Теоретическое введение. Таблица коэффициентов Стьюдента tp,n Количество измерений n Доверительная вероятность p 0,9 0,95 0,98 0,99 0,995 0,997

Таблица коэффициентов Стьюдента t_p,n

Лицензия РБ на издательскую деятельность № 0261 от 10 апреля 1998 г.

Подписано в печать_______________2006 г.

Формат 60х84. Бумага типографская. Гарнитура Таймс.

Усл. печ. л._________. Усл. изд. л.___________

Тираж__________ экз. Заказ № _____________

Издательство Башкирского государственного аграрного университета

Типография Башкирского государственного аграрного университета

Адрес издательства и типографии: 450001, г.Уфа, ул.50 лет Октября,34

МЕХАНИКА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

Часть I

Руководство к лабораторным работам по курсу

"Физика, математика"

для студентов специальности "Лечебное дело"

Под редакцией Р.Н. Ростовцева

С.Е. Кажарской

О.В. Шуваевой

Тула

Издательство ТулГУ

УДК 531(076.5)

Механика и молекулярная физика. Часть I. Руководство к лабораторным работам по физике для студентов специальности «Лечебное дело» / под ред. Р.Н. Ростовцева, С.Е. Кажарской, О.В. Шуваевой. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. 62 с.

ISBN

Данное учебно-методическое пособие содержит лабораторные работы по физике, которые будут предложены студентам первого курса специальности «Лечебное дело» в осеннем семестре.

Каждая лабораторная работа содержит краткое теоретическое введение с основными понятиями, формулами, формулировками законов, необходимыми для выполнения лабораторной работы и подготовки к ее защите.

Табл.15. Илл. 32. Библиогр.: 4 назв.

Печатается по решению библиотечно-издательского совета Тульского государственного университета

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Чуканов А.Н.

Ó Ростовцев Р.Н., Кажарская С.Е.,

Шуваева О.В., 2012

Ó Изд-во ТулГУ, 2012

ISBN

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ВЕЩЕСТВА

Цель работы:изучить методики: 1) определения плотности различных веществ; 2) точного взвешивания.

Оборудование:штангенциркуль, тела правильной и произвольной формы, аналитические весы, разновесы.

Теоретическое введение

Плотность– это масса единицы объема вещества. Для однородного тела плотность постоянна по всему объему V, и масса m равна .

Локальная плотность неоднородного тела: , где dm – масса элементарного объема dV. Тогда , где –функция координат.

Наиболее просто определить плотность тел правильной формы, для которых, измеряя геометрические размеры, легко вычислить объем. Тогда

. (1)

Если тело неоднородно, то по формуле (1) вычисляют его среднюю плотность.

Массу тела m можно найти, измеряя его вес P = mg . В этом случае

. (2)

В действительности, формула (2) не точна. Так как взвешивание тела происходит в воздухе, то на него действует дополнительная архимедова сила , где – плотность воздуха (рис. 1). Тогда из условия равновесия

находим

. (3)

Воздух при лабораторных условиях можно считать практически идеальным газом с уравнением состояния . Поэтому его плотность

, (4)

где р и Т – давление и температура воздуха в комнате, – его молярная масса, R – универсальная газовая постоянная

(R = 8,31(Дж/(моль×К)).

Так как при изменении температуры меняется и объем взвешиваемого тела (тепловое расширение), и плотность воздуха , (но не меняется масса тела), то измеряемый вес будет чувствителен к изменению температуры. Поэтому все измерения следует проводить при одной температуре и, желательно, при одинаковой влажности воздуха.

Объем тел неправильной формы можно определить с помощью мензурки, содержащей любую жидкость, погружая в нее исследуемое тело (рис. 2). Если тело плавает в жидкости и не тонет, то его надо полностью погрузить в жидкость с помощью тонкой иглы или спицы.

Но, в том случае, когда плотность тела больше плотности жидкости, и оно тонет в ней, можно определить плотность, не измеряя объем вытесненной жидкости. Для этого тело взвешивают сначала в воздухе (рис. 1), а потом в жидкости с известной плотностью (например, дистиллированная вода), в которой на тело действует архимедова сила (рис. 3).

Исключая из формулы веса в каждом из двух случаев

и

неизвестный объем V,

находим , откуда

. (5)

Для определения плотности жидкости надо взвесить пустой стакан (сосуд), а затем, сняв его с весов, налить в него из мензурки определенный объем жидкости и снова взвесить. Зная разность весов стакана с жидкостью и без неё, можно по той же формуле (3) вычислить плотность жидкости:

. (6)

Взвешивают тела на аналитических весах (рис. 4). Весы заключены в витрину, имеющую две открывающиеся боковые дверцы, к основанию 1 прикреплена колонка 2. На колонке укрепляются два кронштейна с воздушными успокоителями-демпферами 3 для ускорения процесса взвешивания. Весы снабжены встроенными в них гирями от 10 до 999 мг. Управление гирями производится с помощью вращающихся лимбов 4 и 5. При вращении малого лимба 4 происходит накладывание или снятие десятков миллиграмм, при вращении большого лимба 5 – сотен миллиграмм. Вращение лимбов происходит независимо друг от друга. На коромысле 6 весов укрепляется стрелка 7. Движущиеся части весов могут быть приподняты с помощью арретира, который приводится в действие маховиком 8.

Одной из важных областей применения сил инерции центробежного типа является центрифугирование, то есть процесс разделения неоднородной жидкой суспензии в процессе ее вращения.

Рассмотрим вначале разделение суспензии, содержащей твердые частицы различной плотности, в поле силы тяжести. На каждую частицу действуют силы тяжести Р = mg = r_чVg и Архимеда F_а = r_жVg, где r_ч и r_ж – плотности вещества и жидкости соответственно, V – объем частицы. Под действием результирующей силы

F_g = (r_ч – r_ж)Vg

происходит расслоение суспензии: частицы с плотностью, большей по сравнению с жидкостью, тонут, с меньшей – всплывают.

Если значения плотностей r_ч и r_ж различаются слабо, то результирующая сила F_g мала и процесс разделения суспензии идет достаточно медленно.

Для ускорения процесса разделения в центрифуге сила тяжести заменяется центробежной силой инерции. Рассмотрим вращающийся рабочий объем центрифуги (рис. 5), полностью заполненный разделяемой суспензией. Выделим элемент объема V жидкости, находящийся на расстоянии r от оси вращения ОО¢. При равномерном вращении с угловой скоростью w этот элемент объема движется по круговой траектории радиусом r и в лабораторной системе отсчета на него действуют следующие силы: сила тяжести, уравновешивающая ее сила Архимеда, а также центростремительная сила F_цс = r_жVw²r.

Эта сила действует со стороны жидкости, окружающей элемент объема V, и направлена к оси вращения. В пробной системе отсчета, привязанной к данному элементу объема, непосредственно на элемент объема V будет действовать также центробежная сила. В случае равномерного вращения F_цб = – F_цс.

Предположим теперь, что элемент объема V представляет собой частицу суспензии плотностью r_ч = r_ж. Если эта частица вращается совместно с жидкостью, то со стороны окружающих частиц жидкости на нее действует та же центростремительная сила F_цс = r_жVw²r. Кроме того, в пробной системе отсчета на частицу действует и центробежная сила

F_цб = – r_чVw²r.

Если центробежная сила F_цб окажется больше центростремительной силы F_цс, то в инерциальной системе отсчета частица начнет двигаться с ускорением, направленным от оси вращения к стенкам рабочего объема центрифуги. Если, наоборот, центробежная сила окажется меньше центростремительной, то частица будет двигаться в сторону оси вращения.

Таким образом, эффективность процесса сепарации определяется величиной результирующей силы

F_р = (r_ч – r_ж)Vw²r,

которая оказывается пропорциональной не только разности плотностей частицы и жидкости, но и угловой скорости вращения центрифуги.

«Ультрацентрифуги» позволяют разделять частицы размером менее 100 нм, взвешенные или растворенные в жидкости.