Теоретические положения. При передаче энергии от генератора к потребителю по линии электропередачи их сопротивления включены последовательно (делитель напряжения)

При передаче энергии от генератора к потребителю по линии электропередачи их сопротивления включены последовательно (делитель напряжения). Не учитывая внутреннее сопротивление генератора, его напряжение определится как:

U₁ = U₂ + ΔU,

откуда потери напряжения в линии передачи будет:

ΔU = U₁ – U₂ = I · R_л. (2.1)

Ток, проходящий по линии передачи, нагревает провода (закон Джоуля-Ленца), в результате чего часть мощности генератора теряется (потери мощности в линии передаче – ΔP):

ΔP = P₁ – P₂ = I ² · R_л , (2.2)

где P₁ = U₁ · I – мощность, вырабатываемая генератором;

P₂ = U₂ · I – мощность потребителя.

Потери напряжения и мощности в линии электропередачи нежелательны, но неизбежны. Они определяют экономичность передачи энергии, кпд линии электропередачи:

При изменении нагрузки от режима холостого хода (I = 0) до короткого замыкания ( ) изменяются все параметры линии электропередачи. При стабилизированном напряжении генератора U₁ = const и неизменном сопротивлении линии передачи параметры P₁, U₂, ΔU, η изменяются в функции тока по линейным зависимостям:

P₁ = U₁ · I,

U₂ = U₁ – ΔU = U₁ – R_л · I,

ΔU = R_л · I,

. (2.3)

Потери мощности в линии передачи находятся в квадратичной зависимости от тока (2.2).

Что касается мощности, затрачиваемой в потребителе энергии, то она определяется уравнением второго порядка:

Изменяясь от нуля при I = 0 (холостой ход) до нуля при R_н = 0 (режим короткого замыкания) имеет один экстремум.

Условие передачи потребителю максимальной мощности получим, приравняв к нулю, первую производную мощности по сопротивлению нагрузки:

Откуда следует, что максимум передаваемой мощности будет при R_н = R_л.