I – I₁ – I₂ – I₃ = 0 – алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю;

– параллельное соединение можно заменить эквивалентным сопротивлением;

q₁₂₃ = q₁ + q₂ + q₃ – проводимость соединения равна сумме проводимостей ветвей.

Смешанное соединение

Имеется и последовательное и параллельное соединение. Эквивалентную ему схему с одним сопротивлением находим путем последовательной замены параллельного или последовательного соединения. Например, для части нашей схемы имеем следующую последовательность упрощений.

а б в

Расчет ведется в обратном направлении.

1) по схеме в: ;

2) по схеме б: U₅₇ = I₂ R₅₇;

3) по схеме а: ;

;

4) проверка: I закон Кирхгофа и баланс мощностей.

Баланс мощностей является следствием закона сохранения энергии. В любой электрической цепи мощность, вырабатываемая генераторами, должна быть равна мощности, потребляемой пассивными элементами цепи (в лабораторной работе это резисторы):

Р_г = ∑ Р_н + Р₀ = ∑ I² R + Р₀.

В лабораторной установке должно соблюдаться равенство:

.

Внутренним сопротивлением генератора ГН₂ пренебрегаем, считая Р₀ = 0.

Контрольные вопросы

1. Почему схема с последовательным соединением потребителей называется делителем напряжения?

2. Как рассчитать сопротивление, эквивалентное параллельному соединению?

3. Как составить уравнение по первому закону Кирхгофа для узла, к которому подходят токи трех ветвей, а выходят токи двух ветвей?

4. Как по приборам (вольтметр, амперметр) определить направление тока на участке цепи?