Виды определений.

Виды определений

Различают реальные и номинальные определения.
Реальным называется определение, фиксирующее существенные признаки предмета, например, "человек - это мыслящее существо". Номинальным называется определение, фиксирующее значение знакового выражения, например, "термином "абсолютно черное тело" обозначается объект, поглощающий все падающие на него лучи видимого света" или "флорой называют видовой состав растений, произрастающих на данной территории".
Соответствующие реальные и номинальные определения обычно легко преобразуются друг в друга, например, реальное определение "Бриллиант есть отшлифованный алмаз" легко сделать номинальным: "Бриллиантом называют отшлифованный алмаз".
Номинальные определения представляют собой соглашения о значениях тех или иных слов - соглашения, которые можно изменять, уточнять, принимать или отвергать, поэтому следует все определения рассматривать как наши произвольные установления, к которым понятие истины неприменимо. Поэтому и говорят, что об определениях не спорят - их принимают или отвергают. Разнообразные энциклопедии содержат реальные определения, характеризующие предметы, а толковые словари дают номинальные определения, говорящие о том, в каком смысле употребляются в современном языке то или иное слово.
Важную роль в науке и в повседневной жизни играют остенсивные определения - задание значений слов и словосочетаний путем непосредственного указания на предметы, свойства или ситуации, обозначаемые этими словами. Значение некоторых слов трудно, а порой и невозможно, выразить иными словами и в этом случае мы прибегаем к помощи остенсивных определений. Что такое "красный цвет"? - Попробуйте разъяснить это с помощью слов, - едва ли что-нибудь получится! В таких случаях следует просто указать пальцем: "Вот, у этого предмета красный цвет". - "Как пахнет роза?" - "На, понюхай, вот как пахнет роза!"
В детстве мы именно так начинали усваивать родной язык. Когда мы еще бессмысленно таращили глаза на белый свет, мама уже показывала нам на собаку или кошку и говорила: "Вот собачка!" или "Вот киса!", и у нас постепенно формировались значения этих слов.
Остенсивные определения противопоставляются вербальным определениям - с помощью других слов и словосочетаний.

Приемы, сходные с определением

Когда трудно или невозможно дать определение мы прибегаем к другим способам разъяснения смысла понятий:

Описание состоит в перечислении внешних черт предмета с целью нестрогого отличения его от сходных с ним предметов. Описание, как правило, дает чувственно-наглядный образ предмета, включающий как его существенные, так и несущественные черты. В романе "Мастер и Маргарита" М, А. Булгаков так описывает Воланда: "…Ни на какую ногу описываемый не хромал и росту был не маленкого и не громадного, а просто высокого. Что касается зубов, то с левой стороны у него были платиновые коронки, а с правой - золотые┘ Художественная литература полна таких описаний.

Характеристика дает перечисление лишь наиболее важных в том или ином отношении признаков предметов и явлений. Почти всем нам знакомы характеристики или рекомендации, выдаваемые школой или учреждением, в которых мы учились или работали. В художественной литературе вместо длинных описаний мы часто встречаем краткие характеристики персонажей, обрисовывающие их одной-двумя чертами.

Сравнение указывает на сходство предметов, порой неожиданное, и позволяет лучше понять или по-новому осветить их черты и свойства. Этот прием особенно часто используется в поэзии.

Основные абстракции классической логики (экстенсиональность, двузначность, категоричность, отождествление всех видов абсолютной и относительной непротиворечивости, отождествление всех видов абсолютной и относительной непротиворечивости, отождествление всех видов условной связи) и возможность построения неклассических логик.

Классическая логика обладает рядом основополагающих абстракций, среди которых: экстенсиональность, двузначность, категоричность, отождествление всех видов абсолютной и относительной непротиворечивости, отождествление всех видов абсолютной и относительной непротиворечивости, отождествление всех видов условной связи. Сейчас мы вкратце опишем вам каждый принцип классической логики для того чтобы показать возможности построения неклассических систем . Итак, классическая логика, во-первых, является существенной экстенсиональной: равнообъемные классы в ней отождествляются. Экстенсиональность - объемность; сведение содержания понятий, утверждений, контекстов к их объемам. Экстенсионалом языкового выражения в логике называют обозначаемый им класс объектов или объект. Экстенсионалом собственного имени является обозначаемый им объект. Экстенсионалом общего имени будет класс обозначаемых им объектов. Экстенсионалом предикатного выражения называют класс предметов, обладающих соответствующим свойством, и т.п.. Экстенсиональный контекст - предложение или совокупность взаимосвязанных предложений, говорящих только об экстенсионалах входящих в них выражений. Критерием отличения экстенсиональных контекстов от неэкстенсиональных является принцип взаимозаменимости: если при замене двух выражений с одним и тем же экстенсионалом в некотором предложении это предложение остается истинным, то, значит, мы имеем дело с экстенсиональным контекстом. Если при такой замене истинное предложение превращается в ложное, то, значит, контекст не экстенсиональный. Например, выражения "высочайшая вершина" и "Эверест" обозначают один и тот же объект, то есть имеют один и тот же экстенсионал.

Рассмотрим истинное предложение "высочайшая вершина мира находится в гималаях". Если в этом предложении мы заменим выражение "высочайшая вершина мира" экстенсионально эквивалентным выражением "ЭВЕРЕСТ", то предложение останется истинным: "Эверест находится в Гималаях". Следовательно, это предложение экстенсионально: для него важен только экстенсионал входящих в него выражений.

Рассмотрим другое истинное предложение: " N не знал, что Эверест является высочайшей вершиной мира". Если мы проведем в нем замену, аналогично предыдущей, то получим: "N не знал, что Эверест является Эверестом". Последнее предложение явно ложно, следовательно, контекст не экстенсионален. Для него важны не только экстенсионалы входящих в него выражений, но и их смыслы - интенсионалы.

След. принцип классической логики - принцип двузначности, в соответствии с которым всякое высказывание является либо истинным, либо ложным, то есть имеет одно из двух возможных истинностных значений - "истинно" и "ложно". Этот принцип лежит в основе классической логики, которую иначе называют двузначной логикой. ПД был известен еще Аристотелю, который, однако, считал его неприменимым к высказываниям о случайных будущих событиях. Аристотель утверждал, что истинность высказывания о будущем событии предполагает с необходимостью наступление этого события, а ложность высказывания свидетельствует о его невозможности. Аристотель устанавливал таким образом логическую связь между принципом двузначности и фатализмом, положением о предопределенности человеческих действий. В более позднее время, ограничения налагаемые на принцип двузначности, обосновывались тем, что он затрудняет анализ высказываний не только о будущих событиях, но и о ненаблюдаемых или несуществующих объектах("мысль либо зеленая, либо не является зеленой"; " Пегас имеет крылья либо не имеет их"), высказываний о переходных состояниях (" утро уже наступило либо еще не наступило").

Сомнения в универсальности принципа двузначности не были реализованы в логических системах до появления современной логики. Широко использующей методы, сходные с методами математики. В системах, получивших название многозначной логики, принцип двузначности совмещается с принципом многозначности, в соответствии с которым высказывание имеет одно из n возможных значений истинности, где n больше 2, и может быть, в частности, бесконечным. Последний принцип можно переформулировать так, что двузначная логика окажется частным случаем многозначной: всякое высказывание имеет одно из n значений истинности, где n больше или равно 2 и меньше или равно бесконечности.

Двузначная логика описывает типичные случаи употребления определенных лог. знаков (лог.союзов: конъ. и т.д.). Многозначная логика, претендующая на уточнение описания этих же знаков не может противоречить результатам двузначной, а, напротив, должна включать их в качестве предельных случаев. Польский логик Я. Лукасевич считал неприменимым принцип двузначности для высказываний о будущих случайных событиях. Это явилось исходным моментом для построения многозначной логики.

Категоричность - такая характеристика математической и логической теории, когда теория допускает единственную (с точностью до несущественных различий) модель, то есть если она непротиворечива и если любые две ее модели изоморфны в обычном смысле.

Если вам не понятно определение, а оно нам тоже непонятно, то молитесь, чтобы вам не попался этот вопрос, а если что, то пляшите от определения категорического суждения. Вот оно.

Категорическое суждение - суждение, в котором предикат утверждается или отрицается относительно субъекта без формулирования к.-л. условий и при этом исключаются к.-л. альтернативные предикаты. К.с. имеют вид: " S есть (не есть) P" и относятся к классу простых суждений. К.с. обычно противопоставляются условным и разделительным суждениям.

разделительное суждение - сложное суждение, образованное из двух или большего числа суждений с помощью логической связки "или". существует два вида Р.с.: строго разделительные и нестрого разделительные.

По-видимому, Суханова хочет, чтобы мы связали принцип категоричности с законом исключенного третьего. Вот как, например, строится многозначная логика? там критикуется принцип двузначности.ВОт. В паранепротиворечивой критикуется отождествление относительной и абсолютной непротиворечивости ( мы потом про это скажем) , в релевантной критикуется отождествление всех видов условной связи. Обращение внимания на интенсиональность как критика чрезмерного сосредоточения на экстенсиональном контексте, видимо, присуще всем неклассическим логикам, в том числе модальным. У нас остается интуиционистская, которая, как нам известно критикует закон исключенного третьего в качестве тавтологии. Вот он: "Из двух противоречащих суждений, одно обязательно истинно, другое обязательно ложно. Третьего не дано".А в вопросе у нас остается принцип категоричности, вот он-то, наверное, и связан с законом исключенного третьего. И как раз нам нужно сказать про возможности построения интуиционистской логики, что мы сейчас и сделаем. А вообще, категоричность – это когда мы знаем об истинности или ложности безусловно, т.е. не допускаем вероятностных суждений.

Интуиционистская логика - одна из наиболее важны ветвей неклассической логики. В ней не действует закон исключенного третьего и нек-ые другие: закон снятия двойного отрицания и закон непротиворечия.

Видимо в классической логике не отождествляется абсолютная и относительная непротиворечивость. Мы нигде не можем этого найти, ну а вообще относительная непротиворечивость это когда в системе аксиом нельзя одновременно вывести или доказать высказывание вместе со своим отрицанием. Абсолютная непротиворечивость это когда в системе есть недоказуемые формулы, а то было бы забавно, если бы в системе можно было все что угодно доказать. Не знаю что тут нужно делать, но вообще очевидно говорить про паранепротиворечивые логики. В паранепротиворечивых логиках присутствует абсолютная истинность, но возможна относительная противоречивость (т.е. может быть доказуемы А и не-А)

См. ответ №28.

Про последний пункт уже легче (отождествление всех видов условной связи). Есть такая условная связь - материальная импликация. Материальная импликация это сложное высказывание в котором между соединенными союзом "если..., то..." простыми высказываниями содержательной связи не предполагается (то есть связи по смыслу, интенсионал). В материальной импликации из лжи следует все, что угодно, то есть, например: "если Женя - эксгибиционист, то я балерина". Хотя, скорее всего, (про Женю не уверен) оба высказывания ложны, сама условная связь, то есть материальная импликация истинна. Хотя связи по содержанию м/у высказываниями нет никакой. Это ли, БЛЯДЬ, не парадокс!

А в релевантной логике вводится связь, учитывающая содержание.

см. ответ №27