Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4




Задача 1.

1. В коробке 15 луковиц гладиолусов, из которых 7 луковиц красных гладиолусов, 8 луковиц черных. Какова вероятность того, что из 10 наудачу выбранных луковиц 6 окажутся луковицами черных гладиолусов?

 

2. Из 12 луковиц, среди которых 5 луковиц красных тюльпанов и 7 желтых, наудачу выбирают 4. Какова вероятность того, что из них вырастут два красных и два желтых тюльпана?

 

3. В помете 2 рыжих щенка и 5 черных. Наудачу выбирают трех щенков. Какова вероятность того, что один из них рыжий?

 

4. Из 12 крыс 8 получили некоторую дозу облучения. Какова вероятность того, что из 6 наудачу выбранных крыс 4 облучены?

 

5. В популяции из 30 плодовых мушек 10 имеют красные глаза. Наудачу выбирают 5 мушек. Какова вероятность того, что одна из них имеет красные глаза?

 

6. В 15 пакетиках находится пыльца, собранная с 15 цветков гороха, из которых 5 красных, а остальные – белые. Наудачу выбирают 3 пакетика. Какова вероятность того, что в двух из них пыльца красных цветков?

 

7. Среди 12 цыплят 5 курочек. Какова вероятность того, что из выбранных наудачу 4 цыплят 2 курочки?

 

8. Из данных 20 мужчин 1 страдает дальтонизмом. Какова вероятность того, что при случайном выборе 10 мужчин из этих 20 один страдает дальтонизмом?

 

9. Из колоды в 36 карт выбирают 4 карты. Какова вероятность того, что 3 из них красные?

 

10. Из 15 вакцинированных мышей у 12 сформировался иммунитет. Какова вероятность того, что из 5 случайно выбранных из группы вакцинированных мышей 4 имеют иммунитет?

 

11. На ферме из 12 коров 3 больные. Какова вероятность того, что из 4 выбранных наудачу коров 1 больная?

 

12. Из 15 арбузов 3 неспелых. Какова вероятность того, что из 3 выбранных арбузов 2 спелых?

 

13. Из 9 лабораторных мышей 7 вакцинированы. Какова вероятность того, что из 5 наудачу выбранных мышей 3 вакцинированы?

 

14. Среди 10 доноров 4 имеют первую группу крови. Какова вероятность того, что из двух наудачу выбранных доноров один имеет первую группу крови?

 

15. Среди 15 цветных мышей 10 имеют генотип Сс, а 5 – генотип СС. Какова вероятность того, что из 3 выбранных мышей 2 имеют генотип Сс?

 

16. В аквариуме из 12 рыбок 4 золотых. Какова вероятность того, что из случайно отловленных 3 рыбок 1 золотая?

 

17. Среди 10 одинаковых пробирок без этикеток 4 пробирки со штаммом типа «А» и 6 со штаммом типа «В». Какова вероятность того, что из 3 случайно выбранных пробирок 2 со штаммом типа «А»?

 

18. В питомнике из 10 обезьян 2 имеют отрицательный резус-фактор. Какова вероятность того, что из наудачу выбранных обезьян 1 имеет отрицательный резус-фактор?

 

19. Среди 6 котят 2 кота. Какова вероятность того, что из двух выбранных наудачу котят 1 кот?

 

20. Среди 12 мышей 8 короткохвостных. Наудачу выбирают 3 мыши. Какова вероятность того, что 2 из них короткохвостные?

 

Задача 2.В задачах 21-40. Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность изготовления стандартной детали на первом автомате равна р1 , а на втором – р2. Производительность второго автомата в n раз больше, чем первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь стандартна. Какова вероятность, что стандартная деталь изготовлена первым автоматом?

 

Номер задачи n p1 p2
0,8 0,72
1,5 0,71 0,78
0,75 0,91
2,5 0,72 0,66
0,97 0,84
3,5 0,91 0,85
0,84 0,77
4,5 0,76 0,94
0,69 0,84
1,5 0,6 0,87
0,73 0,83
2,5 0,59 0,87
0.68 0,82
3,5 0,93 0,77
0,69 0,86
4,5 0,92 0,58
0,9 0,89
1,5 0,93 0,66
0,67 0,94
2,5 0,87 0,68

Задача 3.В задачах 41-60. Задан закон распределения дискретной случайной величины .

Найти:

1) значение параметра а;

2) математическое ожидание М(Х);

3) дисперсию Д(Х).

Построить многоугольник распределения.

 

Х
р 0,3 0,2 0,3 0,1 а

 


Х
а 0,2 0,4 0,3 р 0,1

 

Х
р 0,2 0,1 0,5 0,1 а

 

Х
р 0,1 0,4 а 0,3 0,1

 

Х
р 0,1 0,2 0,5 0,1 а

 

Х
р 0,1 0,4 0,2 0,1 а

 

Х
р 0,2 0,4 а 0,3 0,1

 

Х
р 0,2 0,3 0,1 0,3 а

 

Х
р 0,2 0,3 а 0,3 0,1

 

Х
р 0,3 0,3 а 0,1 0,2

 

Х
р 0,1 а 0,1 0,2 0,1

 

Х
р 0,1 0,1 а 0,2 0,4

 

Х
р 0,3 0,2 а 0,2 0,2

 

Х
р 0,3 а 0,1 0,2 0,2

Х
р 0,5 а 0,2 0,1 0,2

 

Х
р 0,2 а 0,1 0,3 0,2
Х
р 0,3 0,2 0,1 а 0,2

 

Х
р а 0,1 0,6 0,1 0,1

 

Х
р 0,2 0,3 0,4 0,1 а

 

Х
р 0,2 0,3 0,1 а 0,4

 

Задача 4. В задачах 61-80. Случайная величина Х задана функцией распределения. Требуется:

1) найти функцию плотности вероятности f(x);

2) найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х;

3) построить графики функций F(x) и f(x).

61. F(x)=

 

62. F(x)=

63. F(x)=

 

64. F(x)=

 

65. F(x)=

 

66. F(x)=

 

67. F(x)=

 

68. F(x)=

69. F(x)=

 

70. F(x)=

 

71. F(x)=

 

72. F(x)=

 

73. F(x)=

 

74. F(x)=

75. F(x)=

 

76. F(x)=

 

77. F(x)=

 

78. F(x)=

 

79. F(x)=

 

80. F(x)=

 

Задача 5.В задачах 81-90. Предполагаем, что масса яиц – нормально распределенная случайная величина Х, с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением s . В заготовку принимают яйца от х1 до х2 граммов. Определить: а) вероятность того, что наудачу взятое яйцо пойдет в заготовку; б)вероятность того, что абсолютная величина отклонения Х-а окажется меньше d; в) по правилу трех сигм найти наибольшую и наименьшую границы предполагаемой массы яйца.

Номер задачи а s х1 х2 d

 

В задачах 91-100. Известно, что рост людей, проживающих в данной местности, есть случайная величина Х, распределенная по нормальному закону со средним значением а и средним квадратическим отклонением s. Найти: а) вероятность того, что наудачу выбранный человек имеет рост от х1 до х2 см; б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения Х-а окажется меньше d; в) по правилу трех сигм найти наибольшую и наименьшую границы предполагаемого роста человека.

 

 

Номер задачи а s х1 х2 d

Составители: Бабин Владислав Николаевич

Грунина Мария Викторовна

Журавская Светлана Александровна

Овчинникова Валентина Афанасьевна

Шефель Валентина Гавриловна

 

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 149; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты