Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Основные определения.




Читайте также:
  1. I. Основные положения
  2. II. Основные правила черной риторики
  3. II. Основные принципы и правила служебного поведения государственных гражданских служащих Федеральной налоговой службы
  4. II. Основные цели и задачи Программы, срок и этапы ее реализации, целевые индикаторы и показатели
  5. II. Основные этапы развития физики Становление физики (до 17 в.).
  6. III.2.1) Понятие преступления, его основные характеристики.
  7. III.2.2) Основные группы и виды преступлений.
  8. IX.3.1.3. Основные химические вещества
  9. R Терапевтическая доза лазерного излучения и методы ее определения
  10. V 1: Основные формально-логические законы
  Рис. 5.3. Косой изгиб
  Рис. 5.4. Пространственный изгиб

Косым изгибом называется такой изгиб, при котором вся нагрузка на балку действует в одной плоскости и эта плоскость не совпадает с плоскостями, в которых лежат главные центральные оси инерции сечения (плоскости и на рис. 5.3). При косом изгибе изогнутая ось представляет собой плоскую кривую и плоскость, в которой она расположена, не совпадает с плоскостью действия нагрузки. При пространственном изгибе нагрузка приложена в разных плоскостях (рис. 5.4), деформированная ось является пространственной кривой.

При косом или пространственном изгибе в сечении стержня возникают четыре усилия: , , и . Нормальные напряжения в произвольной точке сечения определяются по формуле, полученной из (5.1) при ,

. (5.3)

Касательные напряжения от поперечных сил, если нельзя воспользоваться формулой Журавского, допустимо не учитывать.

Порядок проверки прочности балки, работающей в условиях косого или пространственного изгиба, тот же, что и для балки, работающей при плоском поперечном изгибе. Для этого необходимо:

· построить эпюры внутренних усилий[2]. Для построения эпюр внутренних усилий раскладываем нагрузки на вертикальную и горизонтальную составляющие. Вертикальная составляющая вызывает изгиб относительно горизонтальной оси , горизонтальная – относительно оси ;

· выбрать опасные сечения – сечения, где имеет место наиболее неблагоприятное сочетание изгибающих моментов;

· в опасных сечениях найти опасные точки – точки с максимальными нормальными напряжениями;

· записать условие прочности в этих точках. Из условия прочности либо подобрать размеры поперечного сечения, либо найти допускаемую нагрузку, либо просто сделать вывод о возможности безопасной эксплуатации конструкции.

Определение положения опасных точек в стержне произвольного поперечного сечения производится по схеме, описанной ранее во вступительной части разд. 5. Поскольку в уравнении нейтральной линии

(5.4)

отсутствует свободный член, то нейтральная линия проходит через центр тяжести сечения (рис. 5.5). Построив нейтральную линию и эпюру нормальных напряжений, найдем положение опасных точек. Допустим, что напряжение в точке 1 больше, чем в точке 1¢ (это можно определить по масштабу, если построить сечение и эпюру напряжений в масштабе). Условие прочности в опасной точке 1, которая находится в линейном напряженном состоянии, записывается так:



. (5.5)

Значение зависит от материала, из которого сделана балка, и для хрупкого материала необходимо учесть направление (растягивающее или сжимающее) .

Для некоторых форм сечений, а именно прямоугольника, двутавра и других сечений, угловые точки которых находятся в углах прямоугольника, нет необходимости для записи условий прочности находить положение опасных точек. Для таких сечений положение опасных точек не зависит от угла наклона нейтральной линии, и опасные точки – это всегда угловые точки сечения. Условие прочности в этих точках записывается следующим образом:

, (5.6)

где и – моменты сопротивления поперечного сечения относительно главных центральных осей.

  Рис. 5.5. Эпюра нормальных напряжений и перемещение точки О оси балки  

Перемещения балки, работающей в условиях косого или пространственного изгиба, можно находить любым способом. Обычно это делают методом Максвелла – Мора, перемножая эпюры с помощью правила Верещагина. От вертикальной составляющей нагрузки точки оси балки перемещаются по вертикали (вдоль оси ). Вертикальная составляющая полного прогиба находится по формуле



. (5.7)

Перемещения точек оси балки вдоль оси , вызванные горизонтальной составляющей нагрузки, определяются аналогично:

. (5.8)

Эти перемещения для точки оси балки показаны на рис. 5.5. Полное перемещение (отрезок на рис. 5.5) является геометрической суммой составляющих и . Отметим такую закономерность: при косом изгибе отрезок должен быть в точности перпендикулярен нейтральной линии [2], при пространственном изгибе этот угол, как правило, должен быть близок к . При косом изгибе плоскость, в которой лежит изогнутая ось стержня, не совпадает с плоскостью действия нагрузки. Это отличает косой изгиб от прямого, при котором плоскость действия нагрузки совпадает с одной из главных плоскостей осей инерции сечения и изогнутая ось лежит в той же плоскости.

Пример расчета балки при пространственном изгибе (задача № 28)


Дата добавления: 2014-12-30; просмотров: 12; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты