Типовые звенья и их характеристики

В общем случае какой-либо объект в теории автоматического управления описывается передаточной функцией, содержащей полиномы F(р) произвольного порядка в числителе и знаменателе. Но если передаточная функция объекта содержит только простой множитель в числителе (знаменатель при этом представляет собой действительное число) либо только простой множитель в знаменателе (числитель представляет собой действительное число), то объект называется типовым динамическим звеном (или просто типовым звеном).

Из курса алгебры известно, что полином любого порядка можно разложить на простые множители. То есть любую САУ можно представить в виде последовательного соединения типовых звеньев. С другой стороны, реальные звенья САУ могут иметь самую разнообразную физическую основу (электронные, механические, гидравлические, электромеханические и т.п.) и конструктивное выполнение, но иметь одинаковые передаточные функции и являться одинаковыми типовыми звеньями. Поэтому знание характеристик звеньев столь же необходимо для расчетов САУ, как знание таблицы умножения в арифметике.

Все линейные типовые звенья разделяют на три группы: позиционные звенья, интегрирующие и дифференцирующие. Позиционные звенья: апериодическое, пропорциональное, колебательное, консервативное и чистого запаздывания - характеризуется тем, что в каждом из них, кроме консервативного, при подаче на вход постоянной величины с течением времени устанавливается постоянное значение выходной величины.

В звеньях, относящихся к группе интегрирующих, при постоянном входном воздействии выходная величина неограниченно растет.

Дифференцирующие звенья характеризуются тем, что реагируют только на изменение входной величины.

Рассмотрим типовые звенья и их характеристики.

Пропорциональное (безинерционное) звено.

Описывается уравнением и имеет передаточную функцию:

Параметр k называется в общем случае коэффициентом передачи звена и может иметь любую размерность. В частных случаях, когда k является величиной безразмерной, принято пользоваться термином “коэффициент усиления”.

Частотные и временные функции звена:

.

Примерами таких звеньев могут служить механические связи, электронные усилители сигналов на низких частотах и др.

Схема на рис.2.6, б, если и , также будет являться пропорциональным звеном.