II) адиабатным расширением. 2 страница

5. На рис. 2 изображён горизонтально расположенный цилиндр с подвижным поршнем, заполненный инертным одноатомным газом неоном массой 2 г. Масса поршня М=110 г. В центр поршня попадает пуля массой m=10 г, летящая со скоростью 300 м/с и застревающая в нем. За время удара поршень смещается в крайнее правое положение на расстояние L. Определите, как при этом изменится температура газа. Трением поршня о сосуд и теплообменом с окружающей средой следует пренебречь.

6. Шарик массой m=20 г подвешен на шелковой нити длиной l=10 см. Шарик имеет положительный заряд q=+10^–5 Кл и находится однородном электрическом поле напряженностью Е=10 В/м, направленном вертикально вниз. Каков период малых колебаний шарика?

Вариант 23

1. Поезд прошёл расстояние S=17 км между двумя станциями со средней скоростью υ_ср.=60 км/ч. При этом на разгон в начале движения и торможение перед остановкой ушло в общей сложности t₁=4 мин, а остальное время поезд двигался с постоянной скоростью. Чему равна эта скорость?

2. Человек стоит на неподвижной тележке и бросает камень массой m=5 кг со скоростью υ₁=10 м/с относительно земли под углом α=60^o к горизонту. Определите, какую работу совершает при этом человек, если масса человека М=60 кг, масса тележки М₁=40 кг. Трением пренебречь.

3. Тонкостенный цилиндр, наполненный газом, лежит на гладкой поверхности. Внутри цилиндра находится перегородка, отделяющая такой же газ, но при давлении большем, чем в остальной части цилиндра (рис.1). Длина цилиндра l=1 м. Перегородка находится на расстоянии от правого торца. В результате повреждения перегородка лопнула. Определите, во сколько раз увеличилось давление в левой части цилиндра, если он сместился вправо на расстояние b=0,3 м. Массой цилиндра и перегородки пренебречь. Температуру газа считать постоянной.

4. По гладкому кольцу радиусом r, расположенному вертикально, могут скользить два одинаковых шарика массой m и зарядом q каждый. Какой заряд нужно сообщить неподвижно закрепленному в нижней точке кольца третьему шарику, чтобы шарики расположились в вершинах равностороннего треугольника?

5. Определите разность потенциалов между точками A и B в схеме, изображенной на рисунке 2, если ёмкости конденсаторов C₁=5 пФ, C₂=7 пФ, C₃=10 пФ, C₄=30 пФ, а ЭДС источника тока ε=24 В.

6. Электрон движется в однородном магнитном поле индукцией В=10 мТл по винтовой линии. Определите скорость электрона, если шаг винтовой линии h=3 см, а ее радиус R=5 мм. Отношение заряда электрона к его массе .

Вариант 24

1. Камень брошен с башни под углом 30° к горизонту со скоростью 10 м/с. Каково кратчайшее расстояние между точкой бросания и точкой нахождения камня через 3 с?

2. На гладкой горизонтальной плоскости находится длинная доска массой M=2 кг (рис.1). По доске скользит шайба массой m=0,5 кг. Коэффициент трения между шайбой и доской μ=0,2. В начальный момент времени скорость шайбы υ₀=2 м/с, а доска покоится. Сколько времени потребуется для того, чтобы шайба перестала скользить по доске?

3. Один моль одноатомного идеального газа переходит из состояния 1 в состояние 3 в соответствии с графиком зависимости его объёма V от температуры T (рис.2). Температура T₀=100 К. На участке 2–3 к газу подводят 2.5 кДж теплоты. Найдите отношение работы газа A₁₂₃ ко всему количеству подведенной к газу теплоты Q₁₂₃.

4. Напряженность электрического поля плоского конденсатора (рис.3) равна 24 кВ/м. Внутреннее сопротивление источника r=10 Ом, ЭДС ε=30 В, сопротивления резисторов R₁=20 Ом, R₂=40 Ом. Найдите расстояние между пластинами конденсатора.

5. На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит проводящая жёсткая рамка из однородной тонкой проволоки, согнутой в виде равностороннего треугольника АDС со стороной, равной а (рис.4). Рамка, по которой течет ток I, находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции которого перпендикулярен стороне СD. Каким должен быть модуль индукции магнитного поля, чтобы рамка начала поворачиваться вокруг стороны СD, если масса рамки m?

6. Протон, обладающий импульсом 3,27^.10^–22 кг^.м/с, влетает в плоский конденсатор длиной 1 см под углом 15° к пластинам. Расстояние между пластинами конденсатора 0,5 см. Определите разность потенциалов между пластинами, если при выходе из конденсатора протон будет двигаться параллельно пластинам.

Вариант 25

1. Лифт начинает подниматься с ускорением а=2.2 м/с². Когда его скорость достигла υ=2.4 м/с, с потолка кабины лифта оторвался болт. Чему равны время t падения болта и перемещение болта относительно Земли за это время? Высота кабины лифта Н=2.5 м.

2. У бруска одна сторона гладкая, вторая шероховатая. Если брусок положить на наклонную плоскость шероховатой стороной, он будет лежать на плоскости на грани соскальзывания. С каким ускорением будет двигаться брусок по наклонной плоскости, если положить его гладкой стороной? Коэффициент трения между шероховатой поверхностью бруска и наклонной плоскостью равен 0,5. Ответ округлите до десятых.

3. Устройство, в котором выделяется мощность 8400 Вт, охлаждается проточной водой, текущей по трубе с площадью поперечного сечения 1 см². В установившемся режиме проточная вода нагревается на 10°С. Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг^.К), плотность воды равна 10³ кг/м³. Если предположить, что на нагрев воды идет все выделяемое устройством количество теплоты, то скорость воды равна … м/с.

4. Два конденсатора емкостями С₁=3 мкФ и С₂=4 мкФ зарядили и соединили одноименными полюсами друг с другом. При этом выделилось количество теплоты Q=4,2^.10^–5 Дж. Определите, на сколько напряжение на первом конденсаторе было больше напряжения на втором конденсаторе до соединения.

5. Два соединенных последовательно вольтметра подключены к клеммам источника тока. Показания вольтметров U₁= 5,0 В и U₂=15 В. Если подключить к источнику только первый вольтметр, он покажет U₁'=19 В. Найдите ЭДС источника.

6. Отрицательно заряженная частица влетает в однородное магнитное поле с индукцией В=10^–3 Тл и движется по дуге окружности радиусом R=0,2 м. Затем частица попадает в однородное электрическое поле параллельно силовым линиям и ускоряется разностью потенциалов U=10³ В. При этом скорость частицы возрастает в 3 раза. Определите конечную скорость частицы.

Вариант 26

1. Тело брошено со стола горизонтально. При падении на пол его скорость равна 7.8 м/с. Высота стола H=1.5 м. Чему равна начальная скорость тела?

2. Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия на угол 60^о и отпускают (рис.1). В момент прохождения положения равновесия в него попадает пуля массой 10 г, летящая навстречу шару. Она пробивает его и продолжает двигаться горизонтально. Определите изменение скорости пули в результате попадания в шар, если он, продолжая движение в прежнем направлении, отклоняется на угол 39^о. (Массу шара считать неизменной, диаметр шара – пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити; .)

3. Воздушный шар объёмом 2500 м³ с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Чему равна максимальная масса груза, который может поднять шар, если воздух в нем нагреть до температуры 77°С? Температура окружающего воздуха 7°С, его плотность 1,2 кг/м³. Оболочку шара считать нерастяжимой.

4. К концам однородного медного цилиндрического проводника длиной 10 м приложили разность потенциалов 1 В. Определите промежуток времени, в течение которого температура проводника повысится на 10 К. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. (Удельное сопротивление меди 1,7^.10^–8 Ом^.м.)

5. Конденсатор состоит из двух неподвижных вертикально расположенных параллельных разноимённо заряженных пластин. Пластины расположены на расстоянии d=5 см друг от друга. Напряженность поля внутри конденсатора равна Е=10⁴ В/м. Между пластинами на равном расстоянии от них помещен шарик с зарядом q=10^–5 Кл и массой m=20 г. После того как шарик отпустили, он начинает падать и через некоторое время ударяется об одну из пластин. Оцените время Δt падения шарика.

6. Квадратная рамка помещена в однородное магнитное поле. Нормаль к плоскости рамки составляет с направлением силовых линий магнитного поля угол α=60°. Сторона рамки l=10 см. Среднее значение ЭДС индукции, возникающей в рамке при выключении поля в течение времени t=0,01 с, равна ε=50 мВ. С какой силой подействовало бы это магнитное поле на протон, влетевший в него со скоростью υ=10⁴ м/с перпендикулярно вектору ?

Вариант 27

1. Тело начинает свободно падать с высоты Н=45 м. В тот же момент из точки, расположенной на высоте h=24 м, бросают другое тело вертикально вверх. Оба тела падают на землю одновременно. Найдите начальную скорость υ₀ второго тела, приняв g=10 м/с².

2. Чему равно ускорение силы тяжести на поверхности некоторой планеты, радиус которой равен радиусу Земли, но средняя плотность в n раз больше средней плотности Земли?

3. Теплоизолированный сосуд объемом 2 м³ разделен перегородкой на две равные части. В одной части сосуда находится гелий массой 1 кг, а в другой – аргон массой 1 кг. Средняя квадратичная скорость атомов аргона равна средней квадратичной скорости атомов гелия и составляет 500 м/с. Определите парциальное давление гелия после удаления перегородки.

4. По гладкой закрепленной изолирующей наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом, соскальзывает без начальной скорости с высоты h=1 м небольшое тело массой m=423 г, обладающее зарядом q= –1,49^.10^–5 Кл. В точке пересечения вертикали, проведенной через начальное положение тела, с основанием плоскости находится такой же заряд q. Определите скорость υ тела у основания наклонной плоскости. Сопротивлением воздуха и трением пренебречь.

5. Конденсатор, электрическая ёмкость которого равна С, и два резистора сопротивлениями R₁ и R₂ подключены в электрическую цепь, схема которой представлена на рисунке 1. Чему равен заряд на конденсаторе, если по цепи идет постоянный ток? Напряжение на внешних клеммах цепи равно U₀. Чему станет равным заряд на конденсаторе, если конденсатор присоединить к резистору R₁?

6. Катушка с поперечным сечением 10 см² находится в однородном магнитном поле, линии индукции которого параллельны оси катушки. Катушка содержит 100 витков, замкнутых на конденсатор ёмкостью 0,5 мкФ. Индукция магнитного поля изменяется со временем, как показано на графике (рис.2). Определите заряд на конденсаторе в момент времени t=3 с.

1. Груз, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания с амплитудой 5 см и периодом 1 с. Чему равна максимальная скорость груза?

2. На горизонтальном столе лежит деревянный брусок. Коэффициент трения между поверхностью стола и бруском μ=0,1. Если приложить к бруску силу, направленную вверх под углом α=45° к горизонту, то брусок будет двигаться по столу равномерно. С каким ускорением будет двигаться этот брусок по столу, если приложить к нему такую же по модулю силу, направленную вверх под углом β=30° к горизонту? Решение поясните схематичным рисунком с указанием сил, действующих на брусок.

3. Один моль идеального одноатомного газа сначала нагрели, а затем охладили до первоначальной температуры 300 К, уменьшив давление в 3 раза (рис.1). Какое количество теплоты сообщено газу на участке 1–2?

4. Конденсатор емкостью 2 мкФ присоединен к источнику постоянного тока с ЭДС 3,6 В и внутренним сопротивлением 1 Ом (рис.2). Сопротивления резисторов R₁=4 Ом, R₂=7 Ом, R₃=3 Ом. Каков заряд на левой обкладке конденсатора?

5. Прямоугольный контур, образованный двумя рельсами и двумя перемычками, находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости контура (рис.3). Правая перемычка скользит по рельсам, сохраняя надежный контакт с ними. Известны величины: индукция магнитного поля В=0,1 Тл, расстояние между рельсами l=10 см, скорость движения перемычки υ=2 м/с, сопротивление контура R=2 Ом. Какова сила индукционного тока в контуре? Ответ выразите в миллиамперах (мА).

6. Две частицы массами m и М, имеющие одноименные заряды q и Q соответственно, удерживают на расстоянии l друг от друга. Какую максимальную скорость может приобрести частица массой m, если обе частицы отпустить одновременно без начальной скорости?

Вариант 29

1. Тело падает без начальной скорости с высоты 100 м. За какое время тело проходит первый и последний метры своего пути? Какой путь проходит тело за первую секунду своего движения? За последнюю?

2. По доске, наклоненной к горизонту под углом , можно передвигать вверх или вниз грузы, прикладывая силу вдоль доски. Чтобы передвинуть ящик массой m=2 кг вниз на расстояние L=4 м, надо совершить минимальную работу A₁=50Дж. Какую минимальную работу потребуется совершить, чтобы вернуть по доске этот ящик назад?

3. Стакан, нагретый до температуры 100°С, приложили открытым концом к поверхности воды в сосуде при температуре 20°С. Длина стакана 10 см, площадь его поперечного сечения 40 см². Найдите массу воды, втянутой в стакан после установления теплового равновесия.

4. Поток электронов, направленный параллельно обкладкам плоского конденсатора, на пути s=4 см отклоняется от первоначального направления на расстояние h=2 мм (рис.1). Напряженность поля конденсатора Е=22,5 кВ/м. Какую ускоряющую разность потенциалов прошли электроны перед влётом в конденсатор?

5. Определить ток короткого замыкания I_к.з. для источника, который при токе в цепи I₁=10 А имеет полезную мощность P₁=500 Вт, а при токе I₂=5 А – мощность P₂=375 Вт.

6. Катушка индуктивности диаметром 4 см, имеющая 400 витков медной проволоки сечением 1 мм², расположена в однородном магнитном поле, индукция которого направлена вдоль оси катушки и равномерно изменяется со скоростью 0,1 Тл/с. Концы катушки замкнуты накоротко. Определить количество теплоты, выделяющейся в катушке за 1 с. Удельное сопротивление меди равно 1,7^.10^–8 Ом^.м.

Вариант 30

1. Если во время полета между двумя городами дует боковой ветер со скоростью 20 м/с перпендикулярно линии полета, то самолет затрачивает на перелет на 9 минут больше, чем в безветренную погоду. Найдите расстояние между городами, если скорость самолета относительно воздуха постоянна и равна 328 км/ч.

3. Идеальный газ совершил процесс a–b–c–d, изображенный на графике (рис.2). Сколько тепла было подведено к системе за время её перехода из точки а в точку d? Ответ выразите в килоджоулях (кДж).

4. Протон влетает в электрическое поле конденсатора в точке, находящейся посередине между его пластинами (рис.3). Минимальная скорость, с которой протон должен влететь в конденсатор, чтобы затем вылететь из него, равна 350 км/с. Длина пластин конденсатора 5 см, расстояние между пластинами 1 см. Чему равно напряжение на пластинах конденсатора? Силой тяжести пренебречь. Поле внутри конденсатора считать однородным.

5. К проволочному кольцу в двух точках присоединены подводящие ток провода (рис.4). В каком отношении делят точки присоединения длину окружности кольца, если общее сопротивление цепи в n=4,5 раза меньше сопротивления проволоки, из которой сделано кольцо?

6. Рамка, имеющая форму равностороннего треугольника, помещена в однородное магнитное поле индукцией В=0,04 Тл. Плоскость рамки составляет с направлением силовых линий магнитного поля угол α=60°. Определите длину а стороны рамки, если при равномерном уменьшении индукции магнитного поля от В до нуля в течение времени Δt=0,03 с в проводнике рамки выделяется количество теплоты Q=0,5 мДж. Сопротивление рамки R=15 Ом.

Вариант 31

1. Под каким углом к горизонту надо бросить мяч, чтобы он перелетел через забор высотой h=4 м, коснувшись его в верхней точке своей траектории, если мяч бросают с уровня h₀=0,8 м над Землёй с расстояния S=6,4 м от забора?

2. Маленький шарик, подвешенный на нити, движется в поле силы тяжести по окружности так, что нить составляет с вертикалью постоянный угол α₁=30°. Другой такой же шарик, подвешенный на нити такой же длины, движется так, что его нить составляет с вертикалью постоянный угол α₂=45°. Определите, во сколько раз кинетическая энергия второго шарика превышает кинетическую энергию первого.

3. В запаянной с одного конца узкой стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной l₁=30,7 см, запертый столбиком ртути (рис.1). Если трубку поставить вертикально отверстием вниз, то длина воздушного столбика над ртутью будет равна l₂=43,2 см (рис.2). Какова длина l ртутного столбика? Атмосферное давление 747 мм рт. ст. (1 мм рт. ст.=133 Па.) Температуру воздуха в пробирке считать постоянной.

4. Плоский конденсатор с ёмкостью С=50 мкФ подключён к источнику постоянного напряжения ε=600 В. Промежуток между пластинами конденсатора заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε, в результате чего энергия электрического поля в конденсаторе увеличилась на ΔW=27 Дж. Какова диэлектрическая проницаемость ε?

5. В однородном магнитном поле с индукцией , направленной вертикально вверх, равномерно вращается в горизонтальной плоскости против часовой стрелки положительно заряженный шарик массой m, подвешенный на нити длиной l (конический маятник; см. рис.3). Угол отклонения нити от вертикали α, скорость движения шарика υ. Найдите заряд шарика. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на заряд.

6. Найдите ток короткого замыкания I_кз аккумуляторной батареи, если при токе I₁=5 А нагрузка потребляет мощность P₁=30 Вт, а при токе I₂=10 А она потребляет мощность P₁=40 Вт.

Вариант 32

1. Координаты тела меняются по закону

,

где a=5 м, b=3 м/с, с= –4 м/с. Чему равна скорость тела?

2. Полый конус с углом при вершине 2α вращается с угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси, совпадающей с его осью симметрии. Конус обращен вершиной вниз. На внутренней поверхности конуса находится небольшая шайба, коэффициент трения которой о поверхность конуса равен μ. При каком минимальном расстоянии L от вершины шайба будет неподвижна относительно конуса? Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на шайбу.

3. В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под поршнем массой 10 кг и сечением 50 см² находится газ (рис.1). При движении сосуда по вертикали вверх с ускорением 1 м/с² высота столба газа под поршнем уменьшается на 5% по сравнению с покоящимся сосудом. Считая температуру газа под поршнем неизменной, определите внешнее давление. Сосуд с поршнем герметичен.

4. Чему равна энергия конденсатора емкости С, подключенного по электрической схеме, представленной на рисунке 2? Величины ε, R и r считать известными.

5. С какой скоростью вылетает α-частица из радиоактивного ядра, если она, попадая в однородное магнитное поле с индукцией 1 Тл перпендикулярно его силовым линиям, движется по дуге окружности радиуса 0,5 м (α-частица – ядро атома гелия; молярная масса гелия 0,004 кг/моль).

6. В вершинах равностороннего треугольника со стороной а=2 см расположены точечные заряды Q=2 мкКл (рис.3). Какую работу нужно совершить, чтобы переместить точечный заряд q=5 нКл из середины одной из сторон треугольника в его центр?

Вариант 33

1. В последнюю секунду свободного падения с высоты 45 м тело прошло путь, в n раз больший, чем в предыдущую. Найдите n, если начальная скорость тела была равна нулю.

2. Два тела, массы которых соответственно m₁=1 кг и m₂=2 кг, скользят по гладкому горизонтальному столу (рис.1). Скорость первого тела υ₁=3 м/с, скорость второго тела υ₂=6 м/с. Какое количество теплоты выделится, когда они столкнутся и будут двигаться дальше, сцепившись вместе? Вращения в системе не возникает. Действием внешних сил пренебречь.

3. Ha дне сосуда, заполненного воздухом, лежит полый стальной шарик радиусом r=2 см. Масса шарика m_ш=5 г. До какого давления р надо сжать воздух в сосуде, чтобы шарик поднялся вверх? Считать, что воздух при больших давлениях подчиняется уравнению состояния идеального газа. Температура воздуха неизменна и равна t=20°С. Молярная масса воздуха 29 г/моль.

4. C какой скоростью пролетит электрон, втягиваемый в кольцо, заряженное положительно с линейной плотностью заряда τ, через центр кольца? Электрон находится на бесконечности.

5. В конце зарядки аккумулятора сила тока I₁=3,0 А, а напряжение на клеммах U₁=8,85 В. В начале разрядки того же аккумулятора сила тока I₂=4,0 А, а напряжение U₂=8,5 В. Найдите ЭДС ε и внутреннее сопротивление r аккумулятора.

6. Круговой контур радиусом r=5 см помещен в однородное магнитное поле, индукция которого В=0,5 Тл. Плоскость контура перпендикулярна направлению магнитного поля, сопротивление контура R=0,2 Ом. Какой заряд пройдёт по контуру при повороте его на угол 60°?

Вариант 34

1. Расстояние S=10 км между двумя остановками автобус прошел со средней путевой скоростью υ_ср=40 км/ч, причем вначале он двигался равноускоренно, затем равномерно, а в конце равнозамедленно. На разгон и на торможение ушло в общей сложности Δt=12 мин. Найти скорость равномерного движения автобуса.

2. Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой АВ (рис.1). Угол между плоскостями α=30°. Маленькая шайба скользит вверх по наклонной плоскости из точки А с начальной скоростью υ₀=2 м/с, направленной под углом β=60° к прямой АВ. Найдите максимальное расстояние, на которое шайба удалится от прямой AВ в ходе подъёма по наклонной плоскости. Трением между шайбой и наклонной плоскостью пренебречь.

4 Чему должна быть равна ЭДС источника тока, чтобы напряженность Е электрического поля в плоском конденсаторе была равна 2 кВ/м, если внутреннее сопротивление источника тока r=2 Ом, сопротивление резистора R=10 Ом, расстояние между пластинами конденсатора d=2 мм (рис.3)?

5. В однородном электростатическом поле напряженностью Е может вращаться в вертикальной плоскости шарик массой m и отрицательным зарядом q, подвешенный на нити длиной l. Силовые линии электростатического поля направлены вертикально вверх. Во сколько раз кинетическая энергия шарика в нижней точке траектории больше, чем в верхней?

6. Квадратная рамка со стороной а=2 см помещена в однородное магнитное поле индукцией В=100 мТл так, что линии индукции поля перпендикулярны плоскости рамки. Сопротивление рамки R=1 Ом. Какое количество теплоты выделится в рамке за t=10 с, если ее выдвигать со скоростью υ=1 см/с из поля перпендикулярно линиям индукции (рис.4)? Поле сосредоточено в некоторой четко ограниченной области.

Вариант 35

1. В лифте, поднимающемся равномерно со скоростью υ =3 м/с, с высоты h=1 м над полом уронили монету. Через какой промежуток времени монета достигнет пола? На какую высоту за это время поднимется лифт?

2. В тело массой 4,8 кг, лежащее на гладком участке горизонтальной поверхности, попадает снаряд массой 0,2 кг, летящий под углом 60° к горизонту со скоростью 40 м/с, и застревает в нем. Попав на шероховатую часть поверхности, тело проходит до остановки путь, равный 20 см. Определите коэффициент трения скольжения между телом и поверхностью.

3. Резиновый легкорастяжимый шар наполнен 3 л гелия при температуре 20°С и атмосферном давлении 750 мм рт. ст. Какой объем будет иметь шар, если его опустить на дно реки глубиной 5 м и температурой воды 5°С?

4. Поток электронов, пролетая между обкладками плоского конденсатора путь L=10 см, отклоняется на h=2 мм. Определите скорость электронов, если заряд конденсатора равен q=20 мкКл, его ёмкость С=1 мФ, а расстояние между обкладками d=5 мм (рис.1).

5. В сеть включены параллельно электрический чайник и кастрюля разной ёмкости, потребляющие мощности Р₁=1000 Вт и Р₂=500 Вт соответственно. Вода в них закипает одновременно через τ=4 мин. На сколько минут позже закипит вода в чайнике, чем в кастрюле, если их включить в ту же сеть последовательно?