Понятие релевантной логики. Парадоксы материальной импликации и логического следования. Различные виды условной связи и понятие релевантного следования.

Релевантная логика есть раздел современной неклассической логики, в которой исследуются понятия условной связи и логического следования, свободные от парадоксов материальной импликации и классического следования.

Парадоксы материальной импликации – несоответствие нашей интуиции об истинности условного высказывания (предложения), сформулированного на естественном языке, с приведенным выше табличным определением материальной импликации.

Материальная – такая импликация, которая используется в классической логике, когда из лжи следует все, что угодно, но она является истинной. ( если 2+2=4, то Москва – столица России)

Другие парадоксы материальной импликации: из логического противоречия имплицируется все, что угодно, общезначимое выражение имплицируется из чего угодно.

Материальная импликация обладает целым рядом свойств, не совпадающих с нашей интуицией, и в этом смысле она является «парадоксальной». Эта парадоксальность распространяется также и на классическое понятие логического следования, т.к. предложения о логическом следовании тесно связаны с импликативными предложениями посредством соотношения:

А => В равносильно Если А, то В.

Учитывая эту связь, в классической логике легко воспроизводятся следующие несоответствующие нашей интуиции утверждения о логическом следовании: из противоречия следует все, что угодно; тавтология логически следует из чего угодно.

Требования:

1. Релевантная импликация и релевантное следование должны выполнять все свойства классической импликации.

2. Принцип релевантности – у антицедента и консегвента релевантного следования должны быть общие дескриптивные элементы.

3. Не должны быть доказуемы парадоксы материальной импликации.

Релевантное следствие – уместное следование, только суждение, имеющее общее содержание.

Виды импликации:

- строгая импликация – необходимая материальная импликация (логическая необходимость)

- сильная (интенсиональная) импликация

- непарадоксальная импликация (соотвествует если..то)

- релевантная

- материальная

28. Паранепротиворечивые логики. Относительная и абсолютная противоречивость.(НАЙТИ!!!)

Объективными основами их появления явления стремление отразить средствами логики специфику мышления человека о переходных состояниях, которые наблюдаются в природе, обществе и познании. В природе и обществе происходят изменения, предметы и их свойства переходят в свою противоположность, поэтому нередки переходные состояния, переход от незнания или неполного знания к более полному и точному. Действие законов двухзначной логики – закона исключенного третьего и закона непротиворечия – в этих ситуациях ограничено или вообще неприменимо.

В определенном временном интервале в паранепротиворечивых логиках допускается как истинность высказывания А, так и не-А. Паранепротиворечивые логики – логические исчисления, которые могут лежать в основе противоречивых формальных теорий.

Логика должна удовлетворять следующим условиям:

1. из двух противоречащих формул А и не-А в общем случае нельзя вывести произвольную формулу В.

2. дедуктивные средства классической логики должны быть максимально сохранены, поскольку они основа всех обычных рассуждений.

Закон непротиворечия не является тождественно-истинной формулой (тавтологией).

У Н.А. Васильева..закон исключенного четвертого: мысль может быть истинной, ложной, противоречивой, а четвертого не дано.

При создании исчислений стремятся к тому, чтобы запрет на противоречия был не отменен, а только ограничен, чтобы допуск противоречия не означал возможность все, что угодно утверждать и все, что угодно, отрицать.

Непротиворечивость:

В абсолютном смысле – существуют недоказуемые формулы

В относительном смысле –недоказуемы А и не-А

Паранепротиворечивая логика:

1. Система должны быть непротиворечива в абсолютном смысле.

2. Система может быть противоречива в относительном смысле ( можно доказать А и не-А)