Тема 9. Взаимодействие света с веществом

Поглощение света - явление потери энергии световой волной, проходящей через вещество, вследствие преобразования энергии волны в другие формы: внутреннюю энергию вещества и в энергию вторичного излучения.

В результате поглощения интенсивность света уменьшается по закону

- закон Бугера

В случае раствора

- закон Бугера - Бера

где α – коэффициент поглощения, х – толщина вещества, через которую проходит свет, с – концентрация раствора.

Коэффициент поглощения зависит от длины волны света, химической природы и состояния вещества, но не зависит от интенсивности света. Так как α зависит от длины волны или частоты, различают линейчатый и сплошной спектры поглощения.

У веществ, атомы и молекулы которых практически не взаимодействуют (газы) α ≈ 0 и лишь для очень узких спектральных областей (примерно 10^-12 – 10^{-11 м)} - линейчатый спектр поглощения.

Для диэлектриков α = 10^-3 – 10^-5 см^-1 – невелик, однако у них наблюдается селективное (избирательное) поглощение света в определенных интервалах длин волн, когда α резко возрастает, и наблюдаются широкие полосы поглощения – сплошной спектр поглощения. Это связано с тем, что в диэлектриках нет свободных электронов и поглощение света обусловлено явлением резонанса при вынужденных колебаниях электронов в атомах и атомов в молекулах.

Для металлов α = 10³ – 10⁵ см^-1 - поэтому металлы являются непрозрачными для света. В металлах из-за наличия свободных электронов, возникают токи, сопровождающиеся выделением джоулевой теплоты. Поэтому энергия световой волны уменьшается, превращаясь во внутреннюю энергию. Чем выше проводимость металла, тем сильнее поглощение света.

Зависимостью коэффициента поглощения от длины волны объясняется окрашенность поглощающих тел. Стекло, слабо поглощающее красные и оранжевые лучи и сильно поглощающие зеленые и синие при освещении белым светом будет казаться красным. Если на такое стекло направить зеленый и синий свет, то из-за сильного поглощения светом этих длин стекло будет казаться черным. По структуре спектров поглощения определяют количественный и качественный состав вещества.

Проходя через мутную среду, свет дифрагирует беспорядочно и распространяется во всевозможных направлениях, т.е. рассеивается. Дифракцию в мутных средах называют рассеянием света.

Интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна четвертой степени длины волны

- закон Рэлея

Следовательно, из белого (солнечного света), проходящего сквозь атмосферу рассеиваются преимущественно короткие волны, соответствующие синему и голубому цветам.

Дисперсия света - зависимость показателя преломления n вещества от частоты ν (длины волны λ) света или зависимость фазовой скорости υ световых волн от частоты ν.

Дисперсия света представляется в виде зависимости n = f (λ)

Величина - дисперсия вещества

показывает, как быстро изменяется показатель преломления с длиной волны. Для прозрачных веществ n с уменьшением λ монотонно увеличивается. Следовательно, по модулю также увеличивается с уменьшением λ. Такая дисперсия называется нормальной. Если n уменьшается с уменьшением λ - аномальная дисперсия.

Следствие дисперсии – разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму.

Из макроскопической электромагнитной теории Максвелла следует, что абсолютный показатель преломления среды

где ε – диэлектрическая проницаемость среды, μ - магнитная проницаемость.

В оптически области спектра для всех веществ μ ≈ 1, поэтому .

Отсюда выявляются некоторые противоречия: величина n, являясь переменной, остается в то же время равной определенной постоянной . Кроме того, значения n, получаемые из этого выражения, не согласуются с опытными значениями.

Трудности объяснения дисперсии света с точки зрения электромагнитной теории Максвелла устраняются электронной теорией Лоренца.

Используем электронную теорию дисперсии света для однородного диэлектрика, предположив, что дисперсия света является следствием зависимости ε от частоты ω световых волн.

Диэлектрическая проницаемость вещества по определению равна

где χ – диэлектрическая восприимчивость среды, ε₀ - электрическая постоянная, Р – мгновенное значение поляризованности.

Следовательно , т. е. зависит от Р

В данном случае основное значение имеет электронная поляризация, т. е. вынужденные колебания электронов под действием электрической составляющей поля волны.

Если концентрация атомов в диэлектрике равна n₀, то мгновенное значение поляризованности

Р = n₀p = n₀ex

Тогда

Уравнение вынужденных колебаний электрона для простейшего случая запишется в виде

где F₀ = eE₀ - амплитудное значение силы, действующей на электрон со стороны поля волны; - собственная частота колебаний электрона, m – масса электрона.

Решив это уравнение, найдем в зависимости от констант атома (е, m, ω₀) и частоты ω внешнего поля, т.е. решим задачу дисперсии.

Решение уравнения колебаний можно записать в виде

x = A cos ωt

где

Подставляя эти значения в формулу для n, получим

Отсюда вытекает, что показатель преломления n зависит от частоты внешнего поля ω, т.е. полученные зависимости подтверждают явление дисперсии света.

График зависимости n от ω имеет вид