Программа работы

1. Изучить схему экспериментальной установки, приведенной на лабораторном стенде.

2. Произвести измерения параметров электрической цепи (фазных и линейных токов и напряжений) в различных режимах работы согласно таблице 9.1.

Таблица 9.1

3. Построить в масштабе по своим данным векторные диаграммы напряжений и токов.

4. По известным фазным токам рассчитать линейные и проверить их соответствие векторным диаграммам и измерениям.

Теоретические положения

Соединение «треугольником» наряду с соединением «звездой» применяется и для генераторов и для приемников электроэнергии. При этом образуется трехфазная трехпроводная система.

В устройствах, для правильной работы которых важно знать направление наводимых ЭДС и создаваемых магнитных полей (генераторы, трансформаторы, электродвигатели), соединение «треугольником» делается следующим образом: конец первой фазы соединяется с началом второй, конец второй с началом третьей, конец третьей с началом первой, а к началам фаз подсоединяется линия электропередачи. Начала фаз маркируются буквами А, В, С, а концы соответственно x, y, z (для генераторов и трансформаторов) (рис. 9.1).

Рис. 9.1

Составив по II закону Кирхгофа уравнение ЭДС для фаз генератора Е_ф при отключенной линии электропередачи (холостой ход), получим, что (они равны по модулю и сдвинуты по фазе на 120 градусов). Если в одной из фаз будут перепутаны начало и конец, то в контуре будет действовать двойная фазная ЭДС, а так как сопротивления фаз генератора малы, то будет протекать большой ток. Получим аварийный режим и генератор выйдет из строя на холостом ходу.

При соединении приемников энергии «треугольником» его фазные напряжения равны линейным напряжениям цепи. Фазные напряжения, токи и сопротивления обозначаются двумя буквенными индексами (например, U_ав, I_ав, Z_ав).

Фазные токи рассчитывают по закону Ома.

Линейные токи определяют по I закону Кирхгофа для соответствующих узлов цепи:

узел «а»: ;

узел «в»: ; (9.1)

узел «с»: .

так как трехфазный генератор вырабатывает симметричную систему напряжений (они равны по модулю и сдвинуты по фазе друг от друга на 120 электрических градусов), то при равенстве комплексов сопротивлений фаз потребителя ( ) фазные токи будут также равны по модулю и сдвинуты по фазе относительно соответствующих фазных напряжений на один и тот же угол «φ», а относительно друг друга сдвиг по фазе составит 120 электрических градусов. Имеем симметричный режим работы потребителя – симметричную нагрузку. В этом случае линейные токи, построенные на векторной диаграмме по уравнениям (8.1), будут равны по модулю и в раз превышать фазные токи (векторная диаграмма для каждого линейного тока является равнобедренным треугольником с углом при вершине 120⁰, из которого по теореме косинусов противолежащая сторона в раз больше других сторон).

При неравенстве комплексов сопротивлений фаз потребителя фазные токи будут отличаться по модулю и фазе, т.е. нагрузка будет несимметричной по фазам.

В этом случае линейные токи можно определить построением векторных диаграмм с соблюдением одного масштаба для токов или рассчитать эти токи по формулам (8.1), используя их изображение в виде комплексных чисел.

В случае активной нагрузки, что имеем в лабораторной работе (ламповый реостат с лампами накаливания можно считать идеальным активным сопротивлением), фазные токи совпадают по фазе с соответствующими напряжениями, а относительно друг друга сдвинуты на 120 градусов. Поэтому линейные токи можно рассчитать по теореме косинусов и при несимметричной нагрузке.

Неполнофазные режимы

Обрыв в фазе потребителя при симметричной нагрузке. В этом случае ток в оборванной фазе равен нулю, (например, I_ав = 0). В неповрежденных фазах токи остаются прежними, как и при симметричной нагрузке, так как напряжения на фазах не изменяются. Линейные токи согласно формулам (9.1) будут

;

;

.

Схема электрической цепи показана на рисунке 9.2.

Рис. 9.2

Таким образом, один линейный ток (в нашем примере I_с) не изменится, а два других тока по модулю будут равны фазным токам, а их знак определяет направление линейного тока относительно фазного («+» – токи совпадают по фазе, «–» – линейный ток направлен в противоположном направлении).

Обрыв линейного провода при симметричной нагрузке. При обрыве линейного провода или перегорании одного из предохранителей, которые устанавливаются в линейных проводах, трехфазный потребитель превращается в однофазный с параллельным соединением двух ветвей, в одной из которых два фазных сопротивления будут включены последовательно. Например, I_а = 0, т.е. перегорел предохранитель в этом линейном проводе.

Для этого случая электрическая цепь дана на рисунке 9.3, а основные соотношения будут следующие:

;

;

.

При симметричной нагрузке

;

I_в = I_c = 1,5I_вс.

Рис. 9.3

Примерный вид векторных диаграмм для рассмотренных случаев:

1-й опыт 2-й опыт

симметричная нагрузка обрыв линейного провода

3-й опыт 4-й опыт

обрыв в фазе потребителя несимметричная нагрузка

Расчет мощности потребителя

В общем случае для трехфазных приемников потребляемая мощность рассчитывается для каждой фазы в отдельности. Затем суммируются активные и реактивные мощности и определяется полная мощность. Для соединения в «треугольник» имеем:

Р_∆ = Р_ав + Р_вс + Р_са;

Q_∆ = Q_ав + Q_вс + Q_са;

.

Фазные мощности находим по формулам:

Р_ф = I_фU_ф cosφ;

Q = I_фU_ф sinφ.

Только при симметричной нагрузке есть формулы для прямого расчета мощности трехфазного потребителя для соединения в «треугольник» и в «звезду» через линейные параметры:

Р_∆/Y = U_л I_л cosφ;

Q_∆/Y = U_л I_л sinφ;

S_∆/Y = U_л I_л.

Контрольные вопросы

1. Как правильно выполнить соединение в «треугольник»?

2. Докажите, что при ошибке в соединении обмоток генератора треугольником в замкнутом контуре будет действовать двойное фазное напряжение. Оцените последствия этой ошибки.

3. Рассчитайте линейные токи по известным фазным при симметричной и несимметричной нагрузке (на примерах).

4. Как изменяется фазные и линейные токи, потребляемая мощность (в относительных единицах), если в нормальном режиме нагрузка была симметричная, а произошли: а) обрыв линейного провода; б) обрыв в фазе потребителя?

Лабораторная работа № 10

Испытание асинхронных двигателей

Цель работы: изучить устройство, принцип действия, схемы включения, методы обнаружения неисправностей трехфазных асинхронных двигателей.