МАШИНА ПОСТА

Одним из центральных понятий информатики является понятие алгоритма. В 1936 году американский математик и логик Эмиль Леон Пост (1897–1954) предложил абстрактную вычислительную конструкцию, позволяющую формально определить алгоритм и названную впоследствии машиной Поста. При разработке вычислительной конструкции Пост руководствовался принципом создания максимально простой абстракции: минимумом операций при обработке информации, входная информация должна быть закодирована с использованием минимального набора символов.

Несмотря на “примитивность” машины Поста, любой существующий алгоритм может быть записан в виде программы для машины Поста. В теории алгоритмов существует так называемый “тезис Поста”: “Всякий алгоритм представим в форме машины Поста”. Этот тезис одновременно является формальным определением алгоритма. Алгоритм(по Посту) — программа для машины Поста, приводящая к решению поставленной задачи.

Тезис Поста является гипотезой. Его невозможно строго доказать (так же, как и тезис Тьюринга), потому что в нем фигурируют, с одной стороны, интуитивное понятие “всякий алгоритм”, а с другой стороны — точное понятие “машина Поста”. Для того чтобы опровергнуть гипотезу Поста, необходимо придумать алгоритм, который невозможно записать в виде программы для машины Поста. На сегодняшний день такого алгоритма не существует.

Машина Поста — это абстрактная (т.е. не существующая в арсенале действующей техники), но очень простая вычислительная машина. Она способна выполнять лишь самые элементарные действия, и потому ее описание и составление простейших программ может быть доступно ученикам начальной школы. Тем не менее на машине Поста можно запрограммировать — в известном смысле — любые алгоритмы. Изучение машины Поста можно рассматривать как начальный этап обучения теории алгоритмов и программированию. Разработка программ для машин Поста — достаточно эффективный этап в обучении алгоритмизации, т.к. в процессе написания этих программ учащиеся учатся разбивать интуитивно понятные вычислительные процедуры на элементарные действия. Изучение машины Поста полезно как школьникам, интересующимся информатикой и математикой, так и студентам младших курсов, обучающимся по специальности “прикладная математика и информатика”. При этом теоретический материал доступен даже школьникам младших классов, но требует в этом случае некоторых методических поправок.

В статье предлагается материал для практикума по теме “Машина Поста” в рамках изучения основ алгоритмизации. Практикум включает в себя теоретическую часть и набор задач с решениями.

Для проверки работ учащихся, для отладки программ для машины Поста можно использовать имитатор машины Поста. Из Интернета можно скачать свободно распространяемые имитаторы как машины Поста, так и машины Тьюринга, например, по адресу http://softsearch.ru/programs/45-346-interpretator-mashiny-posta-download.shtml.