Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Лекція 17. Системи диференціальних рівнянь.




Читайте также:
  1. Авторські системи
  2. Аксіома 1: Розвиток (еволюція) системи визначається деякою ціллю й інформаційними ресурсами системи, її інформаційною відкритістю.
  3. Аналіз системи, що автоматизується у заданій предметній області, напрямків її розвитку, бізнес-процесів, принципів моделювання
  4. Валютні системи: поняття, структура, призначення
  5. Використання системи академічних кредитів у деяких країнах ЄС
  6. Вимоги до системи пожежного захисту
  7. Виробничі системи
  8. Виховна системи І. Канта.
  9. Впровадження та вдосконалення системи
  10. Глобалізація як основна тенденція розвитку сучасної світової системи

Задача Коші полягає в розв’язку системи звичайних диференційних рівнянь першого порядку, яка має вигляд:

(1)

Розв’язок одного диференційного рівняння методом Рунге-Кута виконується по вказаним формулам, якщо в них опустити індекс , а з алгоритму видалити цикли. Це різко спрощаує програму і дозволяє отримати мінімально можливий час розрахунку.

яка має похибку ~ , обчислюються наступними формулами

де j [1, N]-номер кожної змінної -незалежна змінна. Розв’язок системи (1) при заданих початкових умовах зводиться до знаходження залежностей (інтегральних кривих) які проходять через точки, задані початковими умовами Задача Коші зводиться до інтегрування диференційних рівнянь.

 

Загальна форма запису кожного рівняння системи (1) може бути такою:

dYj /dx = Fj(x, Yj) (2)

де в правій частині рівняння - вектори змінних , а - права частина кожного з рівнянь (1). Зокрема, одне диференційне рівняння ( и ) запишеться у вигляді:


Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 13; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты