Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Характеристики замкнутой АСР




Читайте также:
  1. Ei — экспертная оценка i-й характеристики.
  2. II. Физические характеристики участников коммуникации
  3. III.2.1) Понятие преступления, его основные характеристики.
  4. U-образные характеристики синхронного генератора
  5. U–образные и рабочие характеристики синхронного двигателя
  6. А)Основные характеристики ковалентной связи.
  7. Административные связи и их характеристики
  8. Антигены, их основные виды и характеристики.
  9. Базовые характеристики активного метода управления портфелем ценных бумаг
  10. Базовые характеристики общества

В данном разделе мы получим операторное уравнение и передаточные функции замкнутой АСР. Структурная схема АСР приведена на рисунке

 

 

На схема пунктирной линией выделен объект управления. Для простоты считаем, что действует одно возмущение.

На схеме обозначены:

Wр(s) – передаточная функция регулятора,

Wу(s), Wв(s) – передаточные функции объекта по каналу управления и возмущения,

X(s), E(s), U(s), F(s), Y(s) – изображения по Лапласу сигналов задания, ошибки, управления, возмущения, регулируемой величины.

Операторное уравнение объекта

.

Введем в рассмотрение понятие разомкнутой системы. Для чего разорвем обратную связь и примем F=0. Поскольку регулятор и объект включены последовательно то справедлива формула

.

Выражение

называется передаточной функцией разомкнутой системы.

Найдет теперь характеристики замкнутой АСР. Входными сигналами АСР являются задание X(s) и возмущение F(s) выходным – регулируемая величина Y(s) (или ошибка E(s)), то есть замкнутая АСР характеризуется двумя передаточными функциями: по задающему ФЗ(s) и по возмущающему воздействию ФВ(s). Операторное уравнение в силу принципа суперпозиции (наложения) можно записать следующим образом

Для определения ФЗ(s) и ФВ(s) воспользуемся принципом суперпозиции. При F(s)=0 структурная схема представляет собой соединение с обратной связью.

Тогда

,

где - последовательное соединение

WОС=1 – стопроцентная обратная связь.

Тогда

.

Проложим теперь X=0, найдем ФВ(s).

Входом является F(s), выходом – Y(s). Свернутая схема

,

где Фэкв(s) – эквивалентная передаточная функция обратной связи.

Передаточная функция

.

Таким образом

или

,

где ,

,

.

Уравнение статики

,

где ,

.

Найдем уравнение замкнутой АСР относительно ошибки

.

Приведя подобные члены, получим операторное уравнение замкнутой системы относительно ошибки

,

где .

Уравнение статики

,

где .

Знаменатели всех трех передаточных функций ФЗ(s), ФВ(s), ФЕ(s) совпадают – это характеристический полином замкнутой АСР. Получим для него формулу.

Пусть ,

где – характеристический полином разомкнутой системы.



Тогда

.

Таким образом, характеристический полином замкнутой системы можно определить как сумму полинома числителя и знаменателя передаточной функции разомкнутой АСР

.

 


Дата добавления: 2015-01-01; просмотров: 37; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты