ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

Алфавитом называется любой непустой набор символов. Элементы этого набора называются символами алфавита.

Словом в алфавите называется произвольная конечная (возможно пустая) последовательность символов из . Фиксируем некоторый конечный или счетный алфавит переменных .

Формула алгебры логики определяется следующим образом (индуктивное определение):

· Любая логическая переменная есть формула.

· Если – формула, то – формула (допустимы технические символы).

Если и – формулы, то – тоже формулы (допустимы все логические связки).

· Других формул нет.

Подформулой формулы называется любое подслово слова , которое само является формулой.

Пусть логические формулы составлены из простейших высказываний. Если на любом наборе значений простых высказываний значения и совпадают, то и называются тождественными ( ).

Свойства логических операций:

– закон исключенного противоречия

– закон исключенного третьего

Законы идемпотентности:

Законы отрицания

Закон навешивания двойного отрицания

Закон контрапозиции

Законы Булевой алгебры:

Коммутативный закон Ассоциативный закон

Дистрибутивный закон Законы поглощения