Решение. Попробуем решить эту задачу аналогично предыдущей:

Попробуем решить эту задачу аналогично предыдущей:

.

Полученное значение скорости больше скорости света: . Следовательно, приведённое решение неверное. Правильное решение должно учитывать формулы теории относительности: классическая механика при скоростях, сравнимых со скоростью света, не работает. Необходимо:

1) Вместо второго закона Ньютона в классической формулировке использовать второй закон Ньютона в импульсной форме:

. (1)

2) Вместо определения классического импульса использовать релятивистский импульс:

(2)

Вычислим производную импульса, помня, что при равномерном вращении по окружности скорость изменяется только по направлению, но не по величине (υ=const):

. (3)

Здесь – полное ускорение по определению. Поскольку касательное (тангенциальное) ускорение отсутствует ( ), то полное равно нормальному: ; тогда . Из (1) и (3) получим выражение для силы:

.

Подставим выражение для силы Лоренца ( ) и преобразуем:

. Вычисления: ; .

Ответ: .

Пример 8.3.Виток, по которому течет ток I=20 А, свободно установился в однородном магнитном поле В=16 мТл. Диаметр d витка равен 10 см. Какую работу нужно совершать, чтобы медленно повернуть виток на угол Δa=p/2 относительно оси, совпадающей с диаметром?