КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
Задача 1.
1. В коробке 15 луковиц гладиолусов, из которых 7 луковиц красных гладиолусов, 8 луковиц черных. Какова вероятность того, что из 10 наудачу выбранных луковиц 6 окажутся луковицами черных гладиолусов?
2. Из 12 луковиц, среди которых 5 луковиц красных тюльпанов и 7 желтых, наудачу выбирают 4. Какова вероятность того, что из них вырастут два красных и два желтых тюльпана?
3. В помете 2 рыжих щенка и 5 черных. Наудачу выбирают трех щенков. Какова вероятность того, что один из них рыжий?
4. Из 12 крыс 8 получили некоторую дозу облучения. Какова вероятность того, что из 6 наудачу выбранных крыс 4 облучены?
5. В популяции из 30 плодовых мушек 10 имеют красные глаза. Наудачу выбирают 5 мушек. Какова вероятность того, что одна из них имеет красные глаза?
6. В 15 пакетиках находится пыльца, собранная с 15 цветков гороха, из которых 5 красных, а остальные – белые. Наудачу выбирают 3 пакетика. Какова вероятность того, что в двух из них пыльца красных цветков?
7. Среди 12 цыплят 5 курочек. Какова вероятность того, что из выбранных наудачу 4 цыплят 2 курочки?
8. Из данных 20 мужчин 1 страдает дальтонизмом. Какова вероятность того, что при случайном выборе 10 мужчин из этих 20 один страдает дальтонизмом?
9. Из колоды в 36 карт выбирают 4 карты. Какова вероятность того, что 3 из них красные?
10. Из 15 вакцинированных мышей у 12 сформировался иммунитет. Какова вероятность того, что из 5 случайно выбранных из группы вакцинированных мышей 4 имеют иммунитет?
11. На ферме из 12 коров 3 больные. Какова вероятность того, что из 4 выбранных наудачу коров 1 больная?
12. Из 15 арбузов 3 неспелых. Какова вероятность того, что из 3 выбранных арбузов 2 спелых?
13. Из 9 лабораторных мышей 7 вакцинированы. Какова вероятность того, что из 5 наудачу выбранных мышей 3 вакцинированы?
14. Среди 10 доноров 4 имеют первую группу крови. Какова вероятность того, что из двух наудачу выбранных доноров один имеет первую группу крови?
15. Среди 15 цветных мышей 10 имеют генотип Сс, а 5 – генотип СС. Какова вероятность того, что из 3 выбранных мышей 2 имеют генотип Сс?
16. В аквариуме из 12 рыбок 4 золотых. Какова вероятность того, что из случайно отловленных 3 рыбок 1 золотая?
17. Среди 10 одинаковых пробирок без этикеток 4 пробирки со штаммом типа «А» и 6 со штаммом типа «В». Какова вероятность того, что из 3 случайно выбранных пробирок 2 со штаммом типа «А»?
18. В питомнике из 10 обезьян 2 имеют отрицательный резус-фактор. Какова вероятность того, что из наудачу выбранных обезьян 1 имеет отрицательный резус-фактор?
19. Среди 6 котят 2 кота. Какова вероятность того, что из двух выбранных наудачу котят 1 кот?
20. Среди 12 мышей 8 короткохвостных. Наудачу выбирают 3 мыши. Какова вероятность того, что 2 из них короткохвостные?
Задача 2.В задачах 21-40. Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность изготовления стандартной детали на первом автомате равна р1 , а на втором – р2. Производительность второго автомата в n раз больше, чем первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь стандартна. Какова вероятность, что стандартная деталь изготовлена первым автоматом?
| Номер задачи | n | p1 | p2 |
| 0,8 | 0,72 | ||
| 1,5 | 0,71 | 0,78 | |
| 0,75 | 0,91 | ||
| 2,5 | 0,72 | 0,66 | |
| 0,97 | 0,84 | ||
| 3,5 | 0,91 | 0,85 | |
| 0,84 | 0,77 | ||
| 4,5 | 0,76 | 0,94 | |
| 0,69 | 0,84 | ||
| 1,5 | 0,6 | 0,87 | |
| 0,73 | 0,83 | ||
| 2,5 | 0,59 | 0,87 | |
| 0.68 | 0,82 | ||
| 3,5 | 0,93 | 0,77 | |
| 0,69 | 0,86 | ||
| 4,5 | 0,92 | 0,58 | |
| 0,9 | 0,89 | ||
| 1,5 | 0,93 | 0,66 | |
| 0,67 | 0,94 | ||
| 2,5 | 0,87 | 0,68 |
Задача 3.В задачах 41-60. Задан закон распределения дискретной случайной величины .
Найти:
1) значение параметра а;
2) математическое ожидание М(Х);
3) дисперсию Д(Х).
Построить многоугольник распределения.
| Х | |||||
| р | 0,3 | 0,2 | 0,3 | 0,1 | а |
| Х | |||||
| а | 0,2 | 0,4 | 0,3 | р | 0,1 |
| Х | |||||
| р | 0,2 | 0,1 | 0,5 | 0,1 | а |
| Х | |||||
| р | 0,1 | 0,4 | а | 0,3 | 0,1 |
| Х | |||||
| р | 0,1 | 0,2 | 0,5 | 0,1 | а |
| Х | |||||
| р | 0,1 | 0,4 | 0,2 | 0,1 | а |
| Х | |||||
| р | 0,2 | 0,4 | а | 0,3 | 0,1 |
| Х | |||||
| р | 0,2 | 0,3 | 0,1 | 0,3 | а |
| Х | |||||
| р | 0,2 | 0,3 | а | 0,3 | 0,1 |
| Х | |||||
| р | 0,3 | 0,3 | а | 0,1 | 0,2 |
| Х | |||||
| р | 0,1 | а | 0,1 | 0,2 | 0,1 |
| Х | |||||
| р | 0,1 | 0,1 | а | 0,2 | 0,4 |
| Х | |||||
| р | 0,3 | 0,2 | а | 0,2 | 0,2 |
| Х | |||||
| р | 0,3 | а | 0,1 | 0,2 | 0,2 |
| Х | |||||
| р | 0,5 | а | 0,2 | 0,1 | 0,2 |
| Х | |||||
| р | 0,2 | а | 0,1 | 0,3 | 0,2 |
| Х | |||||
| р | 0,3 | 0,2 | 0,1 | а | 0,2 |
| Х | |||||
| р | а | 0,1 | 0,6 | 0,1 | 0,1 |
| Х | |||||
| р | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,1 | а |
| Х | |||||
| р | 0,2 | 0,3 | 0,1 | а | 0,4 |
Задача 4. В задачах 61-80. Случайная величина Х задана функцией распределения. Требуется:
1) найти функцию плотности вероятности f(x);
2) найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х;
3) построить графики функций F(x) и f(x).
61. F(x)= 
62. F(x)= 
63. F(x)= 
64. F(x)= 
65. F(x)= 
66. F(x)= 
67. F(x)= 
68. F(x)= 
69. F(x)= 
70. F(x)= 
71. F(x)= 
72. F(x)= 
73. F(x)= 
74. F(x)= 
75. F(x)= 
76. F(x)= 
77. F(x)= 
78. F(x)= 
79. F(x)= 
80. F(x)= 
Задача 5.В задачах 81-90. Предполагаем, что масса яиц – нормально распределенная случайная величина Х, с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением s . В заготовку принимают яйца от х1 до х2 граммов. Определить: а) вероятность того, что наудачу взятое яйцо пойдет в заготовку; б)вероятность того, что абсолютная величина отклонения Х-а окажется меньше d; в) по правилу трех сигм найти наибольшую и наименьшую границы предполагаемой массы яйца.
| Номер задачи | а | s | х1 | х2 | d |
В задачах 91-100. Известно, что рост людей, проживающих в данной местности, есть случайная величина Х, распределенная по нормальному закону со средним значением а и средним квадратическим отклонением s. Найти: а) вероятность того, что наудачу выбранный человек имеет рост от х1 до х2 см; б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения Х-а окажется меньше d; в) по правилу трех сигм найти наибольшую и наименьшую границы предполагаемого роста человека.
| Номер задачи | а | s | х1 | х2 | d |
Составители: Бабин Владислав Николаевич
Грунина Мария Викторовна
Журавская Светлана Александровна
Овчинникова Валентина Афанасьевна
Шефель Валентина Гавриловна
Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 234; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав |