Тема 5. Основы теории Максвелла для электромагнитного поля

Из закона Фарадея следует, что любое изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции приводит к возникновению э.д.с. индукции и вследствие этого появляется индукционный ток. Следовательно, возникновение э.д.с. электромагнитной индукции возможно и в неподвижном контуре, находящемся в переменном магнитном поле. Но, э.д.с. возникает в любой цепи только тогда, когда на заряды действуют сторонние силы. Эти сторонние силы не связаны ни с тепловыми, ни с химическими процессами в контуре. Их возникновение нельзя объяснить силой Лоренца, так как сила Лоренца не действует на неподвижные заряды.

Максвелл высказал гипотезу, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое является причиной возникновения индукционного тока в контуре.

Таким образом

то

Циркуляция напряженности электростатического поля E_Q вдоль любого замкнутого контура

Следовательно, электрическое поле Е_В, возбуждаемое магнитном полем, как и само магнитное поле, является вихревым.

Если всякое переменное магнитное поле возбуждает вихревое электромагнитное поле, то должно существовать и обратное явление: всякое изменение электрического поля должно вызывать вихревое магнитное поле. Для установления количественных соотношений между изменяющимся электрическим полем и вызывающим магнитным полем Максвелл ввел понятие тока смещения. Из всех физических свойств, присущих току проводимости Максвелл приписал току смещения лишь одно – способность создать в окружающем пространстве магнитное поле. По своей сути ток смещения – это изменяющееся со временем электрическое поле. Поэтому ток смещения существует не только в вакууме и диэлектриках, но и внутри проводников, по которым течет переменный ток.

Максвелл ввел понятие полного тока равного сумме тока проводимости и тока смещения.

Плотность полного тока j = j_пр + j_см

где - плотность тока смещения

D – электрическое смещение D = εε₀Е

Тогда теорема о циркуляции вектора магнитной напряженности Н запишется в виде

- обобщенная теорема о циркуляции

вектора магнитной напряженности

В основе теории Максвелла лежит четыре уравнения:

1. - это уравнение показывает, что источниками электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и меняющиеся во времени магнитные поля.

2. - это уравнение показывает, что магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическими полями.

3. - теорема Гаусса для поля диэлектрического смещения

D электростатического поля в диэлектрике

4. - теорема Гаусса для поля В

Итак, полную систему уравнений Максвелла в интегральной форме составляют эти четыре уравнения.

Между величинами, входящими в уравнения Максвелла есть связь

D =εε₀E ; B = μμ₀H; j = γE

Из уравнения Максвелла вытекает, что источниками электромагнитного поля могут быть либо электрические заряды, либо изменяющееся во времени магнитное поле, а магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися электрическими зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическими полями.