Преобразование Лапласа

Преобразование Лапласа — интегральное преобразование, связывающее функцию комплексного переменного (изображение) F(s) с функцией действительного переменного (оригинал) f(t)

.

С его помощью исследуются свойства динамических систем и решаются дифференциальные и интегральные уравнения.

Одной из особенностей преобразования Лапласа, которые предопределили его широкое распространение в научных и инженерных расчётах, является то, что многим соотношениям и операциям над оригиналами соответствуют более простые соотношения над их изображениями. Так, линейные дифференциальные уравнения становятся алгебраическими.

Таблица изображений некоторых функций

f(t)	F(s)
δ(t)
1(t)
t