Энтропияның статистикалық мағынасы

Энтропия түсінігін алғаш енгізген Клаузиус. Оның физикалық мәнін қарастыру үшін изотермиялық процесс кезіндегі жылу мөлшерінің Q жылу беруші дененің температурасына Т қатынасын қарастырады, бұл қатынасты келтірілген жылу мөлшері деп атайды. Кез-келген қайтымды процесс кезінде денеге берілетін келтірілген жылу мөлшері нольге тең. Термодинамикада қайтымды процесс үшін: ΔS = 0, ал қайтымсыз процесс үшін өседі: ΔS > 0. Бұл өрнектерді біріктіріп, Клаузиус теңсіздігін алуға болады: ΔS ≥ 0.

Статистикалық физикада энтропия үғымының негізіне Больцман өрнегі алынған: S = klnWт. Бұл өрнек күйі l - сыртқы параметрлер мен Е - энергияның мəндерінің жиыны арқылы анықталатын тұйықталған жүйенің энтропиясын сипаттайды. S = klnΩ(E,λ )

Жүйенің энергиясы нақты бір мəнге ие болмайтындықтан энтропия канондық үлестірудің орта мəні негізінде есептеледі ( S = klnW E, l ).

Сонда энтропияны мынадай өрнекпен есептеуге болады: S = klnW(U, l). U - термодинамикалық ішкі энергия, U = E . (16)-шы өрнек энтропияның жүйенің термодинамикалык күйінің функциясы екендігін көрсетеді.

Статистикалық анықтама бойынша энтропия тепе-теңдік күйде максимум мəнге ие болады, яғни кез келген тепе-теңдікте емес күйлердің энтропиясы тепе-теңдік жағдайдан кем болады. Бірақ тепе-теңдікте емес түйықталған жүйе жылулық қозғалыстардың салдарынан тепе-теңдік күйге келетіндіктен тепе-теңдікте емес жүйелердің энтропиясы ұлғаяды. Бұл тұжырым энтропияның өсу заңы деп аталады. Энтропияның жүйенің күйін сипаттайтын параметр ретіндегі мағынасының өзі ол жүйенің «тепе-теңдікте еместігінің» дəрежесін сипаттайтындығында. Статистикалық теорияда энтропияның өсу заңының статистикалык мағынасы көрнекі түрде түсіндіріледі: ішкі өзгерістердің нəтижесінде жүйе ықтималдығы үлкен күйлерге ұмтылады, яғни саны көп микрокүйлер ғана нактыланады. Ал тепе-теңдік күйден жүйе өздігінен шықпайды, себебі бұл жүйеге термодинамикалык ықтималдықтың үлкен мəні сəйкес келеді. Түйықталған жүйедегі үрдістердің жүру бағыты мынадай қатынаспен сипатталады: dS≥0

Тұйықталған жүйенің тепе-теңдік күйге өтуін қарастырайық. Тепе-тендік қалып жүйенің негізгі қасиеттерінің теңескендігін көрсетеді. Барлық өлшемдердің орта мəндерінің орнығуы, біртекті мəнге келуі үрдістің сыртқы əсерсіз, өздігінен жүру себебінен болады. Бұл жағдайда энтропия артатын болғандықтан жүйе тепе-теңдік қалыпқа ұмтылғанда жүретін үрдістер қайтымсыз болады. Қайтымсыз үрдісті еш уакытта бастапқы қалпына кері əкелуге болмайды деп деп түсіну қате. Егер жүйе А күйінен В күйге өтсе, сыртқы əсерлерді пайдаланып оны В күйінен кері А күйіне қайтаруға болады, бұл жағдайда жүйе АВ үрдісіне қарсы бағытта өтеді. Қайтымсыздық деп тіке

жəне кері үрдістерде қоршаған денелерде кейбір кейбір өзгерістердің қалуын айтады.

Нақты үрдістер қайтымсыз болады. Бірақ моделдік жобалауда, кейбір механикалық, электромагниттік құбылыстарды, үйкелісті, ортаның тұтқырлығын, тоқ жүргендегі жылудың бөлінуін т.б. ескермесе, қайтымды деп қарастыра аламыз. Осы сияқты термодинамикадағы тепе-теңдіктегі үрдістер де, тұйықталған жүйеде энтропия өспейтін болғандыктан (dS = 0), қайтымды үрдістерге жатады. Шындығында да, белгілі бір дененің күйі басқа объектімен əсерлескенде, əрбір уақыт мезетінде, сыртқы параметрлер жəне температура арқылы анықталады.