Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Векторное произведение векторов




Читайте также:
  1. Арнольд Джозеф Тойнби (1889—1975) — английский историк и обществовед. Главное произведение "Постижение истории".
  2. Беньямин В. Произведение искусства в эпоху его технической воспроизводимости[79].
  3. БИЛЕТ 10. Граничные условия для векторов Е и D . Преломление силовых линий на границе диэлектриков.
  4. Векторное и фрактальное изображения.
  5. Векторное произведение двух
  6. Векторное произведение двух векторов
  7. Векторное произведение двух векторов и его приложения
  8. Вопрос 29. Гармоническое изображение (временное и векторное) гармонических колебаний (общее представление и конкретный пример).
  9. Воспроизведение

Определение. Векторным произведениемвекторов и называется вектор , удовлетворяющий следующим условиям:

1) , где j - угол между векторами и ,

2) вектор ортогонален векторам и

3) , и образуют правую тройку векторов.

Обозначается: или .

 

 
 


j

 

Свойства векторного произведения векторов:

1) ;

2) , если ïï или = 0 или = 0;

3) (m = ´(m ) = m( ´ );

4) ´( + ) = ´ + ´ ;

5) Если заданы векторы (xa, ya, za) и (xb, yb, zb) в декартовой прямоугольной системе координат с единичными векторами , то

 

´ =

 

6) Геометрическим смыслом векторного произведения векторов является площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

Пример. Найти векторное произведение векторов и

.

= (2, 5, 1); = (1, 2, -3)

.

Пример. Вычислить площадь треугольника с вершинами А(2, 2, 2), В(4, 0, 3),С(0, 1, 0).

(ед2).

Пример. Доказать, что векторы , и компланарны.

, т.к. векторы линейно зависимы, то они компланарны.

 

Пример. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах , если

(ед2).

 


Дата добавления: 2014-12-30; просмотров: 9; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты