Упражнения. 1. Задайте матрицу А размерности 3х3 и вектор-столбец b, состоящий из чисел 1,2,3

1. Задайте матрицу А размерности 3х3 и вектор-столбец b, состоящий из чисел 1,2,3. Выполните умножение матрицы на вектор: 1) по правилам матричных операций; 2) используя поэлементное умножение на b[2].

Результаты выведите на экран и сравните.

2. Вычислите значения арифметических выражений:

, , .

Округлите результат до целого и найдите абсолютную и относительную погрешности.

3. Вычислите значения арифметических выражений:

; 2) ; 3)

при ; ; ; ; ; .

4. Решите систему линейных уравнений:

а) используя матричное уравнение ;

б) методом Крамера.

5. Для всех значений параметра х, заданого на отрезке с шагом 0,05π значение функции .

6. Разложите на сомножетели числа: 24567; ln(123456).

(Примечание. Значением логарифма явлеется действителтное число, поэтому его нужно округлить до целого, а затем выполнять разложение).

7. В группе 15 человек.для дежурства выделяются 3 человека. сколькими способами можно это сделать?

(Подсказка. Воспользуйтесь формулой сочетаний: ).

8. Задан вектор v=(2,3; -1,7; 3.1; 7,4;-6,1; 0.9; 1.6; -1.8). Используя логические операции выбирите все положительные значения менше 3.

9. Пусть задано две матрицы одинаковой размерности. Проверте, появляются ли отрицательные элементы в результате их суммирования.

10. Пусть задана некоторая матрица А. Проверте, содержит ли она нулевые и отрицательные элементы. элементы

11. После выступления трех спортсменов судейская коллегия из 7 человек выставила им баллы. Используя логические операции, определите – мнения каких судей сошлись.

12. Определить отрицательные значения функции при с шагом 0,05.