Параметры и алгоритмы разделения

Признак или производный от признака параметр разделения являются основой для принятия решения об удалении куска. Параметр разделения для однокомпонентных руд характеризует содержание или признак одного компонента. Для многокомпонентных руд вводятся несколько независимых (по числу компонентов) параметров, связанных при принятии решения логическими процедурами, тогда каждый параметр может характеризовать либо содержание одного компонента, либо соответствующий признак разделения, а алгоритм принятия решения включает несколько сравнений каждого параметра с соответствующими границами разделения по каждому из них. В другом случае несколько параметров объединяют в функцию нескольких аргументов и принятие решения об удалении производят путѐм сравнения значений функции, вычисленных по нескольким параметрам или признакам разделения, с заданной по каким-либо критериям границей-функцией. Таким образом, границей разделения может быть точка на числовой оси при одном параметре или признаке, линия или набор линий специально подобранной конфигурации на плоскости при двух параметрах или признаках, гиперповерхность нужной формы при n параметрах или признаках разделения. Примеры некоторых границ приведены на рис. 5.2.

Специально подобранные алгоритмы позволяют решать различные технологические задачи разделения. Это особенно важно для многокомпонентных руд.

Рис. 5.2. Границы разделения при различных алгоритмах (параметрах)

Многокомпонентные руды при традиционной технологии обогащают по коллективно-селективным, селективно-коллективно-селективным схемам или по схемам последовательной селекции. Информационное обогащение, как правило, не может включать в себя многооперационные схемы, в большинстве случаев схема должна состоять из одной или двух последовательных операций. Очевидно, что преобладающим является вариант коллективной сепарации, редкими вариантами – селективная сепарация с выделением одного или двух

компонентов либо сочетание в какой-либо последовательности двух сепараций

– коллективной и селективной.

Если рассматривать операцию как селективную, то, принимая выделяемый в концентрат ценный компонент за единственный, можно в большинстве случаев не вводить понятие «параметр разделения», а ограничиться известным содержанием полезного компонента и признаком разделения (значением физического свойства разделения).

Прямое измерение содержаний нескольких компонентов позволяет использовать сложные параметры, получаемые с помощью арифметических или логических процедур. Рассмотрим это на простых примерах.

Впервые разновидности параметров разделения названы алгоритмами применительно к радиометрической сепарации Э. Г. Литвинцевым. Далее будут проанализированы два типа алгоритмов разделения и соответствующих им параметров разделения R и Z. Алгоритм в данном случае – это процедуры отнесения куска к хвостам или концентрату по величине измеренного параметра разделения.В редких случаях выделения селективных концентратов вводят дополнительное ограничение по вредным примесям. Тогда разделение можно вести по величине модуля качества (отношение содержаний полезного компонента α_п к содержанию вредного α_В – C или, наоборот, – по α_В/α_п= (см.

рис. 5.2, а)): концентрат, если

С= α_п/α_В>С_гр, или = α_В/α_п< _гр,

где С_гр и _гр– граничные значения модулей, обеспечивающие для данной руды требуемое качество концентрата (могут быть найдены по кривым контрастности по С и ).

Если модуль не лимитируется, а накладываемые ограничения не увязываются с соотношением α_п и α_В, разделение можно вести по алгоритму с использованием логических процедур (см. рис. 5.2, б): концентрат, если

α_п>λ_п∩α_Bi<λ_Bi,

где λ_п, λ_Bi – граничные значения соответственно для полезного и i-го вредного компонентов, обеспечивающие для данной руды требуемое качество концентрата по полезному компоненту и вредным примесям (могут быть получены по соответствующим кривым контрастности).

Если лимитируются и модуль (С׳<С׳_гр), и высокое содержание одного из компонентов (α_п>λ_п), разделение следует вести по сложному алгоритму, показанному на рис. 5.2, в.

При коллективном обогащении понятия о параметрах и алгоритмах расширяются.

В первую очередь следует отметить параметр разделения, связанный с косвенными признаками разделения. Косвенный признак разделения (плотность, магнитная восприимчивость, электропроводность) связан с содержаниями компонентов α₁, α₂ вероятностными зависимостями П₁(α₁),

П₂(α₂), поскольку П₁, П₂, П_пор – величины случайные.

П – параметр разделения для частиц в приращениях по отношению к породе для двухкомпонентной руды может быть записан в виде

П=ΔП₁·α₁ +ΔП₂·α₂,

где П₁, П₂, П– приращения признака разделения соответственно первого, второго компонентов и частицы по отношению к признаку разделения породы П_пор (например, П₁=П₁-П_пор).

Следует отметить, что коллективное обогащение возможно, если П₁ и П₂ имеют один и тот же знак.

Данный параметр разделения является функцией не только содержаний компонентов α₁, α₂, но и признаков разделения, для них характерных, – П₁, П₂. Граница разделения устанавливается по П, а потому разделение по содержанию компонентов не может быть достаточно точным. Из рис. 5.3 следует, что по П_гр в данном случае можно в любой продукт выделить куски и

с α_min, и α_max=1.

Рис. 5.3. Зависимость П-параметра разделения от содержания компонентов (наклонные штриховки – зоны вероятного значения признака разделения компонентов, вертикальная штриховка – то же для куска)

В некоторых случаях может быть измерено содержание лишь одного из компонентов и, если содержания других компонентов связаны с ним положительной корреляцией, коллективное обогащение можно вести по Х-параметру (см. рис. 5.2, г) с использованием алгоритма: хвосты, если

X=α_i<λ_грi,

где λ_грi– граничное значение содержания i-го компонента, обеспечивающее для данной руды требуемое содержание полезного компонента в хвостах (может быть определено по кривым контрастности).

Из-за вероятностной связи между содержаниями компонентов при фиксированной границе по одному из компонентов не удаѐтся добиться точного разделения по второму.

Прямое измерение содержаний нескольких компонентов позволяет использовать сложные параметры, получаемые с помощью арифметических

или логических процедур.

Комплексирование произвольных функций содержаний

приводит к получению F-параметра F [f(α₁); f(α₂)]. В этом случае границы разделения на корреляционном поле могут быть самыми разнообразными, как показано на рис. 5.2, д.

Если использовать комбинацию функций содержаний линейного вида (см. рис. 5.2, е), разделение по R-параметру идет по алгоритму: хвосты, если

n

R = åCi × αi < Rгр ,

i=1

где С_i– числовой коэффициент для i-го компонента.

Данным весовым коэффициентам может быть придан различный физический смысл, например условной стоимости компонентов. Абсолютное значение и соотношение коэффициентов меняет положение границы разделения. В отличие от П-параметра здесь числовые коэффициенты могут произвольно изменяться, в то время как в первом случае они являются константами.

Вариантом использования логических процедур является Z-параметр (см. рис. 5.2, ж) с алгоритмом: хвосты, если

α₁<λ_1гр∩α₂<λ_2гр∩α₃<λ_3гр…∩α_i<λ_iгр,

где λ_гр, λ_1гр, λ_2гр, λ_3гр,…,λ_iгр– граничные значения содержаний по соответствующим компонентам, обеспечивающие для данной руды требуемые содержания полезных компонентов в хвостах (могут быть определены по кривым контрастности соответствующих компонентов); α₁, α₂, α₃,…,α_i – содержания 1-го, 2-го, 3-го, i-го компонентов в куске.

Этот параметр комплексный, задаваемый содержанием каждого компонента независимо друг от друга. При принятии решений по Z-алгоритму последовательно содержание каждого компонента сравнивается с границей по данному компоненту. Кусок относится к хвостам, если по каждому из компонентов содержание меньше заданного. Данный алгоритм для n компонентов заменяет схему обогащения по n признакам.

Для технологической задачи разделения руды на технологические типы или сорта, в зависимости от вводимых признаков типов или сортов (если их два или несколько), применимы те же параметры разделения, что и при разделении по селективному или коллективному принципу.

Сравнивая возможности различных методов обогащения, следует отметить информационные методы, как наиболее универсальные и обладающие особыми возможностями: по измеренным содержаниям можно не только менять границу разделения при настройке процесса, но и подбирать лучшие для конкретной технологической задачи соотношения компонентов. Таким образом, появляется дополнительная степень свободы при технологической адаптации операций информационного обогащения к общей схеме рудоподготовки и обогащения. Так, в прямой физико-механической сепарации невозможно добиться улучшения качества по нескольким компонентам в одну операцию, если их содержания плохо коррелированы, потребуются отдельные операции для повышения качества по каждому компоненту. В информационных методах, в алгоритме разделения могут учитываться и ограничиваться содержания нескольких компонентов, и та же технологическая задача может быть решена в одну операцию.

Учѐт вида используемого параметра разделения необходим при оценке предельной (по содержанию компонентов) обогатимости многокомпонентных руд, так как именно он во многом определяет потенциальные показатели обогащения.