Соединение с обратной связью

Различают положительную и отрицательную обратную связь. На рисунка приведена структурная схема соединения с отрицательной обратной связью. Выходной сигнал системы подается на вход звена обратной связи, а выходной сигнал последнего вычитается из входного системы.

Найдем выражение для эквивалентной передаточной функции. Запишем операторное уравнение элементов схемы.

- уравнение прямой цепи

- уравнение замыкания (элемента сравнения)

- уравнение обратной связи

Подставляя последовательно E(s) из второго в первое уравнение, а затем Y_ОС из третьего получим:

или

Раскрываем скобки

или вынося Y(s) за скобки

Отсюда находим

Аналогичное уравнение получаем и для коэффициента усиления

Предполагается, что K₁ и K_ОС постоянные.

Как видим, отрицательная обратная связь уменьшает коэффициент усиления.

Если значение K₁ велико, то, поделив на K₁ числитель и знаменатель, получим

,

то есть коэффициент усиления K₁ в этом случае не влияет на K_Э и оставаясь большим может изменяться в широких пределах. Это обстоятельство широко используется в технике для стабилизации переменного коэффициента усиления за счет отрицательной обратной связи.

При положительной обратной связи, изменяется лишь знак обратной связи.

Формулу для W_Э(s) и K_Э в этом случае можно получить изменив знак W_ОС на противоположный

Как видно, положительная обратная связь приводит к увеличению коэффициента усиления, а если K_ОСK₁ приближается к 1, то K_Э неограниченно возрастает.

К_Э может стать отрицательным, если . В этом случае изменяется (инвертируется) знак сигнала на выходе схемы.