Мгновенное ускорение

,

a_x =

4. При криволинейном движении ускорение можно представить как сумму нормальной и тангенциальной составляющих

.

Абсолютное значение этих ускорений

а_n = v²/R; a_τ = dv/dt; ,

где R – радиус кривизны в данной точке траектории.

5. Кинематическое уравнение равномерного движения материальной точки вдоль оси х (v = const, a = 0)

х = х₀ + vt ,

где х₀ – начальная координата, t – время.

6. Кинематическое уравнение равнопеременного движения вдоль оси х (а = const)

x = x₀ + v₀t + at²/2,

где v₀ – начальная скорость, t – время.

Скорость точки при равнопеременном движении

v = v₀ + at.

7. Положение твердого тела (при заданной оси вращения) определяется углом поворота (или угловым перемещением) . Кинематическое уравнение вращательного движения:

= f(t).

Угловая скорость

=

Угловое ускорение

=

Угловое перемещение, угловая скорость и угловое ускорение являются псевдовекторами, их направления совпадают с осью вращения и определяются по правилу правого винта.

8. Кинематическое уравнение равномерного вращения (ω = const, ε = 0)

φ = φ₀ +ωt,

где φ₀ – начальное угловое перемещение; t – время.

9. Т - период вращения (время одного полного оборота)

Т = t/N ;

ν – частота вращения (число оборотов в единицу времени)

ν = N/T или ν = 1/Т,

где N – число оборотов, совершаемых телом за время t ,

ω = .

10. Кинематическое уравнение равнопеременного вращения (ε = const)

φ = φ₀ + ω₀t + εt²/2,

где ω₀ – начальная угловая скорость, φ = 2πN.

Угловая скорость тела при равнопеременном вращении

ω = ω₀ + εt.

11. Связь между линейными и угловыми величинами, характеризующими вращение материальной точки:

S = φR; v = wR; a_t = eR; a_n =