![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Характеристики замкнутой АСРВ данном разделе мы получим операторное уравнение и передаточные функции замкнутой АСР. Структурная схема АСР приведена на рисунке
На схема пунктирной линией выделен объект управления. Для простоты считаем, что действует одно возмущение. На схеме обозначены: Wр(s) – передаточная функция регулятора, Wу(s), Wв(s) – передаточные функции объекта по каналу управления и возмущения, X(s), E(s), U(s), F(s), Y(s) – изображения по Лапласу сигналов задания, ошибки, управления, возмущения, регулируемой величины. Операторное уравнение объекта
Введем в рассмотрение понятие разомкнутой системы. Для чего разорвем обратную связь и примем F=0. Поскольку регулятор и объект включены последовательно то справедлива формула
Выражение называется передаточной функцией разомкнутой системы. Найдет теперь характеристики замкнутой АСР. Входными сигналами АСР являются задание X(s) и возмущение F(s) выходным – регулируемая величина Y(s) (или ошибка E(s)), то есть замкнутая АСР характеризуется двумя передаточными функциями: по задающему ФЗ(s) и по возмущающему воздействию ФВ(s). Операторное уравнение в силу принципа суперпозиции (наложения) можно записать следующим образом Для определения ФЗ(s) и ФВ(s) воспользуемся принципом суперпозиции. При F(s)=0 структурная схема представляет собой соединение с обратной связью. Тогда
где WОС=1 – стопроцентная обратная связь. Тогда
Проложим теперь X=0, найдем ФВ(s). Входом является F(s), выходом – Y(s). Свернутая схема
где Фэкв(s) – эквивалентная передаточная функция обратной связи. Передаточная функция
Таким образом
где
Уравнение статики
где
Найдем уравнение замкнутой АСР относительно ошибки
Приведя подобные члены, получим операторное уравнение замкнутой системы относительно ошибки
где Уравнение статики
где Знаменатели всех трех передаточных функций ФЗ(s), ФВ(s), ФЕ(s) совпадают – это характеристический полином замкнутой АСР. Получим для него формулу. Пусть где Тогда
Таким образом, характеристический полином замкнутой системы можно определить как сумму полинома числителя и знаменателя передаточной функции разомкнутой АСР
|