Примеры решения задач по теме. «Основы молекулярной физики и термодинамики»

«Основы молекулярной физики и термодинамики»

Задача 1 Смесь азота и гелия при температуре 27 ⁰С находится под давлением р=1,3×10² Па. Масса азота составляет 70 % от общей массы смеси. Найти кон­цен­тра­цию молекул каждого из газов.

m₂=c₂m,

где m - масса смеси;

с₁ и с₂ – процентное содержание азота и гелия.

С другой стороны, масса каждого из газов:

(2)

где V – объем газа;

m - молярная масса газа;

m_i/N_А – масса молекулы.

Приравнивая правые части уравнений (1) и (2), получим:

c₁m= ; c₂m= ;

откуда n₁/n₂= =1/3. Так как n₁+n₂=n,

то n₁= =0,8×10²² м^-3, n₂₌ =2,4×10²² м^-3.

Ответ: n₁= =0,8×10²² м^-3, n₂₌ =2,4×10²² м^-3.

Задача 2Найти среднюю квадратичную скорость, среднюю кинетическую энергию поступательного движения и среднюю полную кинетическую энергию молекул азота и гелия при температуре 27 ⁰С. Определить полную энергию всех молекул

100 г каждого из газов.

T = 300 К m1 = 0,1 кг mНе = 4×10-3 кг/моль mN2 = 28×10-3 кг/моль	Решение Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа определяется как <Е>= kT. <E>=6,2×10-2 Дж, причем средние энергии поступательного движения одной молекулы азота и гелия одинаковы. Средняя квадратичная скорость молекул газа зависит от массы его молекул:
<uкв> - ? E - ? W - ?

<u_кв>= . (1)