Теория метода. Описание установки

В лабораторной работе магнитное поле проводников с током изучается, вызывая электромагнитную индукцию в эталонном датчике магнитным полем исследуемого контура с током.

Эталонный датчик представляет собой короткую катушку малого диаметра =0,02 м с числом витков

По определению, в однородном магнитном поле магнитный поток через поперечное сечение датчика (через площадь ограниченную одним витком датчика)

где - угол между нормалью к и магнитной индукцией .

Магнитный поток через площадь, ограниченную всеми витками датчика (поток сцепления катушки), больше в раз:

Эталонный датчик располагается перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, поэтому

Тогда

В случае пилообразного тока в контуре (при линейной зависимости силы тока от времени) в течение каждой половины периода э.д.с.

Действительно, из закона Био–Савара-Лапласа следует, что для всех проводников с током

Коэффициент пропорциональности называется калибровочным коэффициентом; он показывает, насколько изменяется индукция магнитного поля контура с током при изменении силы тока в нем на 1 А. Тогда

При линейной зависимости силы тока от времени (в течение каждого полупериода при пилообразном токе) скорость изменения силы тока постоянна и равна

где и - период и частота колебаний пилообразного тока.

Тогда

За время от 0 до сила тока изменяется от 0 до , индукция магнитного поля от 0 до . Интегрируя выражение (5.9), получим значение модуля магнитной индукции в рассматриваемой точке в момент времени когда ток в исследуемом контуре имеет наибольшее значение:

Таким образом, индукцию магнитного поля контура с током можно определить по величине ЭДС индукции , которую вызывает в датчике магнитное поле этого контура

при пропускании по нему изменяющегося со временем по линейному закону тока (пилообразного тока). Если пренебречь индуктивным и активным сопротивлениями датчика, то напряжение на концах катушки датчика равно . Тогда, выразив период колебаний пилообразного тока через частоту , для определения модуля индукции магнитного поля контура с током при силе тока в нем, равной , получим расчетную формулу

где (рис. 5.2,б).

Величины и указаны в справочных данных к установке. Величины и измеряются в работе.