Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Форма представлення чисел. Кодування чисел




Читайте также:
  1. A) множество чисел, кратных шести
  2. B) множество всех целых чисел
  3. CASE-технология создания информационных систем
  4. CASE-технология создания информационных систем.
  5. E) деформациялар мен сызаттарды болғызбау
  6. E. создания инструментальных программных средств информационных технологий
  7. GIF (Graphics Interchange format – формат графічного обміну).
  8. I. Информационная безопасность Российской Федерации
  9. I. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - ОТ ТЕХНОЛОГИЙ К ИНФОРМАЦИИ
  10. I. При каких условиях эта психологическая информация может стать психодиагностической?

 

Сукупність розрядів регістру, призначених для зберігання чисел, називається розрядною сіткою машини. В розрядній сітці числа можуть бути представлені в природній або нормальній формі. Природна форма інакше називається формою представлення числа з фіксованою точкою, а нормальна – з плаваючою точкою.

Форма представлення чисел з фіксованою точкою

Ця форма використовується для запису цілих чисел. Ціле число може займати 1, 2, 4 байти. 1 байт – 8 біт – 8 розрядів. Форма запису цілого числа в комірку, довжиною в 1 байт:

зн              

 

зн – 1, якщо число < 0

0, якщо число > 0.

Від’ємні числа можуть бути представлені в прямому, зворотному та додатковому кодах.

В прямому коді достатньо в знаковий розряд помістити 1.

В зворотному коді всі нулі заміняються на 1, а 1 на нулі.

Додатковий код формується таким же чином як і зворотний, але додається 1 в молодший розряд.

Приклади:

+5

 

-5 Прямий код

 

-5 Зворотний код

 

-5 Додатковий код

 

Використання додаткового та зворотного коду дозволяє операцію віднімання звести до операції додавання, а множення до операції додавання та здвигу.

Фома представлення чисел з плаваючою точкою

В нормальній формі будь-яке число складається з двох груп

де m – мантиса, тобто правильний дріб <1;

p – порядок числа;

q – основа системи числення

Числа з плаваючою точкою представляються в двох форматах: короткому – 4 байти (32 біти) та довгому – 8 байт (64 біти).

 
зн характеристика мантиса  
зн характеристика мантиса
               

У випадку комірки довжиною 4 байти точність складає 7 десятинних значущих чисел. З використанням комірки 8 байт точність збільшується до 16 десятинних значущих розрядів.

Наведемо приклад запису числа 178.125, як 4-х байтової змінної з плаваючою точкою.



На першому етапі потрібно перевести задане число до двійкової системи числення (відповідно, його цілої та дробової частини).

178.125(10) = 10110010.001(2).

На другому етапі необхідно його нормалізувати. Стандартом IEEE 754 передбачений наступний механізм нормалізації, за яким у цілій частині числа залишається цифра 1. Так як у двійковій системі числення, при нормалізації числа, на першому місці буде завжди залишатись 1-ця, це дає змогу зекономити 1 біт та не записувати цю одиницю до мантиси. Таким чином, цей біт використовується на розширення порядку числа, а кількість бітів мантиси зменшується на один. Отже, для запису числа з плаваючою точкою розміром в 4 байти, фактично на порядок числа відводиться 7+1 = 8 біт, а на мантису 24–1 = 23 біта (але число в мантису записується розміром в 24 біта, так як 1-ця не пишеться, але має місце).

При нормалізації число 10110010.001(2) буде виглядати наступним чином: 1.0110010001*27.

На третьому етапі переведемо порядок числа в двійкову систему числення. Так як порядок розширюється на 1 біт – він може приймати значення від 0 до 255. Але треба врахувати від’ємний та додатній порядок. Нульове значення порядку приймається рівним 127 (27–1). Отже, від’ємний порядок – від 0 до 126, 127 – характеризує нульове значення порядку (база), від 128 до 255 – додатній порядок. В нашому випадку порядок дорівнює 7, тобто 127 + 7 = 134(10).



134(10) = 10000110(2)

На останньому етапі запишемо отримане число в комірку пам’яті.

                                                               

 

Стандарт IEEE 754 застосовується сучасними засобами програмного забезпечення низького та високого рівнів на сучасних персональних комп’ютерах.

Діапазони чисел в 4-байтовій та 8-байтовій комірках:

–2128<X<2128 або

–3.402823*1038 <X<3.402823*1038 (для 4-х байтів);

–21024<X<21024 або

–1.79769313486231*10308<X<1.79769313486231*10308 (для 8-ми).


Дата добавления: 2014-12-30; просмотров: 38; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты