Задания к упражнению 1

(результаты вычислений внести в таблицы 4.1.1 и 4.1.2)

1) Используя формулу, выражающую определение электрического сопротивления, выразить через показания вольтметра U_из и амперметра J_из и вычислить общее сопротивление соединенных последовательно проводника и амперметра (схема 1).

2) Используя формулу, выражающую определение электрического сопротивления, выразить через показания амперметра J_из и вольтметра U_из и вычислить общее сопротивление соединенных параллельно проводника и вольтметра R_из (схема 2).

3) Используя формулы общего напряжения, общей силы тока при последовательном соединении проводников и формулу, выражающую определение сопротивления проводника, получить выражение сопротивления проводника R_x через сопротивление амперметра R_A, показание вольтметра U_из и показание амперметра J_из (схема 1):

.

4) Используя формулы общей силы тока, общего напряжения при параллельном соединении проводников и формулу, выражающую определение сопротивления

проводника, получить выражение сопротивления проводника через сопротивление вольтметра R_V, показание амперметра J_из и показание вольтметра U_из (схема 2):

5) Вычислить сопротивления R_x проводников на основе экспериментальных данных U_из, J_из и сопротивлений амперметра R_A и вольтметра R_v по схемам 1 и 2.

6) Вычислить среднее значение сопротивлений R_x1 и R_x2, определенных по схемам 1 и 2:

R_c = 0,5 (R_x1 + R_x2),

и принять его за истинное значение сопротивления проводника.

7) Вычислить разницу ΔR сопротивления проводника R_c от сопротивлений R_из, определенных по показаниям приборов по схеме 1 и по схеме 2:

ΔR = R_с–R_из.

8) Вычислить относительное отличие сопротивлений R_из от среднего значения сопротивления R_c: .

9) Используя формулу сопротивления цилиндрических проводников и геометрические размеры проводника, выразить через среднее значение сопротивление R_C и диаметр и длину проволоки D и и вычислить удельное сопротивление материала проводника r:

.

10) Вычислить среднее значение удельного сопротивления материала проводника .

11) Сопоставив с табличными значениями удельных сопротивлений металлов, определить материал, из которого изготовлен проводник.

12) Используя связь удельного электрического сопротивления с удельной электропроводностью материала g, вычислить g.

13) Используя формулу, выражающую определение плотности тока j, получить выражение плотности тока через силу тока J и D:

.

14) Вычислить плотность тока при одной из выбранных длин проводника.

15) Используя формулу закона Ома в дифференциальной форме, вычислить напряженность электрического поля в проводнике Е при определенной в задании 14 плотности тока j.

16) Принимая электрическое поле внутри проводника однородным,

учитывая, что напряжение совпадает с разностью потенциалов на концах проводника,

используя связь напряженности электрического поля с разностью потенциалов,

вычислить напряженность

17) Выбрав в качестве точки проводника бесконечно малый цилиндрик с высотой и площадью основания , определения плотности тока и силы тока,

используя выражение электрического заряда через объемную плотность ,

используя выражение через концентрацию и заряд свободных переносчиков заряда,

используя формулу объема цилиндра,

учитывая, что по определению модуль скорости упорядоченного движения переносчиков заряда ,

получить выражение плотности тока через , , :

.

18) Принимая, что на каждый атом металла приходится один свободный электрон, а концентрация электронов равняется концентрации атомов металла, и, учитывая определения концентрации , плотности вещества и выражения молярной массы через число Авогадро , получить выражение через , и :

.

19) Принимая, что провод изготовлен из сплава фехраль ( =7,8 ^. 10³кг/м³, =0,056 кг/моль, =1,3 ^. 10^-8 Ом ^. м), вычислить концентрацию переносчиков заряда .

20) Используя выражение плотности тока j через характеристики переносчиков заряда, вычислить скорость упорядоченного движения электронов при выбранной в задании 14 силе тока J.

21) Рассматривая совокупность обобществленных электронов в металлах как идеальный газ и используя связь кинетической энергии теплового хаотичного движения электронов с абсолютной температурой, получить выражение средней скорости теплового хаотичного движения электронов через постоянную Больцмана к, массу электрона m_е и абсолютную температуру Т:

.

22) Используя табличные значения к, m, и пренебрегая нагреванием проводника при прохождении тока по нему, вычислить среднюю скорость теплового движения электронов в металле при комнатной температуре Т и сравнить со скоростью упорядоченного движения электронов в металле (см. задание 20).

23) Рассматривая электрон в проводнике как свободную частицу

используя формулу силы, с которой электрическое поле действует на электрический заряд,

формулу второго закона Ньютона,

принимая, что между столкновениями электрон двигается равноускоренно с начальной скоростью , используя формулы скорости и средней скорости при равноускоренном движении,

используя формулу, выражающую плотность тока через характеристики переносчиков заряда,

вывести формулу закона Ома в дифференциальной форме согласно классической электронной теории электропроводности металлов:

24) Принимая за удельное электрическое сопротивление (см. задание 10) и используя табличные значения m_е, e, вычислить среднюю длину свободного пробега электрона в проводнике при комнатной температуре Т:

.

25) Сравнить длину свободного пробега электрона с расстоянием между узлами кристаллической решетки (с постоянной кристаллической решетки).

Таблица 4.1.1

	Номер схемы	В	А	Ом	Ом		%	Ом . м
Среднее значение
Среднее значение
Среднее значение
Среднее значение

Таблица 4.1.2

Номер задания
Величина
Наименование единицы измерения
Численное значение

Таблица 4.1.2 (окончание)

4.2. Упражнение 2. Исследование зависимости